Matematyka.pl

Dane są dwie podprzestrzenie liniowe V,W w przestrzeni \RR^4 V=lin \left\{ v_1, v_2, v_3, v_4\right\} \subset \RR^4 gdzie v_1=(1,4,-2,2), v_2 = (1,-5,5,0), v_3 = (3,3,1,4), v_4=(5,2,4,6) W = lin \left\{w_1,w_2,w_3\right\} \subset \RR^4 gdzie w_1=(2,-1,3,2), w_2=(-1,2,-1,1), w_3=(2,1,2,3) a) zapisać ...

I wszystko jasne, dzięki

Wyznaczyć bazę ortogonalną przestrzeni \(\displaystyle{ U=\{x \in \RR^3 : x_1 - 2x_2 + 3x_3 = 0\}}\)
jak tutaj to ogarnąć ? myślałem o gramie shmidcie ale nie wiem jakby to tutaj wykorzystać.

<r>Dzięki za pomoc, jednak znalazłem trochę lepszy sposób na przekształcenie tej funkcji, tak żeby łatwo otrzymać szereg <E>:D</E><br/> <LATEX><s>[latex]</s>f(x) = \frac{x}{3+x} = 1- \frac{3}{3+x} <e>[/latex]</e></LATEX><br/> i dalej już łatwo <E>:)</E><br/> <br/> <SIZE size="85"><s>[size=85]</s><CO...

<r>spróbowałem zrobić tak jak powiedziałeś ale coś dziwnego mi wychodzi: <LATEX><s>[latex]</s> \frac{x}{4} + \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(-1)^n \cdot x(x-1)^n}{4^{n+1}} <e>[/latex]</e></LATEX><br/> <br/> <SIZE size="85"><s>[size=85]</s><COLOR color="green"><s>[color=green]</s>Dodano po 22 godzinach ...

Teraz wyszło mi coś takiego: \(\displaystyle{ \frac{x}{4} \sum_{n=0}^{ \infty } (-1)^n \cdot \left( \frac{1}{4}\right) ^n \cdot (x-1)^n }\) tak powinno wyjść?

<r>wyszło mi coś takiego: <LATEX><s>[latex]</s> \frac{x}{3} \cdot \sum_{n=0}^{ \infty } (-1)^n \cdot ( \frac{x}{3} )^n<e>[/latex]</e></LATEX>, tak powinno być?<br/> <br/> <SIZE size="85"><s>[size=85]</s><COLOR color="green"><s>[color=green]</s>Dodano po 18 minutach 37 sekundach:<e>[/color]</e></COLO...

Rozwiń funkcję f(x) = \frac{x}{3+x} w szereg Taylora w punkcie x_0 = 1 . Odczytaj z rozwinięcia wartości piątej i szóstej pochodnej funkcji f w punkcie x_0 = 1 . Podaj przedział zbieżności otrzymanego szeregu. Domyślam się ze trzeba tu skorzystać z szeregu geometrycznego: \sum_{n = 0}^{ \infty } x^n...

Wie ktoś może czy @Lbubsazob ma rację?

Dane są wektory \(\displaystyle{ u_1 = \left( \frac{1}{2}, \frac{ \sqrt{3} }{2}\right)}\) i \(\displaystyle{ u_2 = \left( \frac{1}{2}, \frac{- \sqrt{3} }{2}\right)}\)
Wyznacz wszystkie wektory \(\displaystyle{ w \in \RR^2}\), których rzuty ortogonalne na kierunki \(\displaystyle{ u_1, u_2}\) spełaniają związki \(\displaystyle{ P_{u_2}(w) = 2u_1}\) i \(\displaystyle{ P_{u_2} (w) = -u_2}\).

wpisz wektory do macierzy i policz wyznacznik, jeśli wyjdzie różny od 0, to wektory są liniowo niezależne

Czyli w takim przypadku zawsze trzeba podnosić stopień wielomianu ogólnego o 1? a jak bym miał na przykład \(\displaystyle{ r(x) = 6x^2}\) to \(\displaystyle{ y_p = Ax^3 + Bx^2 + Cx}\) ? i zawsze zapisywać bez wyrazu wolnego ?

A dlaczego takie \(\displaystyle{ y_p}\) ? skoro \(\displaystyle{ r(x)}\) jest wielomianem stopnia 1?

mam do rozwiązania takie równanie różniczkowe: y'' - 3y' = 6x robię metodą przewidywań, pierwiastki równania charakterystycznego to r_1 = 3 \vee r_2 = 0 wyznaczam y_j = ... po czym probuje wyznaczyc y_p = Ax + B y_p' = A y_p'' = 0 wstawiam do wyjsciowego równania różniczkowego i dochodzę do sprzeczn...

masz rację, 8 kandydatów

Dodano po 1 minucie 28 sekundach:
nie mogę niestety edytowac już posta, jakiś pomysł jak to zrobic?