Matematyka.pl

Czy można w pełni "legalnie" sprawdzić monotoniczność ciągu pochodną? Pytam, ponieważ czasem policzenie ilorazu kolejnego wyrazu ogólnego poprzez poprzedni może nie do końca dawać "jasną" odpowiedź.

Nadal nie mam pojęcia co z tym zrobić, wyjaśnisz bardziej?

Witam, natrafiłem na następujące zadanie i nie mam za bardzo pomysłu jak to ugryźć, pomógłby ktoś?

Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x ^{5}+ax ^{3}+bx+2013 }\) przez \(\displaystyle{ x ^{2}+2014x+1}\) jest równa \(\displaystyle{ 4026}\). Wykaż, że wielomian W jest podzielny przez \(\displaystyle{ x ^{2}-2014x+1}\).

Wrzucam jeszcze raz ponieważ poprzedni post łamał regulamin Jak rozwiązać równanie tego typu \sin^5 x \cdot \cos^5 x=1 Zadanie zamknięte z konkursu matematyka moja pasja, edycja 2012/2013 A. ma dokładnie jeden pierwiastek w przedziale (0, \pi ) B. ma jeden pierwiastek w każdym przedziale postaci (k ...

W okrąg wpisano czworokąt wypukły ABCD taki, że jego przekątna AC leży na średnicy okręgu, a druga przekątna BD i bok DC są takiej samej długości. Punkt P przecięcia się przekątnych czworokąta jest tak położony, że długość odcinka AP stanowi \frac35 promienia okręgu. Zapisz długość boku AB w zależno...