Matematyka.pl

Dzięki za pomoc i dokładne objaśnienie

Przejrzałam wpis na wiki, ale nadal nie rozumiem dlaczego właśnie takie jest rozwiązanie, i skąd ono wynika.

Znajdź wszystkie trójki (x, y, z) liczb naturalnych, spełniających równanie \frac{1}{z}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y} Pomyślałam, że x=2z i y=2z , ale nie jestem czy to wszystkie opcje, a nawet jeśli to wszystkie to nie wiem jak to udowodnić. Proszę o pomoc w rozwiązaniu i przedstawienie waszego toku rozu...

Dziękuję za pomoc

\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} k \cdot {n\choose k}=n \cdot 2^{n-1}}\)
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} k \cdot {n\choose k}^2=\frac{n}{2} \cdot {2n\choose n}}\)
Mam spore problemy z tymi zadania, proszę o pomoc i dokładne objaśnienie

Zapomniałam podziękować, za pomoc. Dziękuję! Przerobiłam 1-szą częśc i kawałek drugiej, były bardzo pomocne i pouczające

Cześć Jestem uczennicą 3kl liceum. Niedawno przerobiłam całą podstawę z matematyki rozszerzonej i podstawowej. Postanowiłam więc nieco rozszerzyć swoją wiedzę z matematyki. Po przeglądnięciu kilku tematów na forum zdecydowałam się na zakup serii książek Zadania z olimpiad matematycznych z całego świ...