Znaleziono 155 wyników

autor: Bozydar12
1 gru 2020, o 08:14
Forum: Statystyka
Temat: Zadanie - estymator nieobciążony
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 252

Zadanie - estymator nieobciążony

Bada się liczbę wad na metrze bieżącym produkowanego materiału. Stwierdzono, że X_i zbadanych metrów materiału miało dokładnie i wad (i = 1, 2, . . . , \sum_{}^{} Xi = N) . Zakłada się, że liczba wad na metrze jest zmienną losową o rozkładzie Poissona ze średnią λ , przy czym w badaniach odrzucano z...
autor: Bozydar12
17 lis 2020, o 09:50
Forum: Statystyka
Temat: Estymator największej wiarygodności
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 402

Re: Estymator największej wiarygodności

Różniczkowałem logarytm funkcji wiarogodności: \(\displaystyle{ log\left( {k \choose k{\overline{m}}}( 1-e^{-λ})^{k{\overline{m}}}(e^{-λ})^{k-k{\overline{m}}}\right)=\log{k \choose k{\overline{m}}}+k{\overline{m}} \cdot \log( 1-e^{-λ})-λ(k-k{\overline{m}})}\).
autor: Bozydar12
17 lis 2020, o 08:24
Forum: Statystyka
Temat: Estymator największej wiarygodności
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 402

Estymator największej wiarygodności

Zmienna losowa N ma rozkład Po(λ) z parametrem λ , który chcemy oszacować. Niestety możemy obserwować jedynie zmienną losową M , która przyjmuje wartość zero, jeśli N równa się zero, a wartość jeden, jeśli N jest większa od zera. Średnią arytmetyczną z próbki niezależnych obserwacji zmiennej M oznac...
autor: Bozydar12
16 lis 2020, o 17:25
Forum: Statystyka
Temat: ENW parametru n
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 308

ENW parametru n

Wykonano n doświadczeń Bernoulliego z prawdopodobieństwem sukcesu p = \frac{1}{3} . Liczba n jest nieznanym parametrem. Okazało się, że liczba porażek jest o cztery większa od liczby sukcesów. Wyznaczyć wartość ENW[n] . P(k)= {n \choose k} \cdot \left(\frac{1}{3} \right)^{k} \cdot \left(\frac{2}{3} ...
autor: Bozydar12
16 lis 2020, o 17:15
Forum: Statystyka
Temat: zupełność statystyki
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 384

Re: zupełność statystyki

Pokaż że rozkład należy do rodziny wykładniczej
autor: Bozydar12
10 lis 2020, o 12:18
Forum: Statystyka
Temat: ENW parametru
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 283

ENW parametru

Sygnały pojawiają się zgodnie z procesem Poissona, a oczekiwana liczba sygnałów na jednostkę czasu wynosi λ . Obserwujemy proces od momentu T_0 do momentu T_n pojawienia się n -tego sygnału, przy czym n jest z góry ustaloną liczbą całkowitą równą co najmniej 2. Wyznaczyć nieobciążony estymator param...
autor: Bozydar12
2 lis 2020, o 23:36
Forum: Statystyka
Temat: Rozkład geometryczny ENMW
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 334

Rozkład geometryczny ENMW

<r>Wyznaczyć ENMW nieznanego parametru dla rozkładu geometrycznego.<br/> Otóż mam problem z jednym, wydaje mi się że drobnym fragmentem tego zadania.<br/> Znalazłem dowolny estymator nieobciążony dla parametru - <LATEX><s>[latex]</s>X_{1}=1<e>[/latex]</e></LATEX>. <br/> Wtedy z tw. Rao-Blackwella wz...
autor: Bozydar12
6 paź 2020, o 11:50
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Zadanie ze zbieżności ciągu zmiennych losowych
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 218

Zadanie ze zbieżności ciągu zmiennych losowych

Zmienne losowe \(\displaystyle{ X_{1},X_{2},...X_{n}}\) są niezależne i mają identyczny rozkład \(\displaystyle{ U(0, 2)}\).
Niech \(\displaystyle{ Y_{n}=X_{1} \cdot X_{2} \cdot ... \cdot X_{n}}\). Znaleźć \(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } P(Y_{n} \le 0.5)}\). Niestety nie wiem jak zabrać się za takie zadanie, proszę o pomoc.
autor: Bozydar12
25 cze 2020, o 16:15
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Dowód ogon dystrybuanty
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 484

