Matematyka.pl

Może ktoś pomóc z tym zadaniem?

Pokazać, że prawdopodobieństwo warunkowe \(\displaystyle{ P(A \mid B)}\) spełnia aksjomaty prawdopodobieństwa, tzn.

(a) \(\displaystyle{ P(A \mid B) 0}\)
(b) \(\displaystyle{ P(\Omega \mid B) = 1}\)
(c) \(\displaystyle{ P(A_1 \cup A_2 \mid B) = P(A_1 \mid B) + P(A_2 \mid B)}\) jeżeli \(\displaystyle{ A_1 \cap A_2 = \varnothing}\).