Matematyka.pl

Witam. Rozumiem, że skoro proste są rownolegle to ich wektory kierunkowe są proporcjonalne, jednak jak określić czy proste te się nie przecinają czy na siebie się nakładają?

Dany jest rzut trójkąta ABC . Wyznaczyć trójkąt KLM leżący w płaszczyźnie trójkąta ABC , kiedy punkt K należy do rzutki \pi_2 .

Wiem że punkt K' leży na prostej x . Wyznaczyłem płaszczyznę trójkąta przez dwie proste równolegle potem wyznaczyłem punkt K' oraz K'' , a dwa pozostałe punkty umieściłem ...

Punkty A(-1,2,-3) B(4,-4,5) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD o polu równym 6. Bok AD jest równoległy do wektora \overrightarrow{u} = [3,-2,4] . Pierwsza współrzędna punktu D(x_{0},y_{0},z_{0}) jest liczbą rzeczywistą dodatnią. Które z równości są prawdziwe:
x_{0}+y_{0}+z_{0}=1

y_{0 ...

Rozumiem, w takim razie jak należałoby rozpisać to równanie, żeby znaleźć liczbę \(\displaystyle{ z}\) bez używania postaci wykładniczej?

Dzięki, wyszło zgodnie z wolframem. Mógłby ktoś wyjaśnić mi jeszcze dlaczego po skorzystaniu z własności
\(\displaystyle{ z \cdot {\overline{z}}=|z^2|}\)
i zapisaniu równania w postaci
\(\displaystyle{ i \cdot z^4=z}\) przy założeniu \(\displaystyle{ z>0}\) a potem
\(\displaystyle{ i \cdot z^4=-z}\) przy założeniu \(\displaystyle{ z<0}\)
nie wychodziły mi poprawne wyniki?

Witam wszystkich, mam oto taki mały problem z równaniem

\(\displaystyle{ i \cdot \overline{z} \cdot z^3=|z|}\)

Czy to możliwe aby w tym równaniu wyszło mi 7 pierwiastków? Jeżeli nie to jak zabrać się do równań tego typu?