Matematyka.pl

Dzieki, ale w poleceniu powiedziane jest, że trzeba to rozwiązać algebraicznie. Mój błąd, nie napisałem.
Więc jak by to wyglądało?

Jak to rozwiązać?

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}-4x+y^{2}-2y+4=0 \\ x^{2}-6x+y^{2}-4y+12=0 \end{cases}}\)

Nie obliczając pierwiastkó równania \(\displaystyle{ 2x^{2}-5x-6=0}\), oblicz:

1) sumę kwadratów pierwiastków tego równania
2) sumę odwrotności kwadratów pierwiastków tego równania
3) sumę trzecich potęg pierwiastków tego równania

Tu najpewniej trzeba skorzystać z wzorów Viete'a, z tymże ja nie wiem jak.

Znajdź liczby a i b wiedząc, że suma liczby a i potrojonej liczby b jest równa 36, a iloczyn liczb a i b jest największy z możliwych.

Nie wiem jak przełożyć na działania sformułowanie "nawiększy z możliwych"... Pomocy W ogóle jak to rozumieć?

Ok dziekuje. Jeszcze mam problem z innym zadaniem, nie widze sensu by zakladac nowy temat, bo jest podobne. Znajdź te wartości parametru m, dla których funkcja f(x)=x^{2}+mx+9 ma dwa miejsca zerowe większe od 2? Warunki są chyba takie (?): delta >0 x1 >2 x2>2 delta wychodzi mi m^{2}-36 i przy oblicz...

Funkcja f określona jest wzorem \(\displaystyle{ f(x)=mx^{2}+mx-1}\). Wyznacz te wartości m, dla których
a) funkcja f przyjmuje wartości tylko ujemne
b) zbiorem wartości funkcji jest przedział \(\displaystyle{ ( -\infty;0>}\).

W podpunkcie a) robie po prostu nierówność: f(x)

Mam problem z tymi zadaniami: 1. W trójkącie prostokątnym ABC długości przyprostokątnych wynoszą |BC|=a oraz |AC|=b. Z wierzchołka C wystawiono prostą prostopadłą do płaszczyzny, w której leży trójkąt ABC. Oblicz odległość punktu M, leżącego na tej prostopadłej, od środka przeciwprostokątnej, jeśli ...

Punkt A (-4,2) jest wierzchołkiem trójkąta ABC, którego dwie środkowe zawierają się w prostych o równaniach x=0 oraz x+y-2=0. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta.

Jak to zrobić?

Jak to zrobić:
Wykaż, że kwadrat liczby naturalnej niepodzielnej przez 3 przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.

Znajdź równania prostych, w których zawierają się boki trójkąta ABC, gdy dany jest wierzchołek A (-2,1) oraz równania dwóch prostych, w których zawierają się dwie wysokości tego trójkąta: h1: 5x-3y+5=0 h2: x+y-1=0. Ortocentrum to S=(-1/4, 5/4). Punkt A nie należy do żadnej z tych wysokości, liczę wi...

Faktycznie, chyba masz rację. Obliczyłem zgodnie z wariantem, że r = 5 i wyszło dobrze z odpowiedzią. r = 15 należało odrzucić. Tak czy inaczej, te zadanie jest sformułowane nieprawidłowo moim zdaniem. Gdyby na maturze coś takiego dali... Powinno być wyraźnie napisane, który jest wewnątrz, a nie tak...

Mam problem z tym zadaniem. Okrąg o środku w punkcie S (-3, -4) jest styczny wewnętrznie do okręgu o równaniu x^{2} + y^{2} + 12x + 16y = 0 . Znajdź równanie stycznej do obu tych okręgów. Wychodzi, że podany okrąg ma równanie: (x + 6)^{2} + (y + 8)^{2} = 100 Środek drugiego okręgu w takim razie to (...

Na płaszczyźnie dany jest zbiór A={(x,y): xeR i yeR i \(\displaystyle{ x^{2}-y^{2} qslant 0}\)}. Znajdź punkt P należący do zbioru A, który jest najbliżej punktu K(1,2).

Pierwszy raz spotykam sie z zadaniem tego typu. Co tu trzeba zrobić?

skąd wiesz, że środek leży na symetralnej odcinka AB?

Znajdź równanie okręgu o środku należącym do prostej k: -3x + y - 2 = 0, przechodzącego przez punkty A(-3; -1) i B(1; -3).

Co trzeba zrobić, krok po kroku?