Matematyka.pl

Proszę o wyjaśnienie w jaki sposób rozwiązać takie zadanie. Inwestor pierwszego dnia sprzedaje 10 kontraktów futures za $500 każdy. Depozyt wstępny wynosi 40%, a depozyt podtrzymujący 30%. Jakie będą przepływy pieniężne na rachunku inwestora, jeśli ceny kontraktów w kolejnych dniach będą następujące...

Proszę o wyjaśnienie jak rozwiązać takie zadanie. Niech \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład symetryczny. Udowodnij, że dla dowolnego \(\displaystyle{ a \in \RR }\) zachodzi \(\displaystyle{ E\left| X+a\right| \ge EX }\).

Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania. Niech \(\displaystyle{ X, Y}\) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie \(\displaystyle{ U(0, 1)}\). Definiujemy nowe zmienne losowe \(\displaystyle{ U=\sqrt{-\ln(X)}\cos(2 \pi Y), V=\sqrt{-\ln(X)}\sin(2 \pi Y)}\). Znajdź rozkład tych zmiennych losowych. Czy są to zmienne niezależne?

Proszę o wyjaśnienie jak rozwiązać takie zadanie. Bozon to cząstka elementarna, która nie podlega zakazowi Pauliego, tj. dowolna liczba cząstek może znajdować się w dokładnie takim samym stanie. Teraz załóżmy, że mamy układ N bozonów i każdy z nich może znajdować się w jednym z K różnych stanów. Ile...

Jak rozwiązać takie dwa przykłady? Rozwinąć w szereg Taylora funkcję \(\displaystyle{ f(z)}\) w otoczeniu punktu \(\displaystyle{ z_{0}}\) i znlaeźć koło zbieżności otrzymanego szeregu:
a) \(\displaystyle{ f(z)=\sin{z}, \ z_{0}= \pi i}\)
b) \(\displaystyle{ f(z)= \frac{z^2}{z+2}, \ z_{0}= 2 }\)

Gouranga pisze: ↑28 paź 2021, o 00:12 Jeśli nieskończona liczba dzieci to prawdopodobieństwo wynosi 1.

A da się to jakoś udowodnić czy wystarczy że to oczywiste?

Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania.
Nieskończona liczba dzieci zasiada przed klawiaturą i zaczyna losowo wciskać klawisze. Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jedno z nich napisze początek księgi I ”Pana Tadeusza” (Inwokację) bez polskich znaków i bez znaków interpunkcyjnych?

Proszę o pomoc jak rozwiązać takie zadanie.
Podać przykład trzech zdarzeń \(\displaystyle{ A,B,C}\) dla których zachodzi \(\displaystyle{ P(A ∩ B ∩ C) = P(A)P(B)P(C),}\) ale nie są niezależne.

Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania. Sformułuj równanie różniczkowe opisujące ruch samochodu podczas hamowania ze stałym opóźnieniem. Rozwiąż to równanie i znajdź zależność między prędkością z jaką samochód zaczyna hamować a drogą hamowania. Następnie odpowiedz na pytanie: jeśli prędkość po...

Stosując metodę Lagrange’a znaleźć postać kanoniczną następujących form kwadratowych (zadanych w bazach standardowych): H(x_{1},x_{2}, x_{3}, x_{4}) =x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{4}+x_{4}x_{1} Użyłam wzoru a \cdot b = \frac{(a+b)^2}{4}-\frac{(a-b)^2}{4} żeby rozbić wyrazy, ale wtedy mam aż 8 kwadra...

Proszę o wytłumaczenie jak sprawdzić kongruentność tych macierzy:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}0 & 2\\ 1& 0 \end{bmatrix} }\) oraz \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0 & 4\\1& 6 \end{bmatrix} }\)

Jan Kraszewski pisze: ↑21 mar 2021, o 21:19 Sprawdzić, czy wyznacznik jest różny od zera... (choć tu akurat i bez tego widać, że nie jest to injekcja).

JK

A co zrobić w przypadku kiedy nie można policzyć wyznacznika bo macierz nie jest kwadratowa?

Proszę o pomoc w wyjaśnieniu jak sprawdzić czy przekształcenie liniowe jest izomorfizmem. Znalazłam informację, że wystarczy sprawdzić czy wyznacznik macierzy przekształcenia jest różny od zera. Czy to wystarczy? Jak sprawdzić np czy takie przekształcenie jest izomorfizmem: T: \RR^{3} \rightarrow \R...

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych dwóch przykładów. Wyznaczyć promień i przedział zbieżności szeregu potęgowego:
a)\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } (2+ (-1)^{n})^{n} \cdot (x-1)^{n}}\)
b)\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{2x^{n}}{4+3a^{n}}, \left( a \ge 0\right)}\)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.
Pokazać, że z błędem mniejszym niż 0,000042
\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \infty } e^{-x^{2}} dx \approx \int_{0}^{3}e^{-x^{2}} dx }\)