Matematyka.pl

Rozwiń na przedziale [−π, π] funkcję f(x) w szereg trygonometryczny Fouriera

f(x)= \begin{cases} -(x+ \pi ) &- \pi \le x < - \frac{ \pi }{2} \\ x &- \frac{ \pi }{2} \le x \le \frac{ \pi }{2} \\ -(x- \pi ) & \frac{ \pi }{2} \le x < \pi \end{cases}

A następnie oblicz sumę szeregu \sum_{n=1 ...

Nie sądziłem że to takie proste, a drugi przykład?

Dodano po 50 sekundach:
Okej wszystko rozumiem, wielkie dzięki

\(\displaystyle{ }\)Nie potrafię sobie poradzić z takimi o to zadaniami:
Znaleźć szereg Maclaurina funkcji \(\displaystyle{ f(x) = xe^{-x^2}}\).
Wyznacz \(\displaystyle{ f ^{8} (0)}\) dla funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\ln(4+x^2)}\).

Metodę przewidywań znam, Laplace'a poznam w ten weekend. Dziękuję za odpowiedź na post oraz pomoc

A w metodzie uzmienniania stałych nie chodzi właśnie o to by nie zgadywać?

Tak, prawdopodobnie chodzi o metodę z uzmiennianiem stałej i rachunki faktycznie nie są zbyt przyjemne

W takim razie dziękuję bardzo za pomoc

Ale podstawiasz za jedną ze zmiennych drugą tak?

Witam po raz kolejny. Tym razem nie potrafię sobie poradzić z takim zadaniem:
Rozwiązać równanie różniczkowe metodą klasyczną:
\(\displaystyle{ y'' -2y' +2y = 6x + 4}\), \(\displaystyle{ y(0) = 1, y'(0) = 6}\)

Mógłbyś wytłumaczyć dokładniej jak sprawdzasz istnienie ekstremów globalnych

Zbadać ekstrema funkcji oraz je wyznaczyć, o ile istnieją

\(\displaystyle{ f(x, y) = (x − y)^2 + (y − 1)^3}\)

Proszę o pomoc z takim zadaniem, przyznam że ma problem kiedy wyznacznik wychodzi \(\displaystyle{ 0}\) i nie wiem co powinienem dalej robić.