Dowód ogon dystrybuanty

Udowodnić, że jeżeli zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład \(\displaystyle{ NB(r,p)}\), to
\(\displaystyle{ P(X \le k)=r {r+k \choose k} \int_{0}^{p} x^{r-1}(1-x)^{k}dx }\). Jak zabrać się za to zadanie?
autor: Bozydar12
21 cze 2020, o 20:00
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Wartość oczekiwana zmiennej losowej k dla rozkładu dwumianowego
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 643

Re: Wartość oczekiwana zmiennej losowej k dla rozkładu dwumianowego

<r><LATEX><s>[latex]</s>\sum_{k=1}^{n} k {n \choose k} p^{k}q^{n-k}= \sum_{k=1}^{n} \frac{n!}{(n-k)!(k-1)!}p^k*q^{n-k} = np\sum_{k=0}^{n-1} \frac{n!}{(n-k-1)!k!}p^{k+1}q^{n-1-k}=np<e>[/latex]</e></LATEX><br/> <br/> <SIZE size="85"><s>[size=85]</s><COLOR color="green"><s>[color=green]</s>Dodano po 3 ...
autor: Bozydar12
15 cze 2020, o 13:33
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Prawdopodobieństwo przy rzucie 2 monetami naraz
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 922

Re: Prawdopodobieństwo przy rzucie 2 monetami naraz

Wchodząc jeszcze ciekawiej w to zadanie, możemy powiedzieć, iż
X - zmienna losowa określająca liczbę sekwencji OO wśród 8 rzutów 2 monetami.
Widać, że zmienna \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład \(\displaystyle{ Bin(8, \frac{1}{4}) }\).
Stąd znając wartość oczekiwaną zmiennej o rozkładzie dwumianowym : \(\displaystyle{ EX = np = 2}\)
autor: Bozydar12
14 cze 2020, o 16:04
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna równa 0
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1286

Re: Całka podwójna równa 0

Właśnie ze zinterpretowaniem nieparzystości funkcji dla dwóch zmiennych miałem problem, czy nie powinno być przypadkiem \(\displaystyle{ f(-x,-y)=-f(x,y)}\)
autor: Bozydar12
11 cze 2020, o 22:06
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka podwójna równa 0
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1286

Całka podwójna równa 0

Załóżmy, że mam do policzenia całkę \int_{}^{} \int_{}^{} x^2y+x^3dxdy po obszarze |x|-1 \le y \le 1-|x| . Obliczając całkę, rozdzielam ją na dwie, wychodzi 0. Jak interpretować taki wynik w przypadku całek wielu zmiennych?. Dla całki jednej zmiennej było powiedziane, że jeżeli \int_{-a}^{a} f(x)dx ...
autor: Bozydar12
8 cze 2020, o 12:20
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Egzamin na prawo jazdy
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 670

Re: Egzamin na prawo jazdy

Wydaje mi się, że w b) jest prawdopodobienstwo warunkowe, że jest pewnej płci oraz zdał egzamin. Wtedy wyglądałoby na To, że się poskraca i nie będzie zależeć od n.
autor: Bozydar12
6 cze 2020, o 10:32
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Rozkład ciągłej zmiennej losowej
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 650

Re: Rozkład ciągłej zmiennej losowej

Czyli z tego wynika, że dalej otrzymuję P(0 \le ξ \le \sqrt{ \frac{t}{1-t} }η) , czyli P( ξ \le \sqrt{ \frac{t}{1-t} }η) - (1-P(ξ<0)) . A z tego 1 składnik to \int_{- \infty }^{ \infty } P( ξ \le \sqrt{ \frac{t}{1-t} }η|η=u)f_η(u)du= \int_{- \infty }^{ \infty } \int_{- \infty }^{\sqrt{ \frac{t}{1-t}...