Matematyka.pl

Bardzo dziękuję za wyjaśnienie. Zwłaszcza za zdanie I to od proporcji między tempem, w jakim owe zmiany stają się niewielkie, a tempem ich kumulacji, zależy zbieżność bądź rozbieżność rzeczonego iloczynu. oraz za przekształcenie, w którym kolejne elementy się ładnie redukują \prod_{n=1}^N \sqrt{\fra...

Witam 1. Używając metody przekątniowej, wykazać że iloczyn kartezjański dwóch zbiorów przeliczalnych jest zbiorem przeliczalnym. 2. Wykazać, że zbiór liczb wymiernych jest zbiorem przeliczalnym Pozdrawiam ad.2. Zastanawiałem się kiedyś nad takim dowodzeniem przeliczalności zbioru liczby wymiernych....

1. Przepraszam za błędny zapis, przepraszam za nieporozumienie, dziękuje za zwrócenie uwagi. Tak, w pierwszym poście zapisałem 1/2*3/4*5, a to ma się nijak do ciągu 3/2*4, etc. nie było to najszczęśliwsze. Ratowałem się tam sformułowaniem "nieparzyste elementy iteracji". Ciąg, co się banal...

Dziękuję za odpowiedzi. Chodziło mi 3/2 * 4/3 * 5/4 . Przepraszam za błędny napis. Nie umiem policzyć granicy tego iloczynu, rozumiem, że dąży do nieskończoności albo do zera, w zależności od pierwszego elementu. Dziękuję za potwierdzenie. Ale czy mogę prosić o wskazanie błędu w moim myśleniu ? 1. W...

Witam serdecznie jako nowy użytkownik forum. Szukam u Państwa - koneserów królowej nauk - podpowiedzi. Mój syn bawiąc się na kalkulatorze wykonywał sekwencję działań 1 / 2 * 3 / 4 * 5 / 6 * / 7 etc. Oczywiście zauważył, że iteracja stabilizuje się po nieparzystych elementach iteracji. U mnie zaś pow...