Matematyka.pl

<r><QUOTE author="Janusz Tracz" post_id="5639723" time="1643847082" user_id="131213"><s>[quote="Janusz Tracz" post_id=5639723 time=1643847082 user_id=131213]</s> Można podziałać na <LATEX><s>[latex]</s>x<e>[/latex]</e></LATEX> takim operatorem <e>[/quote]</e></QUOTE> Chyba sobie uświadomiłem, że w z...

Cześć! Zagadnienie krótkie, ale jednak wymagające - oto treść: Załóżmy, że P_{1} i P_{2} są operatorami rzutu, takimi że: P_{1}P_{2}=P_{2}P_{1}=0 . Udowodnić, że I-P_{1}-P_{2} jest operatorem rzutu. Z definicji można napisać, że jeżeli P jest odwzorowaniem liniowym, to będzie on operatorem rzutu, je...

Cześć! Na początku chciałbym opisać treść zagadnienia: Niech X_{1}, X_{2}, ..., X_{n} będzie próbą losową z rozkładu N(\mu ,\sigma^2) , taką że każde dwie obserwacje są ze sobą skorelowane ze współczynnikiem korelacji \rho . To oznacza, że: Cov(X_{i}, X_{j})=\rho \cdot \sigma^2 , dla i \neq j. Ile w...

Bardzo dziękuję za wytłumaczenie. Już wszystko jasne.

Na przykładzie całki: \(\displaystyle{ \int (x^3 + 4x^2 - 5x + 7)e^x}\), omów metodę współczynników nieoznaczonych znajdowania całki ("metoda przewidywań").
Chodzi głównie o wytłumaczenie, jak w takim przypadku i na czym polega ta metoda (najlepiej krok po kroku).

Tmkk pisze: ↑28 mar 2020, o 16:34 Pomyśl jeszcze chwilę nad przykładem, które Ci podałem.

Już zauważyłem- \(\displaystyle{ (3,2)}\) należy do R, \(\displaystyle{ (2,1)}\) też , ale \(\displaystyle{ (3,1)}\) już nie. Dziękuję!

Dołóż na przykład (1,2), (2,1), (2,3), (3,2) . chyba wtedy nadal będzie przechodnia? skoro (1,2) i (2,1) należy do R i (1,1) też to warunek spełniony. Z (2,3) i (3,2) tak samo - (2,2) też należy do R , więc znowu warunek przechodniości jest spełniony, więc nadal nie ma kontrprzykładu- chyba, że coś...

Podać przykład relacji w zbiorze \{1,2,3,4\} , która jest zwrotna, symetryczna i nie jest przechodnia. Ponieważ musi być zwrotna to na pewno musi być R = \{ (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), ....\} , ale nie mam kompletnie pomysłu na dalszą część. Za każdym razem jak próbuję coś wstawić, to symetryczność ...

Witam, treść polecenia jest następująca: W urnie są kule białe i czarne. Ile kul trzeba wyciągnąć z urny, żeby mieć pewność, że wśród wyciągniętych, będą 2 w tym samym kolorze? Podejrzewam, że rozwiązanie jest banalne, ale nie wiem jak się do tego zabrać bez podanej ilości kul białych i czarnych. Od...

Witam, Treść polecenia jest następująca: Wykaż, że odwzorowanie f: \RR^2 \to \RR^3 : f(x,y) = (2y−x, x+y, 2x−y) jest liniowe. Napisz macierz tego odwzorowania. Wiem, że należy udowodnić 2 warunki, które sprawiają, że odwzorowanie jest liniowe (addytywność, czyli f(x+y) = f(x) + f(y) oraz jednorodnoś...