Matematyka.pl

A dlaczego w obrazie operatora, pomijamy ten czynnik skalarny, czyli w naszym przypadku \(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{6}} }\) ? Z czego to wynika ?

Z jakiego źródła pochodzi to rozwiązanie? Dokładnego źródła nie znam, kilka rozwiązań udostępnił nam prowadzący, dlatego zastanawiałam się czy jest błąd czy po prostu ja źle myślę :? Jeszcze zapytam o jedną rzecz, jak chcemy zapisać zbiór obrazów operatora analizy to będzie on następujący? \mathcal...

Iloczyn skalarny określony jest standardowo, bez czynnika normującego.

Mamy następujące wektory: e_{1}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{c} 1\\ 0\\ 0 \end{array}\right], \qquad e_{2}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{c} -\frac{1}{2}\\ \frac{\sqrt{3}}{2}\\ 0 \end{array}\right], \qquad e_{3}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{c} -\frac{1}{2} \\ - \frac{\sqrt{3...

A w którym momencie się zacinasz? Trzeba użyć twierdzenia Girsanova tak, aby W_t+t zrobił się procesem Wienera na przestrzeni ze zmienioną miarą. Wyszło mi coś takiego: E(\cos ^{2}(W(t)+t) \cdot \sin(W(t)+t) \cdot e^{-W(1)} )=E(\cos ^{2}(W(t)+t) \cdot \sin(W(t)+t) \cdot E^{-W(1)- \frac{1}{2} }\cdot...

Korzystając z twierdzenia Girsanova oblicz :
\(\displaystyle{ E(\cos^{2}(W_{t}+t)\times \sin(W(t)+t)\times e^{-W(1)} )}\), gdzie \(\displaystyle{ W}\) to proces Wienera oraz \(\displaystyle{ t \in [0,1].}\)

Na osobę w wieku (x) lat wystawiono bezterminową polisę dającą wypłatę 160 w momencie śmierci. Dalsze trwanie życia (x) opisuje funkcja gęstości: f_{T}(t)= \begin{cases} \frac{t+10}{6000} \ \ ,0 \le t \le 100 \\ 0 \ \ p.p \end{cases} Wyznacz jednorazową składkę netto przy intensywności oprocentowani...

Na rynku znajdują się następujące obligacje: roczna 0-kuponowa B(0,1)=95 dwuletnia 0-kuponowa B(0,2)=89 dwuletnia obligacja o oprocentowaniu c=5 \% po cenie par. Skonstruuj strategie arbitrazową i podaj zysk. Trochę się pogubiłam w tym zadaniu, wyliczyłam na podstawie cen bonów 0-kuponowych stopy sp...

Czyli to będzie po prostu \(\displaystyle{ P(W_{t}-W_{s} \le a-W_{s})}\), czyli \(\displaystyle{ P(Z \le \frac{a-W_{s}}{t-s})}\)? Tylko pytanie czy mogę to zapisać, że \(\displaystyle{ P(W_{t}-W_{s} \le a-W_{s}|W_{s})=\frac{P(W_{t}-W_{s} \le a-W_{s})P(W_{s})}{P(W_{s})}}\) ?

Nie do końca widzę co mi to da, że rozpisze sobie to następująco \(\displaystyle{ P(W_{t}-W_{s} \le a-W_{s}|W_{s})}\)
i wiem, że przyrosty \(\displaystyle{ W_{t}-W_{s} }\) \(\displaystyle{ W_{s}}\) są niezależne, wiem że mają rozklad normalny, znam ich wariancje, ale nie wiem jak z tego skorzystać

Jeśli \(\displaystyle{ W_{t}}\) jest procesem Wienera, wyznacz rozklad warunkowy zmiennej \(\displaystyle{ W_{t}}\) pod warunkiem \(\displaystyle{ W_{s}}\), dla \(\displaystyle{ 0 \le s \le t}\). Mógłby ktoś podpowiedzieć od czego zacząć

<r>A czy nie powinnam uwzględnić tego, że wariancja wynosi 9, i liczyć całkę do <LATEX><s>[latex]</s>a=5<e>[/latex]</e></LATEX> zamiast do <LATEX><s>[latex]</s>a=15<e>[/latex]</e></LATEX> ?<br/> <br/> <SIZE size="85"><s>[size=85]</s><COLOR color="green"><s>[color=green]</s>Dodano po 34 minutach 43 s...

Niech \(\displaystyle{ W}\) będzie procesem Wienera z wariancją 9. Oblicz :
\(\displaystyle{ P(W_{2} \le 15)}\)
\(\displaystyle{ P(W_{2}-2W_{3} \le 4)}\)
\(\displaystyle{ P(\left| W_{4}-W_{2}\right|>10 )}\)
Byłabym wdzięczna, gdyby ktoś wytłumaczył w jaki sposób to się liczy

Inwestor nabył 10-letnią 0-kuponową obligację o wartości nominalnej \(\displaystyle{ F=1000 PLN }\) na przetargu, przy \(\displaystyle{ YTM=4 \% }\). Jaką stopę zwrotu z inwestycji zrealizuje inwestor, jeśli sprzeda obligacje za rok przy stopie zwrotu w terminie do wykupu \(\displaystyle{ YTM=5 \% }\)?

Super, dzięki wielkie za pomoc