Matematyka.pl

Rozwiązać nierówności.

2\log_5(x-3a+2)-\log_\sqrt{5}(x-1)\le 4\\x-3a+2>0\wedge x-1>0\\x>3a-2\wedge x>1\\\log_\sqrt{5}(x-3a+2)-\log\sqrt{5}(x-1)\le 4\\\frac{x-3a+2}{x-1}\le 25\Rightarrow x-3a+2\le 25x-25\Rightarrow 24x+3a-27\ge0 \Rightarrow 8x+a-9\ge0 \Rightarrow \\x\ge\frac{9-a}{8} I w jaki sposób mam to połączyć z ostat...

wolfram zbiór liczb wymiernych Wpisz w google i wszystko wyskakuje. Zero samodzielności co? Właśnie pierwsze co zrobiłem to wpisałem w google wolfram należy do zbioru i to mi wyskoczyło także nie rozumiem jakim cudem wyżej jest pozycjonowane poszukaj w google niż faktyczna odpowiedź jeżeli ja najpi...

Rozwiąż równanie: \sqrt{x+3}+\sqrt{x}=3 Czy moje rozwiązanie jest poprawne? Założenia: x+3\ge 0 \wedge x\ge 0\Rightarrow x\ge0 Korzystam z \sqrt{a}+\sqrt{b}=\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} \sqrt{x+3}+\sqrt{x}=3\\\frac{x+3-x}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x}}=3\\\frac{3}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x}}=3 Równość zachodzi gdy ...

Faktycznie, teraz dostrzegam swój błąd zaczynałem rysować od \(\displaystyle{ x>0}\) i dlatego mi nie wychodziło bo jest \(\displaystyle{ x-2\ge0}\) czyli dla \(\displaystyle{ x\ge2}\) i wszystko jest zgadza.

W układzie współrzędnych OXY narysować podany zbiór A=\left\{\left( x,y\right):|x-2|+|y|=2 \right\} W jaki sposób można taki wykres narysować nie pomijając żadnego rozwiązania? Próbowałem w ten sposób: 1. x-2\ge 0 \wedge y\ge0\\ x-2+y=2 \Rightarrow y=-x+4 2. x-2\ge 0 \wedge y<0\\ x-2-y=2 \Rightarrow...

Wykazać, że podzbiór H=\{2,4,6,8\} zbioru \ZZ_n jest grupą przemienną ze względu na mnożenie modulo 10 . \begin{array}{|r|c|c|c|} \hline \otimes_{10} & 2 & 4 & 6 & 8\\ \hline 2 & 4 & 8 & 2 & 6\\ \hline 4 & 8 & 6 & 4 & 2\\ \hline 6 & 2 & 4 &...

Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zbiorem mającym co najmniej \(\displaystyle{ 3}\) elementy. Wskazać dwa wzajemnie jednoznaczne odwzorowania \(\displaystyle{ f}\) i \(\displaystyle{ g}\) zbioru \(\displaystyle{ X}\) na siebie takie, że \(\displaystyle{ f \circ g \not= g \circ f}\).
Nie mam pomysłu na to zadanie

W zbiorze \RR \times \RR dane jest działanie * takie, że (x_1,y_1)*(x_2,y_2)=(x_1x_2,y_1+y_2) . Wskazać element neutralny działania * . Które elementy (x,y) zbioru \RR \times \RR są odwracalne ze względu na działanie * ? Czy działanie * jest łączne? 1) Element neutralny: (x_1,y_1)*e=e*(x_1,y_1)=(x_1...

Uzasadnij, że liczba$$\sqrt[3]2-\sqrt2$$ jest niewymierna.
Jak to zrobić?