Matematyka.pl

Dzień dobry, mam zagwozdkę z takim oto równaniem (1+\sin x)(1+\cos x)=\sin x\cos x . Zrobiłem to tak: 1+\cos x+\sin x+\sin x\cos x=\sin x\cos x 1+\cos x+\sin x=0 1+\sin x=-\cos x 1+2\sin x+\sin ^{2}x=\cos ^{2} x , ostatecznie 2\sin ^{2}x+2\sin x=0 2\sin x(\sin x+1)=0 2\sin x=0 \vee \sin x=-1 Rozwiąz...

Dzień dobry Zwracam się z następującym zapytaniem. Wzór F= \frac{9}{5} \cdot t+32 , opisuje zależność między temperaturą w stopniach Celsjusza t , a temperaturą w stopniach Fahrenheita F . Jakim operacjom należy poddać wykres zmian temperatury w stopniach Fahrenheita, aby przedstawiał te same zmiany...

Dziękuję serdecznie za pomoc, oba rozwiązania są bardzo pouczające.

Będę ogromnie wdzięczny za wyjaśnienie skąd się wzięło równanie (3) . Doszukałem się informacji, że w dowolnym trapezie pola dwóch trójkątów przyległych do ramion powstałych z podziału trapezu na cztery trójkąty za pomocą przekątnych są równe, ale kompletnie nie wiem jak to pokazać. Niestety równani...

Na tej zasadzie pokazałem to co jest pod treścią zadania.

\(\displaystyle{ \frac{ P_{1} }{P_{2}} =k ^{2} }\), ale to mi nic nie dało. A czy można w jakiś sposób pokazać, że trójkąt \(\displaystyle{ AOB}\) jest podobny do \(\displaystyle{ COD}\)? Ja więcej związków nie widzę, chyba, że nie tędy droga?

Dzień dobry Dostałem takie zadanie, pole trapezu ABCD o podstawach AD i BC (AD > BC) jest równe 48 . Punkt O jest punktem przecięcia przekątnych trapezu. Pole trójkąta AOB jest równe 9 . Wyznaczyć stosunek długości AD i BC podstaw trapezu. Proszę o pomoc, jestem w stanie tylko pokazać, że trójkąt AO...

Mam pytanie odnośnie zadania. Kapitał pewnej firmy wynosił 200 000 zł ., po pierwszym roku powiększył się o 5 \% , a po drugim o 35 \% . Oblicz średni roczny procentowy wzrost kapitału tej firmy w ciągu tych dwóch lat. Czy mogę skorzystać tu ze średniej geometrycznej? G= \sqrt[]{0,05 \cdot 0,035} ?

Dziękuje

Dzień dobry Nie wiem jak ugryźć takie zadanie. Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 7 . Zapisz odpowiedni układ równań i wyznacz długości dwóch pozostałych boków, wiedząc, że wszystkie długości boków wyrażają się liczbami całkowitymi. Zapisałem taki układ równań \begin{cases} ...

Chyba o to chodzi \(\displaystyle{ \displaystyle{=\left( a^2b+a^2c+abc\right)+\left( ab^2+b^2c+abc\right)+\left( ac^2+bc^2+abc\right)= a(ab + ac +bc) + b(ab + bc + ac) + c(ac + bc + ab) = (ab+ac+bc) (a+b+c) }}\)

Dziękuje za wyjaśnienie

Czy mógłby ktoś sprawdzić poprawność tego rozumowania? Zadanie: Dla jakich liczb całkowitych k suma k -kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez k ? Suma k - kolejnych liczb całkowitych dodając od końca to: k+k-1+k-2+...+1 , czyli ciąg arytmetyczny i S_{k}= \frac{ k^{2} +k}{2} , Dla k niepar...

Kurczę, może się ośmieszę ale da się jakoś szybko zrobić do tego wykres na kartce? Znaczy mógłbym wspomóc się tabelką i punkt po punkcie, ale może da się jakoś przekształcaniami jak w przypadku \(\displaystyle{ f(x)=\left| x+3\right| }\), że wystarczy narysować \(\displaystyle{ g(x)=x+3}\), a później odbić to co pod OX?

Dzień dobry Proszę o pomoc w związku z tym równaniem \left| x+3 \right| + \left| x-2 \right| =m . Mam określić liczbę rozwiązań w zależności od parametru m . Z definicji m nie może być ujemne, sprawdziłem też dla m=0 wyszła sprzeczność i dla m=4 podobnie. Zatem założyłem, że m \le 4 brak rozwiązań....