Matematyka.pl

Poprawne rozwiązanie(dające wynik 220): {5 \choose 1} \cdot {4 \choose 3} \cdot 2^{3} + {5 \choose 2} \cdot {3 \choose 1} \cdot 2 Wyjaśnienie: pierwszy przypadek - TYLKO jedna klasa będzie miała podwójnych reprezentantów: [1z5] - wybieram 1 z 5 klas, z której wybiorę dwóch uczniów [3z4] - wybieram 3...

Ja zad.1 zrobiłem tak: {5 \choose 3} \cdot {3 \choose 2} \cdot 5!\cdot 2 gdzie: {5 \choose 3} - wybieram 3 miejsca z 5 na których usiądą osoby (na pierwszej ławce) {3 \choose 2} - wybieram 2 miejsca z 3 których usiądą osoby (na drugiej ławce, z 3 bo muszą siedzieć naprzeciwko siebie) 5! - Usadzam os...

\(\displaystyle{ n^{n}}\) jest poprawną odpowiedzią. Bo są to wszystkie możliwe rozmieszczenia.

Poprawna odpowiedź to: 8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4 (Pierwsza osoba wybiera dowolne piętro na którym wysiądzie, druga wybiera dowolne, ale takie na którym nie wysiadła pierwsza osoba itd.) Gdyby założyć, że osoby nie muszą wysiadać na różnych piętrach, wtedy było by, tak: 8^{5} (bo każda osoba może wys...