Matematyka.pl

W następnym podpunkcie trzeba pokazać, że zbiór rozwiązań tego układu jest podprzestrzenią afiniczną.

Chciałam to udowodnić dla ogółu przypadków, ale przecież z twierdzenia Kroneckera-Capellego wynika, że \(\displaystyle{ \displaystyle{r(A)=n}}\) i to tylko wtedy, gdy układ ma jedno rozwiązanie.

Dany jest niesprzeczny układ \(\displaystyle{ m}\) równań liniowych \(\displaystyle{ Ax=b.}\)

Wyjaśnić, dlaczego bez szkody dla ogólności rozważań można założyć, że macierz \(\displaystyle{ A}\) ma pełny rząd macierzowy, czyli \(\displaystyle{ r(A)=m}\).

Czy mogę prosić o jakąś podpowiedź?