Spróbuję, ale to jak poprzednia wiadomość, może nie mieć sensu.
Jeżeli jakiś podzbiór płaszczyzny należy do A, to jej płaszczyzna przeciwna również?
Znaleziono 9 wyników
- 25 lis 2019, o 16:13
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Sprawdzić czy rodzina jest sigma ciałem
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1380
- 25 lis 2019, o 15:42
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Sprawdzić czy rodzina jest sigma ciałem
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1380
Re: Sprawdzić czy rodzina jest sigma ciałem
Ad 1. Zbiór pusty należy do \mathfrak{M} , bo \emptyset = (- \emptyset) . Dalej, Z założenia mamy, że jeśli zbiór (k,l) \in A , to (-k,-l) \in A , zatem jeśli weźmiemy dopełnienia tych dwóch zbiorów, to widzimy, że dopełnienie (-k,-l) zawiera się w dopełnieniu (k,l) czyli jest dobrze. O to chodzi w ...
- 20 lis 2019, o 20:02
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Sprawdzić czy rodzina jest sigma ciałem
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1380
Sprawdzić czy rodzina jest sigma ciałem
1. Sprawdzić czy rodzina jest \{A \subset \mathbb{R}^2 : \forall_{(k,l)\in A} ((-k,-l) \in A\} jest \sigma -ciałem podzbiorów zbioru \mathbb{R}^2. 2. Niech X, Y będa zbiorami, niech \mathfrak{M} \subset 2^Y , będzie \sigma -ciałem, a f: X \rightarrow Y funkcją odwzorowującą zbiór X na zbiór Y . Spra...
- 19 lis 2019, o 16:54
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Funkcje mierzalne
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1200
Re: Funkcje mierzalne
3. Jeśli \(\mathfrak{M}= 2^X\), to mierzalność dowolnej funkcji jest oczywistą konsekwencją definicji funkcji mierzalnej. NIech teraz \(\mathfrak{M}\ne 2^X\), więc istnieje taki zbiór \(A\subset X\) spełniający warunek \(A\not\in\mathfrak{M}.\) Rozważ funkcję charakterystyczną zbioru \(A\). Czy jes...
- 19 lis 2019, o 14:10
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Równania różniczkowe
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 913
- 14 lis 2019, o 13:46
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Równania różniczkowe
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 913
Re: Równania różniczkowe
A mogłabym prosić o przykład rozwiązania jednego z 4 ostatnich równań?
- 13 lis 2019, o 21:58
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Równania różniczkowe
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 913
Równania różniczkowe
Rozwiąż równania: a) \cfrac{dy}{dx}+2xy = xe^{-x^2} , b) \cfrac{dy}{dx} - \cfrac{2y}{x+1}= (x+1)^3 , c) \cfrac{dy}{dx} + \cfrac{xy}{1-x^2} = \cfrac{3x}{1-x^2} d) x \cfrac{dy}{dx} -2y = x+1 , e) x^2 \cfrac{dy}{dx}- 2xy = 3 , f) 2x x \cfrac{dy}{dx} - y = \cfrac{3}{2} x^2 , g) 2(x-2y+1)+(5x-y-4)\cfrac{...
- 13 lis 2019, o 21:14
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Funkcje mierzalne
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1200
Funkcje mierzalne
1. Sprawdzić, czy funkcja f: X \rightarrow \mathbb{R} jest \mathfrak{M} - mierzalna oraz wyznaczyć najmniejsze \sigma - ciało, względem którego funkcja ta jest mierzalna, jeżeli : a) X=\mathbb{R}, \mathfrak{M} = \mathfrak{L}_1 , f = 2 \cdot \mathbf{1}_{[0, +\infty]} - 3 \cdot \mathbf{1}_{(-\infty, 1...
- 6 lis 2019, o 14:54
- Forum: Topologia
- Temat: Dowody dotyczące n-sympleksu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 553
Dowody dotyczące n-sympleksu
Na studiach spotkałam się z zadaniami, z którymi nie potrafię sobie poradzić :(. Bardzo proszę o pomoc. 1.Udowodnij, że n-sympleks \sigma generowany przez punkty a_0,a_1,...,a_n jest zbiorem zwartym i wypukłym, który równy jest przecięciu wszystkich zbiorów wypukłych zawierających punkty a_0,a_1,......