Matematyka.pl

Witam, proszę o pomoc do zadania: Student ma do zaliczenia przedmioty T i R . Szansa zaliczenia T (przy każdej próbie) wynosi p < 1 , a zaliczenia R wynosi q < 1 . Aby zaliczyć R , student musi najpierw zaliczyć T . Wiadomo, że po pięciu próbach zaliczenia student nie zaliczył jeszcze R . Jaka jest ...

Prawdopodobieństwo, że w aparaturę trafi r cząstek elementarnych, dla r = 0, 1, . . . wynosi \frac{e^{-\lambda} \lambda^r}{r!} gdzie \lambda > 0 Jeśli cząstka trafia w aparaturę to uszkadza ja z prawdopodobieństwem p (zakładamy, ze cząstki uszkadzają aparaturę niezależnie od siebie). Oblicz prawdopo...

\(\displaystyle{ n}\) naturalne, różne od zera, mniejsze od nieskończoności

Próbowałem, przy pomocy wolfram alpha, można nawet kliknąć more terms i 'na oko' widać że licznik zbiega do 0, podobnie mianownik więc mamy symbol nieoznaczony. Ręczne rozwinięcie w szereg wydaje się strasznie mozolne, już druga pochodna wychodzi bardzo złożona. Dokładne polecenie brzmi, dla jakiego...

witam,
mam takie zadanko, sporo siedziałem nad tą granicą ale nie wiem jak ruszyć:

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\ 0 } \frac{\sin (\tg x)-\tg (\sin x)}{x^n}}\)

będę wdzięczny za pomoc,

pozdrawiam R.

aaa no tak, czyli będzie \arctan p = x + C \\ p = \tg ( x+C ) \\ \frac{\mbox{d}x}{\tg (x +C)} = 1 \\ \ln(\sin(x+C)) + C_1 = x\\ ok? jeszcze mam pytanie jak rozwiązywać np takie równanie: x'' = x' - 4t^2 + t t traktujemy jako pewną stałą czy zmienną od której jest zależny x tzn. x=x(t) ?

\(\displaystyle{ p=x'\\
p'=x''\\
p'=1+p^2\\}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{ \mbox{d}p}{1+p^2} = \int \mbox{d}x

arctg(x) + C_1 = x +C_2}\)

dobrze? jak dalej się z tym uporać ?

t^2 x'' + 4tx' +2x = 6t RJ: t^2 x'' + 4tx' +2x=0 x=t^r \\ x'=rt^{r-1}\\ x'' = r(r-1)t^{r-2} \\ dostajemy: r(r-1)\cdot r + 4r +2r\cdot r=0 r(r-1) + 4r +2r=0\\ ...\\ r=-2 \vee r=-1 zatem x=C_1t^{-2} + C_2 t^{-1} przewidujemy postać x=at+b x'=at \\ x''=0 \\ 4t^2+2(at+b)=6t\\ 2a=6 \\ a=3\\ b=0\\ x=C_1t...

czyli tak: P(A) = \frac{{16 \choose 4} \cdot {16 \choose 1} + {16 \choose 2} \cdot {16 \choose 3}+{16 \choose 0} \cdot {15 \choose 5} }{ {32 \choose 5} } ?? Nie do końca rozumiem ten zapis, przecież karty czerwone i czarne są razem a ten zapis wskazuje jakbyśmy losowali z dwóch różnych stosów

Proszę o sprawdzenie zadań. 1) Niech A i B będą dwoma zdarzeniami takimi, że: P(A | B) = \frac{3}{7} oraz P(B \setminus A)= \frac{2}{5} a)obliczyć P(B) b)czy możliwe jest, że P(A) = \frac{3}{7} rozwiązanie: rysuje diagram i zauważam, że P(B) = P(B \setminus A) + P(A \cap B) = P(B \setminus A)+P(A|B)...

zmienne X,Y,Z o rozkładach: X\sim\mathcal{N}(0,1), Y\sim\mathcal{N}(0,1), W\sim{\chi}^2(10) są niezależne. Oblicz prawdopodobieństwo P(X^2 + (Y-1)^2 +W <21) Proszę o pomoc, dochodzę do momentu (nie wiem czy taki zapis jest porawny): P(X^2 + (Y-1)^2 +W <21) = P(X^2 + Y^2- 2Y +W <20) = \\ =P({\chi}^2(...

I podstawienie Eulera ?

możesz rozpisać, bo nie bardzo to widzę ?

Polecenie brzmi: oblicz pole podanego obszaru na powierzchni określonej daną parametryzacją: f(u,v)= (u\cosh v, u\sinh v, u^2)\quad u\in(0,\sqrt{2}), v\in(0,2\pi)\qquad\q (fragment paraboloidy hiperbolicznej) Niech \mathcal{D}=(0,\sqrt{2}) \times (0,2\pi) próbuje liczyć ze wzoru, wykorzystującego fo...