Znaleziono 20 wyników
- 17 lis 2021, o 13:34
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Izomorfizmy Grup
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 472
Izomorfizmy Grup
Niech Aut(G) zbior wszystkich izomorfizmów \lambda \in Hom(G,G) pokaż, że Aut(G) tworzy podgrupę grupy S(G) . Opisz grupę Aut(\ZZ). Wykaz, że zachodzą poniższe izomofizmy grup: a) Hom (\ZZ_m,\ZZ_m)\cong \ZZ_m b) Hom(\ZZ_m, \ZZ_n)\cong \ZZ_d, gdzie d= NWD(m,n) c) Aut(\ZZ_m, \ZZ_m)\cong \ZZ^*_m Hom(G,...
- 28 lut 2021, o 15:39
- Forum: Topologia
- Temat: Metryka łukowa
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 401
Metryka łukowa
W podanych przestrzeniach liniowych opisać ciągi zbieżne, sprawdzić czy metryki sa przesuwalne i zweryfikować ciągłość dodawania i mnożenie.
\(\displaystyle{ X=\RR}\) z metryką łukową \(\displaystyle{ d(x,y)=|\arctan x - \arctan y|}\)
\(\displaystyle{ X=\RR}\) z metryką łukową \(\displaystyle{ d(x,y)=|\arctan x - \arctan y|}\)
- 22 lut 2021, o 19:06
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Ścisła równoważność metryk
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 317
Ścisła równoważność metryk
Pokaż, że jeśli dwie metryki są ściśle równoważne to są równoważne. Podaj kontrprzyklad ze implikacja w drugą stronę nie jest prawdziwa.
Poproszę o pomoc to początek semestru a ja już mam problemy, miałem tylko ścisłą rownoważnosć norm.
Poproszę o pomoc to początek semestru a ja już mam problemy, miałem tylko ścisłą rownoważnosć norm.
- 3 sty 2021, o 17:49
- Forum: Topologia
- Temat: Spójność zbioru liczb wymiernych i liczb niewymiernych
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 454
Spójność zbioru liczb wymiernych i liczb niewymiernych
Proszę o pomoc. To nasze pierwsze zadanie tego typu, po wykładzie znam jedynie definicję i wiem ze jest spójny jak jest łukowo spójny. Także chciałbym zobaczyć jak przeprowadzić cały dowód.
Zadanie. Zbadaj spójność zbioru liczb wymiernych i niewymiernych w przestrzeni \(\displaystyle{ \RR}\) z metryką euklidesową.
Zadanie. Zbadaj spójność zbioru liczb wymiernych i niewymiernych w przestrzeni \(\displaystyle{ \RR}\) z metryką euklidesową.
- 15 gru 2020, o 17:03
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Pseudo Norma
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 287
Pseudo Norma
1. Pokazać, że \(\displaystyle{ ||f||_B }\)jest pseudo-normą.
- 31 paź 2020, o 18:40
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Wielomiany zadania dowodowe
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 862
- 31 paź 2020, o 15:43
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Wielomiany zadania dowodowe
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 862
Re: Wielomiany zadania dowodowe
tak chodziło o taką równość, ale czy 2 zadanie wystarczy napisać to co jest poniżej? czy kombinać coś z pochodną? w 3 zadaniu sobie narysowałem ten wykres w geogebrze jednak jak znaleźć pierwiastki tego wielomianu?
- 31 paź 2020, o 15:22
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Wielomiany zadania dowodowe
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 862
Wielomiany zadania dowodowe
Hej, nie miałem jeszcze metody Cardana, także rozwiązywanie zadań tym sposobem odpada :( proszę o pomoc, naprawdę nie wiem jak te zadania zrobić: 1.Wykazać, że jeśli wielomian x^3+ax^2+bx+c ma trzy pierwiastki rzeczywiste tworzące ciąg arytmetyczny to 27c=9ab-2a^3 Próbowałem to zadanie zrobić tak, ż...
- 20 paź 2020, o 16:34
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Funkcja Multiplikatywna
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 382
Re: Funkcja Multiplikatywna
nie robiliśmy, jeszcze żadnego takiego zadania, nie potrafię nawet zacząc
- 20 paź 2020, o 11:16
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Funkcja Multiplikatywna
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 382
Funkcja Multiplikatywna
Zad 1. Let f(n)=(-1)^{n+1} . Uzasadnić, że f jest multiplikatywna, ale nie jest kompletnie multiplikatywna. Zad 2. Mówimy, że zbiór M \subset \NN jest multiplikatywny, o ile 1\in M oraz dla dowolnych n,m\in \NN takich, że gcd(n,m) = 1 , mamy nm\in M \Leftrightarrow n,m\in M. Uzasadnić, że 1_M multip...
- 12 paź 2020, o 14:22
- Forum: Logika
- Temat: Logika zaprzeczenie implikacji
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 667
Re: Logika zaprzeczenie implikacji
czyli z dowolnego zamieniam na istnieje, bo kwantyfikatory przy zaprzeczaniu sie zamieniają
a odwrotne bedzie brzmialo :
jeśli zachodzi ta nierównosć to \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) będą liczbami rzeczywistymi?
a odwrotne bedzie brzmialo :
jeśli zachodzi ta nierównosć to \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) będą liczbami rzeczywistymi?
- 12 paź 2020, o 11:39
- Forum: Logika
- Temat: Logika zaprzeczenie implikacji
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 667
Logika zaprzeczenie implikacji
Bardzo prosty temat, jednak mam mętlik w głowie, bo raz w zeszycie mam tak a raz inaczej. Proszę o pomoc. Wiem że zaprzenie implikacji to p \land \sim g ale co sie dzieje z kwantyfikatorem? tez zmieniam na przeciwny czy nie? Nie umiem też znaleźć odwrotnego Podaje moje zadanie: Jeśli a i b są różnym...
- 22 cze 2020, o 17:46
- Forum: Planimetria
- Temat: Złożenie jednokładności jest jednokładnością
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 549
Złożenie jednokładności jest jednokładnością
Udowodnij, że złożenie jednokładności o środkach O_1, O_2 i skalach k_1, k_2 jest jednokładnością, o ile k_1\cdot k_2\neq 1 i o środku O takim, że \vec{O_2O}=\lambda\vec{O_1O_2} , gdzie \lambda=\frac{k_1k_2-k_2}{1-k_1k_2} . Patrzyłem na poprzednie tematy jednak nie rozumiem tych dowodów, jakby ktoś ...
- 12 cze 2020, o 13:33
- Forum: Podzielność
- Temat: Ciąg liczb pierwszych
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1075
Re: Ciąg liczb pierwszych
Można odgadnąć zależności rekurencyjne, które wiążą te wyrazy, na przykład w a) jest to a_{1}=23, \ a_{n+1}=10a_{n}+23 Stąd łatwo dowodzimy indukcyjnie, że każda liczba w tym ciągu jest podzielna przez 23 , a więc tylko pierwszy wyraz, równy 23 , jest liczbą pierwszą. Ogólnie tutaj w każdym z przyk...
- 12 cze 2020, o 13:24
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Niezmienniki][kolorowanie] Iloczyn liczb w tablicy
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 889
[Niezmienniki][kolorowanie] Iloczyn liczb w tablicy
Tablicę o wymiarach 5x5 podzielono na kwadraciki jednostkowe. W każdy kwadracik wpisujemy liczbę 1 lub -1. Następnie obliczamy dla każdego wiersza i dla każdej kolumny iloczyn liczb znajdujących się w tym wierszu, kolumnie. Czy może się zdarzyć, że suma tych 10 iloczynów będzie równa 0? Odpowiedz uz...