Matematyka.pl

Niech \(\displaystyle{ R}\) będzie pierscieniem, a \(\displaystyle{ N}\) jego nilradykałem. Jak założenia, że \(\displaystyle{ R}\) zawiera dokładnie jeden element ideał pierwszy wynika, że dowolny element pierścienia jest odwracalny albo niltpotentny?

Niech X=C _{[a,b]} oraz niech h _{i} będzie elementem optymalnym funkcji u _{i} (i=1,2) względem podprzestrzeni linoiwej V \subset X. Czy \alpha h _{1}+ \beta h_{2} jest elementem optymalnym \alpha u _{1}+ \beta u_{2} ( \alpha , \beta \in R) Zastanwiam się nad tym zagadnieniem i doszedłem do wniosku...

Niech X=C_{[-a,a]} oraz u ∈ X będzie dowolną funkcją parzystą (nieparzystą). Niech h^* będzie elementem optymalnym dla funkcji u w skończenie wymiarowej przestrzeni V spełniającej warunek Haara. Czy u również jest funkcją parzystą (nieparzystą)? Podejrzewam, ze odpowiedź będzie pozytywna, ale nie wi...

Ok, dzięki
I jeszcze nachodzą mnie takie wątpliwości, czy nie dałoby się tych sinusów lepiej oszacować (teraz nie mam pojęcia jak), tak aby coś się poskracało i ostatecznie otrzymałbym wniosek, że zadanie jest jednak dobrze uwarunkowane?

W treści nie ma o tym mowy, powinienem tutaj dodać jakiś komentarz czy coś zmienić?

Mam wyznaczyć wskaźnik uwarunkowania zadania polegającego na wyliczeniu wartości \frac{a^{2}+\sin(a)}{a+b} Wymyśliłem coś takiego i byłbym wdzięczny gdyby mi ktoś powiedział czy to bzdura czy jest ok E_{i} \le 2^{-t} \left| \frac{ \frac{(a(1+ E_{1} ))^{2}+\sin(a(1+E_{1}))}{a(1+E_{1})+b(1+E_{2})}- \f...

Punkt materialny M porusza się ze stałą prędkością kątową po okręgu o środku w punkcie (0,0) i promieniu 1 (jednostajny rozkład kąta). Niech X będzie odległością punktu M od punktu (1,0) . Znaleźć dystrybuantę i gęstość rozkładu X . W zasadzie to nie mam pojęcia jak zabrać się za to zadanie więc będ...