Matematyka.pl

dzięks za potwierdzenie. Rozwiązałem swój problem

okej, tylko czy według tego twierdzenia, tak jak ja to zaproponowałem czy może w jakiś inny sposób ?

Oblicz całkę powierzchniową zorientowaną \int_{}^{} \int_{S}^{} ( x^{4} dydz + y^{4} dzdx + z^{4} dxdy) gdzie S jest zewnętrzną stroną powierzchni sześcianu [0,2] \times [0,2] \times [0,2] . Czy w Tym zadaniu mogę skorzystać z tw. Gauss-Ostrogradski (twierdzenie o Dywergencji): \int_{}^{} \int_{S}^{...

\int_{-2}^{5} -x^{2}+5x+14-x^{2}+x\red{+}6 dx Zrobiłem błąd przy przepisywaniu, reszta obliczeń jest poprawna \int_{-2}^{5} -\red{2}x^{2}+\red{6}x+\red{20} dx Założyłem że mogę podzielić przez 2 funkcję podcałkową i wtedy otrzymam \int_{-2}^{5} -x^{2}+3x+10 dx Ale teraz widzę że niepoprawnie rozumo...

Cześć 8-) Nie rozumiem pewnej rzeczy w poniższym zadaniu. Treść zadania: Oblicz pole obszaru ograniczonego łukami parabol y= x^{2} - x - 6 y= -x^{2} + 5x + 14 https://imgur.com/xjaZypS <-- Wykres obu funkcji Moje obliczenia x^{2}-x-6=-x^{2}+5x+14 x^{2}-3x-10=0 x_{1}=-2 x_{2}=5 Zatem: \int_{-2}^{5} -...

Równanie parametryczne prostej L \begin{cases} x = 1 + 0t\\ y = -1 +t \\z=0+2t \end{cases} Wybieram dowolne 2 punkty leżące na prostej L A(1,-1,0) ( tutaj przyjąłem t=0 ) B(1,0,2) ( tutaj przyjąłem t=1 ) Podstawiam do równania płaszczyzny przechodzącej przez trzy punkty ( https://epodreczniki.open.a...

\begin{cases} 2x+y-3z+2=0 \\ 5x+5y-4z+3=0 \end{cases} równanie krawędziowe prostej L \vec{n}_{1} = (2,1,-3) - wektor normalny płaszczyzny 1 \vec{n}_{2} = (5,5,-4) - wektor normalny płaszczyzny 2 \vec{n}_{1} \times \vec{n}_{2} = (11,-7,5) - wektor kierunkowy prostej L (nie rozumiem dlaczego iloczyn ...

Z pęku wyznaczonego przez płaszczyzny
\(\displaystyle{ 2x+y-3z+2=0}\)
\(\displaystyle{ 5x+5y-4z+3=0}\)

wybrać dwie płaszczyzny prostopadłe,
z których jedna przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ A(4, -3, 1)}\)

I nie wiem kurcze jak za to się zabrać :/ Ktoś pomoże ?

Mam pytanie

kerajs pisze: ↑10 maja 2020, o 19:14 \(\displaystyle{ \pi _1: \ -3b(x-0)+b(y-0)+0(z-0)=0 \ \ \Rightarrow \ \ 3x-y=0 \\
\pi _2: \ \frac{b}{3} (x-0)+b(y-0)+0(z-0)=0 \ \ \Rightarrow \ \ x+3y=0 }\)

Równanie płaszczyzny:
\(\displaystyle{ Ax+By+Cz = D}\)

Czemu w równaniach płaszczyzn \(\displaystyle{ \pi _1 , \pi _2 }\) jest \(\displaystyle{ (x-0), (y-0), (z-0) }\) ?

Wielomian parzystego stopnia z dodatnim najwyższym współczynnikiem nie może być stale wklęsły.

Właśnie o to mi chodzi.

Czyli wynika podany w książce \(\displaystyle{ a = -2 \vee a = 2}\) odnosi się do sytuacji w której wielomian \(\displaystyle{ y}\) jest stale wypukły ?

Zbadać, przy jakiej wartości a krzywa y = x^{4} +a x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} +1 będzie wklęsła. Odpowiedź w książce : a = -2 \vee a = 2 I mam pytanie: Czy przypadkiem nie ma błędu w treści zadania, ponieważ dla tych wartości podanych jako odpowiedź funkcja jest wypukła. Moje obliczenia: y' = 4 x^{3}...

dobra.... czyli to jest tak: .... = \lim_{m \to + \infty } \frac{ a^{ \frac{1}{m}} \cdot lnx \cdot \frac{-1}{ m^{2} } }{ \frac{-1}{ m^{2} } } = \lim_{m \to + \infty } a^{ \frac{1}{m}} \cdot lnx = a^{ 0} \cdot lnx = 1 \cdot lnx = lnx najbardziej mnie zmyliło, że potraktowałem "x" jako zmien...

czyli do \(\displaystyle{ x^{ \frac{1}{m} } }\) mogę zastosować wzór:
\(\displaystyle{ a^{x} = a^{x} \ln a }\)
gdzie \(\displaystyle{ a}\) - stała ,\(\displaystyle{ x}\) - zmienna

więc:

\(\displaystyle{ = \frac{ x^{ \frac{1}{m} } \ln x}{ \frac{-1}{ m^{2} } } = - ( x^{ \frac{1}{m} }\ln x m^{2} )}\) = ???

Tmkk, proszę Pana, niech mnie Pan już nie męczy, proszę o rozpisanie tego

\lim_{m \to + \infty } m (\sqrt[m]{x} -1) = \lim_{m \to + \infty } \frac{ \sqrt[m]{x}-1 }{ \frac{1}{m} } = \lim_{m \to + \infty } \frac{ x^{ \frac{1}{m} } -1}{ \frac{1}{m} } = \left[ \frac{0}{0} \right] = de L'Hospital = i nie wiem czy "m" to zmienna czy może stała (chyba raczej zmienna),...