Matematyka.pl

W tym przykładzie \(\displaystyle{ f(x) = \frac{2}{x} , g(y) = \frac{-5}{y}}\), czy coś pochrzaniłem?

Czyli przed zgadnięciem podstawiam za \(\displaystyle{ P}\) i \(\displaystyle{ Q}\) wyrażenia z równania i wtedy zgaduję tak? Jest na to jakiś dobry sposób? Czy tylko "instynkt"?

mariuszm pisze: wtedy otrzymujesz

\(\displaystyle{ \frac{ \partial P\left( x,y\right) }{ \partial y}- \frac{ \partial Q\left( x,y\right) }{ \partial x}=Q\left( x,y\right)f\left( x\right)-P\left( x,y\right)g\left( y\right)}\)

No dobra, ale co dalej po otrzymaniu tego?

\(\displaystyle{ (x+y)dx + (y-x)dy = 0}\)

Proszę o pomoc z tym równaniem. Równanie nie jest zupełne po sprawdzeniu, normalny czynnik całkujący nie wychodzi. Z tego co wiem trzeba zastosować czynnik całkujący zależny od dwóch zmiennych. Tylko jak to się robi?

Z góry dzięki za pomoc.

Zrobiłem. Nie wiem yorgin, czy do końca tak, jak mi powiedziałeś, po później zrobiłem tylko raz przez części, a później zamieniłem \(\displaystyle{ cos2x}\) na \(\displaystyle{ 2cos^{2}-1}\), wyszła ta sama całka co po lewej stronie, przerzuciłem i wynik ostateczny to \(\displaystyle{ \frac{3e^{ \pi}-3 }{5}}\)
Dzięki za pomoc!

\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \pi } e^{x} \frac{cos2x + 1}{2} dx = \frac{1}{2} \int_{0}^{ \pi } e^{x} cos2x dx + \frac{1}{2} e^{x}}\)

O to chodzi? Jeżeli tak to nie wiem co zrobić dalej z całką którą wychodzi następna.

Witam,

czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać tę całkę przez części. Próbowałem na dwa sposoby i nic nie wychodzi. Nie wiem czy robię jakiś błąd w obliczeniach, czy co...

\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \pi } e^{x} cos^{2}x dx}\)

W odp jest \(\displaystyle{ (x - 24 + 16\sqrt{2})^{2} + (y - 24 + 16\sqrt{2})^{2} = 64(17 - 12\sqrt{2})}\)

Witam,
mam problem z tym zadaniem:

Napisz równanie okręgu stycznego do osi x i osi y oraz stycznego zewnętrznie do okręgu o równaniu \(\displaystyle{ (x-8)^{2} + (y-8)^{2} = 64}\)

Proszę o szybką pomoc.

Z góry dzięki.

Mógłby ktoś mi podać kod jaki mam wprowadzić do Geogebry, żeby narysować, takie o to coś:
\(\displaystyle{ f(x)= (\frac{3}{4}) ^{2log _{0,75} x }}\)

A co z przypadkiem kiedy funkcja ma dwa pierwiastki: jeden dodatni a drugi ujemny? Wedlug mnie w tresci zadania nie jest powiedziane ze koniecznie oba pierwiastki są dodatnie.
Poza tym, co z przypadkiem kiesy m<0 ?

Dla jakich wartości parametru m rówanie \(\displaystyle{ m x^{2} + (m-3)x + 2 - m = 0}\) ma co najmniej jedno rozwiązanie dodatnie.

Nie wiem jak zapisać warunek na to, że przynajmniej jedno rozwiązanie musi być dodatnie. Proszę o pomoc.

A c?

Dzieki a nastepne?

Witam proszę o pomoc z tym zadaniem: Sprawdz czy rownosc jest tozsamoscia trygonometryczna: a) \tg \alpha + \frac{\cos \alpha }{1 + \sin \alpha } = \frac{1}{\cos \alpha } b) \frac{\cos \alpha }{1 + \sin \alpha } + \frac{1 + \sin \alpha }{\cos \alpha } = \frac{2}{\cos \alpha } c) \cos^{4} \alpha + \s...