Matematyka.pl

Korzystajac z tw. o rekurencji uniwersalnej wyznacz asymptotycznie dokladne oszacowanie rozwiazania ponizszych rekurencji a) T\left( n \right) = 8T\left( \frac{n}{2} \right) + 7n^{4}+1 b) T\left( n \right) = 27T\left( \frac{n}{3} \right) + 2n^{3} + (n \cdot lgn)^{2} Dokonaj porownania otrzymanych w ...

Ile różnych liczb pięciocyfrowych można ułożyć z cyfr 0 1 3 5 7 9 tak, aby żadna cyfra w liczbie sie nie powtarzała i w rzędzie dziesiątek stała cyfra 0 lub 9? Próbowałem rozwiązać ten problem i według mnie wynikiem będzie 4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 ale nie jestem pewien, czy mógłby ktoś zwer...

wychodzi mi \(\displaystyle{ (1+\frac{1}{3})^n-(\frac{1}{3})^n=\frac{4^n-1}{3^n}}\) Dziekuje wszystkim za pomoc

czyli \(\displaystyle{ (1+\frac{1}{3})^n}\) ?

Witam, mógłby ktoś pokazać jak liczyć taką sumę z dwumianem Newtona?
\(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{n-1} \binom{n}{i}\left(\frac{1}{3}\right)^i}\)