Znaleziono 9 wyników

autor: niiezalezna
25 lis 2019, o 16:13
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Sprawdzić czy rodzina jest sigma ciałem
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1380

Re: Sprawdzić czy rodzina jest sigma ciałem

Spróbuję, ale to jak poprzednia wiadomość, może nie mieć sensu.
Jeżeli jakiś podzbiór płaszczyzny należy do A, to jej płaszczyzna przeciwna również?
autor: niiezalezna
25 lis 2019, o 15:42
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Sprawdzić czy rodzina jest sigma ciałem
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1380

Re: Sprawdzić czy rodzina jest sigma ciałem

Ad 1. Zbiór pusty należy do \mathfrak{M} , bo \emptyset = (- \emptyset) . Dalej, Z założenia mamy, że jeśli zbiór (k,l) \in A , to (-k,-l) \in A , zatem jeśli weźmiemy dopełnienia tych dwóch zbiorów, to widzimy, że dopełnienie (-k,-l) zawiera się w dopełnieniu (k,l) czyli jest dobrze. O to chodzi w ...
autor: niiezalezna
20 lis 2019, o 20:02
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Sprawdzić czy rodzina jest sigma ciałem
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1380

Sprawdzić czy rodzina jest sigma ciałem

1. Sprawdzić czy rodzina jest \{A \subset \mathbb{R}^2 : \forall_{(k,l)\in A} ((-k,-l) \in A\} jest \sigma -ciałem podzbiorów zbioru \mathbb{R}^2. 2. Niech X, Y będa zbiorami, niech \mathfrak{M} \subset 2^Y , będzie \sigma -ciałem, a f: X \rightarrow Y funkcją odwzorowującą zbiór X na zbiór Y . Spra...
autor: niiezalezna
19 lis 2019, o 16:54
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Funkcje mierzalne
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1200

Re: Funkcje mierzalne

3. Jeśli \(\mathfrak{M}= 2^X\), to mierzalność dowolnej funkcji jest oczywistą konsekwencją definicji funkcji mierzalnej. NIech teraz \(\mathfrak{M}\ne 2^X\), więc istnieje taki zbiór \(A\subset X\) spełniający warunek \(A\not\in\mathfrak{M}.\) Rozważ funkcję charakterystyczną zbioru \(A\). Czy jes...
autor: niiezalezna
19 lis 2019, o 14:10
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równania różniczkowe
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 913

Re: Równania różniczkowe

janusz47 pisze: 14 lis 2019, o 18:21Podstawienia:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x = \xi -\alpha \\ y = \eta - \beta \end{cases} \ \ (1) }\)
A skąd się biorą te podstawienia?
autor: niiezalezna
14 lis 2019, o 13:46
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równania różniczkowe
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 913

Re: Równania różniczkowe

A mogłabym prosić o przykład rozwiązania jednego z 4 ostatnich równań?
autor: niiezalezna
13 lis 2019, o 21:58
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równania różniczkowe
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 913

Równania różniczkowe

Rozwiąż równania: a) \cfrac{dy}{dx}+2xy = xe^{-x^2} , b) \cfrac{dy}{dx} - \cfrac{2y}{x+1}= (x+1)^3 , c) \cfrac{dy}{dx} + \cfrac{xy}{1-x^2} = \cfrac{3x}{1-x^2} d) x \cfrac{dy}{dx} -2y = x+1 , e) x^2 \cfrac{dy}{dx}- 2xy = 3 , f) 2x x \cfrac{dy}{dx} - y = \cfrac{3}{2} x^2 , g) 2(x-2y+1)+(5x-y-4)\cfrac{...
autor: niiezalezna
13 lis 2019, o 21:14
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Funkcje mierzalne
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1200

Funkcje mierzalne

1. Sprawdzić, czy funkcja f: X \rightarrow \mathbb{R} jest \mathfrak{M} - mierzalna oraz wyznaczyć najmniejsze \sigma - ciało, względem którego funkcja ta jest mierzalna, jeżeli : a) X=\mathbb{R}, \mathfrak{M} = \mathfrak{L}_1 , f = 2 \cdot \mathbf{1}_{[0, +\infty]} - 3 \cdot \mathbf{1}_{(-\infty, 1...
autor: niiezalezna
6 lis 2019, o 14:54
Forum: Topologia
Temat: Dowody dotyczące n-sympleksu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 553

Dowody dotyczące n-sympleksu

Na studiach spotkałam się z zadaniami, z którymi nie potrafię sobie poradzić :(. Bardzo proszę o pomoc. 1.Udowodnij, że n-sympleks \sigma generowany przez punkty a_0,a_1,...,a_n jest zbiorem zwartym i wypukłym, który równy jest przecięciu wszystkich zbiorów wypukłych zawierających punkty a_0,a_1,......