Znaleziono 20 wyników

autor: slabymatematyk99
17 lis 2021, o 13:34
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Izomorfizmy Grup
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 472

Izomorfizmy Grup

Niech Aut(G) zbior wszystkich izomorfizmów \lambda \in Hom(G,G) pokaż, że Aut(G) tworzy podgrupę grupy S(G) . Opisz grupę Aut(\ZZ). Wykaz, że zachodzą poniższe izomofizmy grup: a) Hom (\ZZ_m,\ZZ_m)\cong \ZZ_m b) Hom(\ZZ_m, \ZZ_n)\cong \ZZ_d, gdzie d= NWD(m,n) c) Aut(\ZZ_m, \ZZ_m)\cong \ZZ^*_m Hom(G,...
autor: slabymatematyk99
28 lut 2021, o 15:39
Forum: Topologia
Temat: Metryka łukowa
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 401

Metryka łukowa

W podanych przestrzeniach liniowych opisać ciągi zbieżne, sprawdzić czy metryki sa przesuwalne i zweryfikować ciągłość dodawania i mnożenie.
\(\displaystyle{ X=\RR}\) z metryką łukową \(\displaystyle{ d(x,y)=|\arctan x - \arctan y|}\)
autor: slabymatematyk99
22 lut 2021, o 19:06
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Ścisła równoważność metryk
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 317

Ścisła równoważność metryk

Pokaż, że jeśli dwie metryki są ściśle równoważne to są równoważne. Podaj kontrprzyklad ze implikacja w drugą stronę nie jest prawdziwa.
Poproszę o pomoc to początek semestru a ja już mam problemy, miałem tylko ścisłą rownoważnosć norm.
autor: slabymatematyk99
3 sty 2021, o 17:49
Forum: Topologia
Temat: Spójność zbioru liczb wymiernych i liczb niewymiernych
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 454

Spójność zbioru liczb wymiernych i liczb niewymiernych

Proszę o pomoc. To nasze pierwsze zadanie tego typu, po wykładzie znam jedynie definicję i wiem ze jest spójny jak jest łukowo spójny. Także chciałbym zobaczyć jak przeprowadzić cały dowód.

Zadanie. Zbadaj spójność zbioru liczb wymiernych i niewymiernych w przestrzeni \(\displaystyle{ \RR}\) z metryką euklidesową.
autor: slabymatematyk99
15 gru 2020, o 17:03
Forum: Teoria liczb
Temat: Pseudo Norma
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 287

Pseudo Norma

1. Pokazać, że \(\displaystyle{ ||f||_B }\)jest pseudo-normą.
autor: slabymatematyk99
31 paź 2020, o 18:40
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Wielomiany zadania dowodowe
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 862

Re: Wielomiany zadania dowodowe

a4karo pisze: 31 paź 2020, o 16:11 W c) nie musisz szukać pierwiastkow. Użyj wzorów Viete'a
wyszło mi \(\displaystyle{ x_1^2+x_2^2+x_3^2=5}\) i co mam dalej z tym zrobić bo nie bardzo wiem?
autor: slabymatematyk99
31 paź 2020, o 15:43
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Wielomiany zadania dowodowe
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 862

Re: Wielomiany zadania dowodowe

tak chodziło o taką równość, ale czy 2 zadanie wystarczy napisać to co jest poniżej? czy kombinać coś z pochodną? w 3 zadaniu sobie narysowałem ten wykres w geogebrze jednak jak znaleźć pierwiastki tego wielomianu?
autor: slabymatematyk99
31 paź 2020, o 15:22
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Wielomiany zadania dowodowe
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 862

Wielomiany zadania dowodowe

Hej, nie miałem jeszcze metody Cardana, także rozwiązywanie zadań tym sposobem odpada :( proszę o pomoc, naprawdę nie wiem jak te zadania zrobić: 1.Wykazać, że jeśli wielomian x^3+ax^2+bx+c ma trzy pierwiastki rzeczywiste tworzące ciąg arytmetyczny to 27c=9ab-2a^3 Próbowałem to zadanie zrobić tak, ż...
autor: slabymatematyk99
20 paź 2020, o 16:34
Forum: Teoria liczb
Temat: Funkcja Multiplikatywna
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 382

