Matematyka.pl

Dzien dobry, Mam problem z zadaniem: Oblicz objętość części wspólnej kuli x^{2} + y ^{2} + z ^{2} \le R ^{2} i walca x ^{2} + y ^{2} - Rx \le 0 Moim pomyslem bylo zastosowanie wspolrzednych walcowych: x = rcos \alpha + \frac{R}{2} y = rsin \alpha z = z Jakobian = r Granice calkowania wyszly mi takie...

Cześć, mam problem z zadaniem. Czy mógłby ktoś mi podpowiedzieć jak je rozwiązać? Pudełko o masie 450\,g zostało rzucone na płaski stół tak, że w momencie zetknięcia ze stołem miało prędkość 2,8\, m/s . Ze względu na tarcie przemieściło się po stole na odległość 1\,m . Jakie było przyśpieszenie pude...

Czy moglby mi ktos pomoc z zadaniem z wektorami? Domyslam sie ze pomocny bylby rysunek, ale nie potrafie go narysowac. Samolot startuje z lotniska w mieście A, przelatuje 10.4 km na zachód, następnie 8,7 km na północ. Lotnisko na którym ląduje leży 2.1 km wyżej od tego z którego wystartował. Jak dal...

Czesc, mam zadania ktore rozwiazalem do pewnego momentu, ale nie wiem co dalej Korzystajac z definicji calki Riemanna oblicz granice ciagu a _{n}= \sqrt[n]{ \frac{n!}{n^n} } Wsk. a=e ^{\ln a} , \ln(ab)= \ln a + \ln b Wyrazenie przeksztalcilem tak: S _{n} = \frac{1}{e ^{\ln n} } (\ln(n)+\ln(n-1)+\ln(...

Czesc, czy moglibyscie pomoc mi z obliczeniem calki: \(\displaystyle{ \int x^2 \sqrt{1+x^2 \dd x}}\) probowalem z podstawieniem \(\displaystyle{ x=\tg t}\) ale gdy wyszlo mi cos takiego \(\displaystyle{ \int (\tg^2 t)(\tg^2 t + 1) \frac{\dd t}{\cos t}}\) to nie wiedzialem jak to dalej ruszyc.

Czesc, czy moglibyscie pomoc mi z zadaniem ktore juz drugi raz pojawilo sie na egzaminie i z ktorym kompletnie nie wiem jak sobie poradzic. Niech a _{1} < a _{2} < a _{3} < ... < a _{n} . Pokaz ze rownanie \frac{1}{x- a_{1} } + \frac{1}{x- a_{2} } + \frac{1}{x- a_{3} } + ... + \frac{1}{x- a_{n} } = ...