Niech \(\displaystyle{ X}\) oznacza liczbę jedynek, które wyrzucimy. Wówczas z nierówności Markowa:
\(\displaystyle{ P(X\ge 30) \le \frac{EX}{30}}\)
Wiemy, że \(\displaystyle{ EX = 10}\) stąd \(\displaystyle{ P(X\ge 30) \le \frac{1}{3}}\). Ponieważ interesuje nas zdarzenie odwrotne, to wynikiem jest \(\displaystyle{ 1-\frac{1}{3} = \frac{2}{3}}\)
Znaleziono 450 wyników
- 22 sty 2012, o 14:11
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Nierównosci Markowa Czebyszewa- zastosowanie
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1912
- 5 gru 2011, o 20:05
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: wrzucanie kul do urn
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 465
wrzucanie kul do urn
\(\displaystyle{ 1 - (1-\frac{1}{n})^{n}}\)
- 5 gru 2011, o 20:03
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Rozkład trójmianowy
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 865
- 4 gru 2011, o 19:05
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: losowe permutacje
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 2031
losowe permutacje
Dokładnie tak jak było na wykładzie
- 4 gru 2011, o 15:47
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: losowe permutacje
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 2031
losowe permutacje
One nie są niezależne, więc trzeba liczyć z drugiego sposobu.
- 4 gru 2011, o 13:17
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: losowe permutacje
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 2031
losowe permutacje
Tak.
- 4 gru 2011, o 12:58
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: losowe permutacje
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 2031
losowe permutacje
Z każdą pozycją w permutacji wiążemy sobie zmienną losową X_i o rozkładzie Bernoulliego, która mówi nam, czy dana pozycja w permutacji jest punktem stałym. Następnie liczba punktów stałych w permutacji dana jest przez zmienną: X = \sum_{i = 1}^n X_i Dalej pozostaje tylko znaleźć wartość oczekiwaną t...
- 4 gru 2011, o 12:39
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: losowe permutacje
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 2031
losowe permutacje
Zdefiniować zmienne losowe, które mają dla nas znaczenie.
- 4 gru 2011, o 12:06
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: losowanie punktów z odcinka
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 954
losowanie punktów z odcinka
Tak, tylko nie wiem, czy jest aż tak oczywiste, że \(\displaystyle{ p=\frac{1}{16}}\) albo mam chwilowe zaciemnienie w głowie
EDIT: Okej, już wiem czemu to jest oczywiste
EDIT: Okej, już wiem czemu to jest oczywiste
- 4 gru 2011, o 11:40
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: losowanie punktów z odcinka
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 954
losowanie punktów z odcinka
\(\displaystyle{ X_i}\) - \(\displaystyle{ i}\)-ta para spełnia warunek.
\(\displaystyle{ A \sim Binom(5,p)}\) - zmienna opisująca ilość takich par. Pozostaje znaleźć prawdopodobieństwo zajścia \(\displaystyle{ X_i}\)
\(\displaystyle{ A \sim Binom(5,p)}\) - zmienna opisująca ilość takich par. Pozostaje znaleźć prawdopodobieństwo zajścia \(\displaystyle{ X_i}\)
- 2 gru 2011, o 22:32
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Prawdopodobienstwo calkowite lub z tw. Bayesa
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 575
Prawdopodobienstwo calkowite lub z tw. Bayesa
\(\displaystyle{ A_i}\) - gracz pierwszy po \(\displaystyle{ i}\) rzutach nie wyciągnął białej kuli
\(\displaystyle{ B_i}\) - gracz drugi po \(\displaystyle{ i}\) rzutach nie wyciągnął białej kuli
\(\displaystyle{ W}\) - wygrywa gracz pierwszy
\(\displaystyle{ P(W) = P(A_1^{'}) + P(A_2^{'}\cap A_1 \cap B1) + ...}\)
\(\displaystyle{ B_i}\) - gracz drugi po \(\displaystyle{ i}\) rzutach nie wyciągnął białej kuli
\(\displaystyle{ W}\) - wygrywa gracz pierwszy
\(\displaystyle{ P(W) = P(A_1^{'}) + P(A_2^{'}\cap A_1 \cap B1) + ...}\)
- 8 lis 2011, o 20:01
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: trójkąt z kawałków pręta
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 703
trójkąt z kawałków pręta
Zawsze podobało mi się to zadanie a) Zobaczmy co się dzieje po pierwszym przełamaniu, są dwie możliwe sytuacje: 1. złamano po środku 2. złamano gdzie indziej To pierwsze ma prawdopodobieństwo 0, bo jest przecież nieskończenie wiele punktów złamania - tyle co liczb rzeczywistych. Zatem jesteśmy w dru...
- 8 lis 2011, o 19:54
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Asymptotyczne tempo wzrostu uporządkowanie
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1296
Asymptotyczne tempo wzrostu uporządkowanie
1. Jeżeli nie masz wyczucia co jest większe to... z definicji, np. przez liczenie granic ilorazów.
2. Strzel i udowodnij.
2. Strzel i udowodnij.
- 16 cze 2011, o 21:46
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Wydzielono z: oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 519
Wydzielono z: oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi
Rysunek poglądowy i potem całka po odpowiednich krzywych. Granice wyjdą z rysunku (ew. równań).
- 16 cze 2011, o 20:11
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Eliminacja wg Gaussa Jordana
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 1336
Eliminacja wg Gaussa Jordana
Najfajniej byłoby gdybyś pokazała jak to robisz Trudno jest zgadnąć co jest źle.