Matematyka.pl

Czyli jeżeli masa wychodzi 0 to w tym przypadku jest to mozliwe?

\(\displaystyle{ \int_{-3}^{3} \int_{- \sqrt{9-x^2} }^{ \sqrt{9-x^2} } \int_{1-x-y}^{5-x-y} (x+y)\,\dd z\,\dd y\,\dd x}\) Jeżeli chodzi o drugi sposób zapisu, jestem w stanie tylko określić \(\displaystyle{ 0<r<3}\).

Mam problem z zadaniem dotyczącym obliczania masy obszaru V . Nie mam pojęcia, jak zacząć ani jak powinien wyglądać rysunek. Zadanie brzmi następująco: Oblicz masę obszaru V ograniczonego powierzchniami x^2+y^2=9, x+y+z=1, x+y+z=5 , jeśli jej gęstość jest dana wzorem g(x,y,z)=x+y . Proszę o pomoc i ...

<r><QUOTE author="Jan Kraszewski" post_id="5603968" time="1584569714" user_id="5957"><s>[quote="Jan Kraszewski" post_id=5603968 time=1584569714 user_id=5957]</s> <QUOTE author="galexandra" post_id="5603967" time="1584568740" user_id="144630"><s>[quote=galexandra post_id=5603967 time=1584568740 user_...

kerajs pisze: ↑18 mar 2020, o 22:38 \(\displaystyle{ \int \sin^3 x \cos^3 x \dd x = \int \sin^3 x (1-\sin^2x)\cos x \dd x=\left[ t=\sin x\right] = \int t^3(1-t^2) \dd t=... }\)

ale w tym wypadku rozwiązuję to z jedynki trygonometrycznej a wykładowca kazał na początku zastosować \(\displaystyle{ 2\sin x\cos x=\sin2x}\).

\(\displaystyle{ \int \sin^3x\cos^3xdx}\)

Nie mam pojęcia jak to rozwiązać. Dostałam wytyczne aby na początku zastosować wzór \(\displaystyle{ 2\sin x\cos x=\sin2x}\) a później rozwiązać prawidłową metodą. Nie mam pojęcia nawet jak się za to zabrać. Gdyby jakaś duszyczka chciała mi pomóc będę bardzo wdzięczna