Matematyka.pl

W konkursie matematycznym weźmie udział 8 dziewcząt, wśród których jest jedna o imieniu Daria, i 12 chłopców, wśród których jest jeden o imieniu Marcin. Prace uczestników konkursu będa anonimowe, dlatego każdemu uczniowi biorącemu udział w konkursie przydzielony zostanie jeden z numerów od 1 do 20 ...

Ze zbioru liczb postaci 10a+b, gdzie a in {1,2,3,4} i b in {5,6,7,8,9} losujemy dwie liczby . Oblicz prawdopodobieńswto zdarzenia:
A - suma wylosowanych lczb jest mniejsza od 35;
B - iloczyn wylosowanych liczb jest liczbą nieparzystą.
Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci ułamków ...

Rzucamy dwiema kostkami do gry. Co jest bardziej prawdopodobne to, że wyniki na obu kostkach różnią się o trzy oczka, czy są takie same?
Z moich obliczeń wyszło, że bardziej prawdopodobne jest wyrzucenie takich samych wyników.
P(A) = \frac{1}{3}
A- takie same wyniki
P(B) = \frac{1}{6}
B- wyniki ...

Na pewną chorobę cierpi 1% ludzi. Lekarze stosują test, który wykrywa chorobę u 90% chorych na nią, ale mylnie stwierdzają u 5% zdrowych osób.Oblicz prawdopodobieńswto, że test nie wykaże choroby u badanej osoby.
Bardzo dziękuję za wszelką pomoc.

Egzamin z matematyki zdawało 620 studentów.
Ocenę 2 otrzymało 117 studentów.
Ocenę 3 - 223.
Ocenę 3,5 - 93.
Ocenę 4 - 85.
Ocenę 4,5 - 72.
Ocenę 5 - 30.
Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) losowo spotkany student zdał egzamin.
P(A)= \frac{503}{620}
b) losowo wybrany student otrzymał co najmniej ...

Rzucamy trzy razy kostką do gry. Ile elementów będzie liczył zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych? Wypisz zbiory:
a) suma wyrzuconych oczek jest mniejsza od 5;
b) iloczyn wyrzuconych oczek jest mniejszy od 4;
c) za każdym razem wypadła inna liczba oczek;
Oblicz prawdopodobieństwa tych zdarzeń.
I ...

Rzucamy kostką do gry. Jesli wypadnie 6 to wygrywamy, jesli wypadnie 5 to mamy prawo do kolejnego rzutu. Jesli wypadnie liczba mniejsza od piatki to przegrywamy. Rzucamy dopóki nie wygramy lub przegramy. Oblicz prawdopodobieństwo wygranej.
A-wypadła 6 - wygrywamy
B-wypadła 5 - rzucamy dalej
C ...

Prawdopodbieństwo, że stan konta wzrośnie w ciagu dnia wynosi 0,12, a prawdopodobieństwo, że stan konta zmaleje wynosi 0,10. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
a) w ciągu 3 dni stan konta dokładnie 1 dnia zmaleje;
b) w ciągu 3 dni stan konta conajmniej w 1 dniu wzrośnie;
c) w ciągu 3 dni stan konta ...

Czy przypadkiem nie powinno być:
\(\displaystyle{ P(A\backslash B)= \frac{1}{12}}\)
\(\displaystyle{ P(B\backslash A)= \frac{1}{12}}\)
Pomyslałam sobie, że może by tak obliczyć, omijając wzór na prawdopodobieństwo warunkowe? Sama juz nie wiem? Pozdrawiam

Prawdopodobieństwo, że klient wchodzący do sklepu dokona jakiegoś zakupu wynosi 0,4. Do sklepu wchodzi 3 klientów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
a) dokładnie jeden klient dokona zakupu;
b) co najmniej dwóch klientów dokona zakupu;
c) zaden z nich nie dokona zakupu?

Rzucamy dwa razy kostką do gry. A-suma wyrzuconych oczek jest wieksza od 10, B-iloczyn wyrzuconych oczek jest większy od 20.
Oblicz P(AB) i P(BA).
P(A)= \frac{1}{12}
P(B)= \frac{1}{6}
P(A\cap B)= \frac{1}{12}
P(B\cap A)= \frac{1}{12}
P(A\backslash B)= \frac{1}{2}
P(B\backslash A)= 1 ...

Rzucamy dwa razy symetryczną monetą. Ile conajmniej razy powinnismy rzucić, aby prawdopodobieństwo zdarzenia " przynajmniej raz padł orzeł" było większe niz 0,95?

Dziekuję, juz wiem, mam błąd w prostych obliczeniach rachunkowych, dziękuję za sprawdzenie.

log_{(3-x)} 2(x^2+2x-1)}=2

x\in(- ;-1- \sqrt{2} )\cup(-1+ \sqrt{2} ,2)\cup(2,3)
Rozwiązałam to równanie i otrzymałam dwie odpowiedzi: x=1 i x=-11.
Ale coś mi tutaj nie pasuje, ponieważ i 1 i -11 zawiera się w podanym zakresie, ale -11 nie spełnia tego równania, i stąd moje pytanie na jakiej ...

Rzucamy 100 razy dwoma kostkami do gry. Ile razy najprawdopodobniej wyrzucimy dwie szóstki?