Re: Funkcja Multiplikatywna

nie robiliśmy, jeszcze żadnego takiego zadania, nie potrafię nawet zacząc
autor: slabymatematyk99
20 paź 2020, o 11:16
Forum: Teoria liczb
Temat: Funkcja Multiplikatywna
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 382

Funkcja Multiplikatywna

Zad 1. Let f(n)=(-1)^{n+1} . Uzasadnić, że f jest multiplikatywna, ale nie jest kompletnie multiplikatywna. Zad 2. Mówimy, że zbiór M \subset \NN jest multiplikatywny, o ile 1\in M oraz dla dowolnych n,m\in \NN takich, że gcd(n,m) = 1 , mamy nm\in M \Leftrightarrow n,m\in M. Uzasadnić, że 1_M multip...
autor: slabymatematyk99
12 paź 2020, o 14:22
Forum: Logika
Temat: Logika zaprzeczenie implikacji
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 667

Re: Logika zaprzeczenie implikacji

czyli z dowolnego zamieniam na istnieje, bo kwantyfikatory przy zaprzeczaniu sie zamieniają
a odwrotne bedzie brzmialo :
jeśli zachodzi ta nierównosć to \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) będą liczbami rzeczywistymi?
autor: slabymatematyk99
12 paź 2020, o 11:39
Forum: Logika
Temat: Logika zaprzeczenie implikacji
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 667

Logika zaprzeczenie implikacji

Bardzo prosty temat, jednak mam mętlik w głowie, bo raz w zeszycie mam tak a raz inaczej. Proszę o pomoc. Wiem że zaprzenie implikacji to p \land \sim g ale co sie dzieje z kwantyfikatorem? tez zmieniam na przeciwny czy nie? Nie umiem też znaleźć odwrotnego Podaje moje zadanie: Jeśli a i b są różnym...
autor: slabymatematyk99
22 cze 2020, o 17:46
Forum: Planimetria
Temat: Złożenie jednokładności jest jednokładnością
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 549

Złożenie jednokładności jest jednokładnością

Udowodnij, że złożenie jednokładności o środkach O_1, O_2 i skalach k_1, k_2 jest jednokładnością, o ile k_1\cdot k_2\neq 1 i o środku O takim, że \vec{O_2O}=\lambda\vec{O_1O_2} , gdzie \lambda=\frac{k_1k_2-k_2}{1-k_1k_2} . Patrzyłem na poprzednie tematy jednak nie rozumiem tych dowodów, jakby ktoś ...
autor: slabymatematyk99
12 cze 2020, o 13:33
Forum: Podzielność
Temat: Ciąg liczb pierwszych
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1075

Re: Ciąg liczb pierwszych

Można odgadnąć zależności rekurencyjne, które wiążą te wyrazy, na przykład w a) jest to a_{1}=23, \ a_{n+1}=10a_{n}+23 Stąd łatwo dowodzimy indukcyjnie, że każda liczba w tym ciągu jest podzielna przez 23 , a więc tylko pierwszy wyraz, równy 23 , jest liczbą pierwszą. Ogólnie tutaj w każdym z przyk...
autor: slabymatematyk99
12 cze 2020, o 13:24
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Niezmienniki][kolorowanie] Iloczyn liczb w tablicy
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 889

[Niezmienniki][kolorowanie] Iloczyn liczb w tablicy

Tablicę o wymiarach 5x5 podzielono na kwadraciki jednostkowe. W każdy kwadracik wpisujemy liczbę 1 lub -1. Następnie obliczamy dla każdego wiersza i dla każdej kolumny iloczyn liczb znajdujących się w tym wierszu, kolumnie. Czy może się zdarzyć, że suma tych 10 iloczynów będzie równa 0? Odpowiedz uz...