Znaleziono 6 wyników

autor: Perunn
13 mar 2020, o 13:11
Forum: Liczby zespolone
Temat: Dlaczego i^2 = -1
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 290

Dlaczego i^2 = -1

Nurtuje mnie jedno pytanie na które nie mogę wygooglować odpowiedzi.

Dlaczego \(\displaystyle{ i}\) podniesione do kwadratu wynosi \(\displaystyle{ -1}\) a nie np \(\displaystyle{ -2}\), lub \(\displaystyle{ 5}\), albo inna dowolna liczba.
Wynika to skądś, czy tak sobie po prostu założono i się okazuje, że to działa?
autor: Perunn
15 sty 2020, o 17:44
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Proszę o sprawdzenie poprawności rozumowania
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 141

Re: Proszę o sprawdzenie poprawności rozumowania

Heh. Nawet nie znałem tej regułki. To wszystko wyjaśnia. Wielkie dzięki.
autor: Perunn
15 sty 2020, o 17:34
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Proszę o sprawdzenie poprawności rozumowania
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 141

Proszę o sprawdzenie poprawności rozumowania

Po podstawieniu wychodzi mi za każdym razem symbol nieskończoność przez nieskończoność, więc liczę del H'ospitalem aż do skutku. \lim_{ x\to \pm \infty } \frac{e^x}{x^3} =\lim_{ x\to \pm \infty } \frac{e^x}{3x^2} =\lim_{ x\to \pm \infty } \frac{e^x}{6x} =\lim_{ x\to \pm \infty } \frac{e^x}{6} Teraz ...
autor: Perunn
25 paź 2019, o 04:12
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Co zrobić po przekształceniu wyrażenia na e?
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 504

Re: Co zrobić po przekształceniu wyrażenia na e?

Witam. Mam za zadanie obliczyć granicę: \lim_ {x \to \infty } \left( \frac{n+2}{n+1} \right)^{n} = \lim_ {x \to \infty } \left( \frac{n+1+1}{n+1} \right)^{n} = \lim_ {x \to \infty } \left( 1 + \frac{1}{n+1} \right)^{n+1} = \lim_ {x \to \infty } \left[ \left( 1 + \frac{1}{n+1} \right)^{n+1}\right]^ ...
autor: Perunn
24 paź 2019, o 21:27
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Co zrobić po przekształceniu wyrażenia na e?
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 504

Re: Co zrobić po przekształceniu wyrażenia na e?

Obawiam się, że jednak \lim_{x \to \infty}\left(\frac{n+2}{n+1}\right)^{n}=\left(\frac{n+2}{n+1}\right)^{n} , gdyż wyrażenie \left(\frac{n+2}{n+1}\right)^{n} nie zależy od x\ldots . Aczkolwiek możliwe, że się pomyliłeś w zapisie i chodziło o \lim_{\red{n}\to \infty}\left(\frac{n+2}{n+1}\right)^{n} ...
autor: Perunn
24 paź 2019, o 05:42
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Co zrobić po przekształceniu wyrażenia na e?
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 504

Co zrobić po przekształceniu wyrażenia na e?

Witam. Mam za zadanie obliczyć granicę: \lim_ {x \to \infty } \left( \frac{n+2}{n+1} \right)^{n} = \lim_ {x \to \infty } \left( \frac{n+1+1}{n+1} \right)^{n} = \lim_ {x \to \infty } \left( 1 + \frac{1}{n+1} \right)^{n+1} = \lim_ {x \to \infty } \left[ \left( 1 + \frac{1}{n+1} \right)^{n+1}\right]^ \...