Matematyka.pl

Okej, to moze napisze po kolei co zrobiłem :)
Przyjmijmy że L(n) = 2^{3}+ 4^{3}+...+(2n)^{3} , oraz 2(2+4+...2n)^{2}
1) Dla n = 1
L(1) = 8 , P(1) = 8 , więc L(1)=P(1)

2) Weźmy dowolne n należące do liczb Naturalnych. Załóżmy, że L(n) = P(n) . Udowodnijmy, że L(n+1)=P(n+1)

Skończyłem na ...

Witam mam problem z zadaniem. Zaczynam mieszać gdy mam udowodnić, że L(n+1) = P(n+1) . Zadanie:
Udowodnić, że dla każdego n będącego liczbą Naturalną
2^{3}+ 4^{3}+...+(2n)^{3} = 2(2+4+...2n)^{2}

Z lewej strony wyciągnąłem 2^{3} , a z prawej 2^{2} , lecz dalej nic mi konkretnego nie wychodzi ...