Matematyka.pl

a4karo pisze: ↑25 lis 2019, o 00:12 Napisz ją poprawnie a potem przypomnij sobie równania dwukwadratowe

Okej, czy chodzi ci o:

\(\displaystyle{ a^{4}+5a^{2}+36=0}\) ?

Jeśli tak, to wyliczyłem z tego deltę, korzystając ze zmiennej pomocniczej \(\displaystyle{ t=x^{2}}\) - wychodzi równa \(\displaystyle{ \sqrt{119}}\). Co można z tym zrobić dalej?

Skoro ab=-6, to b=\frac{-6}{a}. A schemat nic Ci nie da, bo jak nie umiesz wykonywać podstawowych przekształceń algebraicznych, to i tak polegniesz. JK Okej, doszedłem finalnie do tej formy: a^{2} + (\frac{-6}{a})^{2} = -5 -------> a^{4}+5a^{2} = -36 Co mam zrobić dalej, by osiągnąć wynik zadania?

Niestety. Wiedząc, że ab=6 , domyślam się już co to będą za cyfry, A ja zapewniam Cię, że to nie będą cyfry, tylko liczby. ale nie wiem jak je wyznaczyć, tudzież podzielić. Byłbym wdzięczny, gdybyś rozpisał mi to krok po kroku, bym znał schemat i to zrozumiał. Nie przesadzasz? Masz rozwiązać równan...

Oj prawda to, prawda :oops: . Czy teraz już wiesz przez co trzeba podzielić? (jak było źle, to trzeba było przez \(ai\)) Niestety. Wiedząc, że ab=6 , domyślam się już co to będą za cyfry, ale nie wiem jak je wyznaczyć, tudzież podzielić. Byłbym wdzięczny, gdybyś rozpisał mi to krok po kroku, bym zn...

a4karo pisze: ↑24 lis 2019, o 21:26 A jak wyznaczysz \(x\) z równania \(3x=12\) ?

Podzielę finalnie cały wyraz przez trzy, ale tam mam z kolei \(\displaystyle{ abi = -6}\). Co mam z tym zrobić? Przez co podzielić?
Wytłumacz to jak dziecku, proszę.

a4karo pisze: ↑24 lis 2019, o 20:27 Wyznacz \(b\) z drugiego równania i wstaw do pierwszego

Jak mam to zrobić - w sensie, wyznaczyć samo \(\displaystyle{ b}\)? Mógłbyś mi to opisać krok po kroku bądź przedstawić?

Tak jak w temacie, potrzebuję pomocy z: -5-12i Wiem, że całe wyrażenie przyrównujemy do (a+bi)^{2} . Tak też zrobiłem, z czego finalnie otrzymałem: a^{2}-b^{2}=-5 oraz abi= -6 Obliczyłem również moduł całego wyrażenia, co dało mi finalnie \sqrt{13} . Co mam z tym zrobić dalej? Zaznaczę tylko, że odp...

Premislav pisze: ↑10 lis 2019, o 18:09 Proponuję sumę sześcianów. Wskazówka:
\(\displaystyle{ \left(x^{2}\right)^{3}+2^{3}}\).

Doszedłem do tego momentu:

\(\displaystyle{ x^{6}+8 = (x^{2})^{3} + 2^{3} = (x^{2}+2)(x^{4}-2x^{2}+4) = ??}\)

Odpowiedź do tego zadania to:

\(\displaystyle{ (x^{2}+2)(x^{2}+x\sqrt{6}+2)(x^{2}-x\sqrt{6}+2)}\)

Jak mogę uzyskać taki wynik?

Okej, a jak z tym przykładem - który ze wzorów można zastosować?

\(\displaystyle{ x^{6}+8 = ?}\)

Niepokonana pisze: ↑10 lis 2019, o 00:31 No żeby się zgadzało... Jak masz \(\displaystyle{ 2+3}\) to to się równa \(\displaystyle{ 2+3=2+3+7-7}\) Natomiast \(\displaystyle{ 2+3 \neq 2+3+7}\)

Wciąż, nie rozumiem jak po podstawieniu \(\displaystyle{ x^{4}+1}\) do wzoru różnicy kwadratowej wychodzą takie wyrażenia jak w poście @a4karo. Mogłabyś mi to wytłumaczyć, krok po kroku?

a4karo pisze: ↑10 lis 2019, o 00:16 Albo uzupełnić do różnicy kwadratów :
$$x^4+1=x^4+2x^2 +1-2x^2 =... $$

Okej, ale skoro różnica kwadratów jest opisana wzorem:

\(\displaystyle{ a^{2}-b^{2}= (a-b)(a+b)}\)

..., to skąd na samym końcu wyrażenia kolejne \(\displaystyle{ -2x^{2}}\) ?

Jan Kraszewski pisze: ↑10 lis 2019, o 00:07

hyack pisze: ↑9 lis 2019, o 23:58Bądź w tym przykładzie:

\(\displaystyle{ x^{4}+4 = (x - \sqrt{2})(x - \sqrt{2})(x^{2}+2)}\)

No to nieprawda. Jak już, to

\(\displaystyle{ x^{4} \: \red{-} \: 4 = (x - \sqrt{2})(x - \sqrt{2})(x^{2}+2).}\)

JK

Okej, a czy mógłbyś mi opisać krok po kroku jaki tu schemat zastosowałeś?

Hej! Mam problem z wielomianami, a dokładnie z tym jednym: x^{4}+1 = ?? Muszę rozwiązać to nie za pomocą liczb zespolonych, a zwykłego wyciągnięcia z tego postaci iloczynowej. Spotkałem się z takim rozwiązaniem i wiem, że jest ono dobre: = (x^2 - \sqrt{2}x + 1)(x^2 + \sqrt{2}x + 1) ..., jednak zupeł...