Matematyka.pl

Bardzo dziękuję za odpowiedź.
Ciężko mi uwierzyć że odpowiedź ma tak wyglądać.
\(\displaystyle{ \binom{n-\ (1+2+\ ...\ +\ k)\ -1\ }{k-1\ }}\)

Dziękuję za odpowiedź, przykład a jest dla mnie teraz jasny.
Z przykładem b mam niestety dalej problem.
Wywnioskowałam, że zależnie od wartości poszczególnych \(\displaystyle{ x_{i}}\) wartość równania może być \(\displaystyle{ \le n}\).
Wiem też że będzie \(\displaystyle{ k-1}\) elementowych kombinacji tylko nie wiem z jakiego zbioru.

Zaczęłam czytać o formułach dwóch zmiennych pierwszego rzędu, tak jak Pan napisał wcześniej i okazuje się, że nigdy tego nie przerabiałam. To zadanie jest jednak poza zakresem mojej wiedzy i materiału.
Bardzo dziękuję za odpowiedzi.

Dzień dobry, Mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania: Ile jest rozwiązań x_{1} + x_{2} + ... + x_{k} = n w liczbach naturalnych a) x_{i} \ge 0 b) x_{i} > i Odpowiedź do podpunktu a to \frac{(n+k-1)!}{n!(k-1)!} ale nie wiem skąd się wzięło (n+k-1)! . W podpunkcie b nie wiem czym jest i . Bardzo...

Bardzo dziękuję za podpowiedzi, jednak dalej nie wiem jak rozwiązać to zadanie.

Dzień dobry,
Mam problem z poniższym zadaniem:
Sprawdzić czy wyrażenie:
\(\displaystyle{ \bigvee_{x}\bigvee_{y}{\Phi\ (x,\ y)\ \leftrightarrow\ \bigvee_{x}{\Phi\ (x,x)\ }} }\)
jest tautologią.
Czy nie jest tak, że to wyrażenie jest poprawne dla \(\displaystyle{ x = y}\)?