Matematyka.pl

Witam, mam do rozwiązania równanie różniczkowe:
\(\displaystyle{ y' = - \frac{1}{1- \frac{y}{x} } + \frac{1}{y - \frac{y^2}{x} } }\)
Chciałam tutaj skorzystać z podstawienia: \(\displaystyle{ u(x) = \frac{y}{x} }\)
Odp.: \(\displaystyle{ x^2 + y^2 = C}\)
Natomiast nie doszłam do niczego sensownego... Prosiłabym o pomoc z tym równaniem

pkrwczn pisze: ↑5 cze 2020, o 00:51 Między większą sferą a mniejszą: \(\displaystyle{ a<r<b}\).
Wokół osi Oz: \(\displaystyle{ 0<\phi<2\pi}\).
I północna półkula: \(\displaystyle{ 0<\theta< \frac{\pi}{2}}\).

Theta to odległość kątowa od pozytywnej osi Oz, czyli element \(\displaystyle{ dv=r^2 \sin\theta \dd r \dd \theta \dd \phi}\). Z rysunku.

Dziękuję bardzo za pomoc.

Lepiej posłużyć się współrzędnymi sferycznymi. W kartezjańskich bardzo dużo liczenia ale też się da, można wziąć za powierzchnie półkulę o promieniu b, potem a i odjąć. Ale dużo łatwiej w sferycznych. A w takim razie w jaki sposób wyznaczyć sobie przedziały, do których należy r oraz kąty ze współrz...

Witam, mam do policzenia całkę potrójną: \iiint_{}^{} (x^2 + y^2)dv gdzie a^2 \le x^2 + y^2 + z^2 \le b^2 z \ge 0 policzyłam, że z \ge \sqrt{a^2 - x^2 - y^2} i z \le \sqrt{b^2 - x^2 - y^2} I teraz mam pytanie, czy moje obliczenia mogę wstawić do całki jako: \iiint_{\sqrt{a^2 - x^2 - y^2}}^{\sqrt{b^2...

To nie zawsze jest banalne. Zacznij od przykładów z wykładu, lub poszukaj przykładów w internecie. Zwróć uwagę, że dowód w systemie założeniowym rachunku zdań jest specyficzny. Jedyne co udało mi się znaleźć w notatkach to taki dowód: " \{\emptyset\} \vdash α ⇒α w.t.w. \{α\} \vdash α - co jest...

Odpowiedź na Twoje pytania to 3 razy nie. Pomoc i wskazówka: kluczowa sprawa: dowiedz się, co to znaczy, że dana formuła rachunku zdań jest tezą określonego systemu rachunku zdań, zwłaszcza systemu założeniowego. Ponadto, formuły w punktach (a) i (b) nie są tautologiami, więc nie są tezami żadnego ...

Witam, mam do rozwiązania zadanie z logiki ale nie wiem jak się za nie zabrać, otóż: Dany jest system założeniowy z przyjętymi funktorami logicznymi: ∼ ∨ ∧ ⇒ oraz pierwotnymi regułami wnioskowania: RO – reguła odrywania, DK – dołączania koniunkcji, OK – opuszczania koniunkcji, DA – dołączania altern...

Cylinder o wysokości L, promieniu wewnętrznym a i zewnętrznym b ( rysunek ) ma oporność właściwą ρ. Pomiędzy powierzchnię wewnętrzną i zewnętrzną przyłożona jest różnica potencjałów ( obie powierzchnie są ekwipotencjalne) tak że pomiędzy nimi radialnie płynie prąd. Jaki jest opór elektryczny takiego...

Tak jak najbardziej, dziękuję !

W układzie przedstawionym na rysunku obok masę m = 0,01 kg w chwili t = 0 s odchylono od położenia równowagi o x_0 = 0,01 m i nadano jej prędkość v_0 = 0,4 m/s. Znaleźć zależność wychylenia, prędkości i przyspieszenia masy m od czasu. Ile wynosi okres drgań, amplituda i faza początkowa wychylenia ma...

Rozumiem, dziękuję bardzo za pomoc.

<r><QUOTE author="Janusz Tracz" post_id="5607183" time="1587034658" user_id="131213"><s>[quote="Janusz Tracz" post_id=5607183 time=1587034658 user_id=131213]</s> <QUOTE author="lola456" post_id="5607177" time="1587028645" user_id="142595"><s>[quote=lola456 post_id=5607177 time=1587028645 user_id=142...

Witam, mam problem z rozwinięciem funkcji f(x) = e^x w szereg Fouriera na przedziale [- \pi , \pi ]. Sprawdzam warunki Dirichelta i f(- \pi ) = f( \pi ) = \frac{ \lim_{ x\to-\pi ^{+} }f(x) + \lim_{x \to \pi ^{-} } f(x)}{2} ten warunek nie jest spełniony. Czy to oznacza że nie da się tej funkcji rozw...

Tak tak, teraz już dla mnie wszystko jasne, serdecznie dziękuję za odpowiedź Mam jeszcze tylko jedno pytanie: Skąd tutaj wzięła się ta 2 ? E_{graw.\ \ pot. \ \ pocz.} + E_{kin. \ \ pocz.} = E_{graw. \ \ pot. \ \ końc.} + E_{kin.\ \ końc.} m\cdot g \cdot l + 0 = 2m\cdot g (l -d) + \frac{1}{2}m\cdot g...

OK !
A jeżeli chodzi o drugą część zadania to należy wykorzystać zasadę zachowania momentu pędu czy to nie pójdzie w tę stronę?