Znaleziono 76 wyników
- 2 gru 2023, o 17:15
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Odwrotność złożenia funkcji
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 148
Odwrotność złożenia funkcji
Cześć. Mamy takie twierdzenie: Jeśli funkcje f i g są różnowartościowe, to (g \circ f)^{-1} = f^{-1} \circ g^{-1} . Nie chodzi mi teraz o cały dowód tego twierdzenia, a jedynie o sprawdzenie, że D_{(g \circ f)^{-1}}=D_{f^{-1} \circ g^{-1}} , gdzie D_{f} oznacza dziedzinę funkcji f . Moja propozycja ...
- 13 lip 2023, o 21:25
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Twierdzenie Łuzina
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 392
Re: Twierdzenie Łuzina
Dzięki za odpowiedź. A mógłbyś jeszcze odnieść się do pierwszej niejasności dotyczącej ciągłości funkcji ograniczonej do zbioru?
- 12 lip 2023, o 13:36
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Twierdzenie Łuzina
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 392
Twierdzenie Łuzina
Niech zbiór E\subset \RR^{n} będzie mierzalny w sensie Lebesgue'a i niech funkcja f:E \rightarrow \RR\cup\{-\infty,+\infty\} będzie \lambda -prawie wszędzie skończona w zbiorze E . Wówczas funkcja f jest \lambda mierzalna w E \Leftrightarrow dla każdej liczby \epsilon>0 istnieje zbiór domknięty F \s...
- 10 lip 2023, o 18:04
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Funkcja mierzalna jako granica ciągu funkcji mierzalnych
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 256
Funkcja mierzalna jako granica ciągu funkcji mierzalnych
W podręczniku Mirosława Filipczaka "Teoria miary i całki" jest dowód następującego twierdzenia: Każda funkcja f:E \rightarrow R\cup \{+\infty,-\infty\} nieujemna i \mu -mierzalna w E jest granicą (w zbiorze E ) niemalejącego ciągu funkcji prostych i \mu -mierzalnych w E . W tym celu kładzi...
- 4 lip 2023, o 18:03
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Granica górna ciągu zbiorów
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 256
Granica górna ciągu zbiorów
Niech \(\displaystyle{ A_{n}=[n;n+1]}\). W tym przypadku \(\displaystyle{ \limsup\limits_{n\rightarrow\infty}A_{n}=\emptyset}\)
Czy ten wynik należy rozumieć, że jakikolwiek wstępujący podciąg zbiorów ma punkt skupienia będący co najwyżej zbiorem pustym, co nie powinno dziwić, bo w tym przypadku żaden podciąg nie jest wstępujący?
Czy ten wynik należy rozumieć, że jakikolwiek wstępujący podciąg zbiorów ma punkt skupienia będący co najwyżej zbiorem pustym, co nie powinno dziwić, bo w tym przypadku żaden podciąg nie jest wstępujący?
- 23 maja 2023, o 13:18
- Forum: Topologia
- Temat: Domknięcie zbioru w podprzestrzeni
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 367
Re: Domknięcie zbioru w podprzestrzeni
A czy ten dowód nadaje się do poprawy czy trzeba w zupełnie inny sposób to dowieść?
- 23 maja 2023, o 11:52
- Forum: Topologia
- Temat: Domknięcie zbioru w podprzestrzeni
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 367
Domknięcie zbioru w podprzestrzeni
Cześć. Mam problem z dowodem następującego twierdzenia: (X_{0},\tau_{0}) - poprzestrzeń (X,\tau) . A\subset X_{0} . Teza: cl_{\tau_{0}}A= X_{0}\cap cl_{\tau}A . Wiadomo skądinąd, że cl_{\tau_{0}}A= X_{0}\cap B , B jest pewnym zbiorem domkniętym w X . Niech B_{0} będzie domnięty w X i niech A\subset ...
- 15 lis 2022, o 13:42
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Dowód różniczkowalności
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 334
Dowód różniczkowalności
Dzień dobry
Czy mógłbym poprosić o jakąś wskazówkę odnośnie dowodu różniczkowalności takiego oto odwzorowania:
\(\displaystyle{ C([0,1]) \ni f \mapsto \int_{0}^{1}f^{n}(t)dt \in \mathbb{R} }\).
Czy mógłbym poprosić o jakąś wskazówkę odnośnie dowodu różniczkowalności takiego oto odwzorowania:
\(\displaystyle{ C([0,1]) \ni f \mapsto \int_{0}^{1}f^{n}(t)dt \in \mathbb{R} }\).
- 5 sty 2022, o 12:16
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Nierówność z liczbą Ramseya
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 364
Nierówność z liczbą Ramseya
Dzień dobry Czy mogłabyś/mógłbyś mi udzielić wskazówki w tym zadaniu? R(n+1,3) \ge 3n , gdzie lewa strona to liczba Ramseya. Rozważyłem graf pełny K _{ 3n-1} o wierzchołkach ponumerowanych \{1,2,3,...,3n-1\} i pokolorowałem krawędzie {i,j} następująco: na czerwono, jeśli |i-j|\equiv 1 \pmod{3} i na ...
- 3 sty 2022, o 12:06
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Istnienie i jednoznaczność rozwiązania
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 332
Istnienie i jednoznaczność rozwiązania
<r>Dzień dobry<br/> <br/> Niech będzie dany układ równań:<br/> <LATEX><s>[latex]</s>\frac{dV}{dt}=r_{1}V-r_{2}VE<e>[/latex]</e></LATEX><br/> <LATEX><s>[latex]</s>\frac{dE}{dt}=r_{3}V-r_{4}VE<e>[/latex]</e></LATEX>, gdzie <LATEX><s>[latex]</s>r_{1}<e>[/latex]</e></LATEX>,<LATEX><s>[latex]</s>r_{2}<e>...
- 26 lis 2021, o 17:59
- Forum: Fizyka atomowa, jądrowa i ciała stałego. Mechanika kwantowa
- Temat: Operatory kreacji i anihilacji. Stan koherentny.
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 613
Operatory kreacji i anihilacji. Stan koherentny.
Dzień dobry Byłbym bardzo wdzięczny za wskazówki odnośnie dwóch poniższych zadań: 1. Wykazać, że: e ^{ \alpha a}a ^{+}e ^{- \alpha a} = a ^{+}+ \alpha , e ^{ \alpha a ^{+} }ae ^{- \alpha a ^{+} }=a- \alpha . 2. Wykazać, że stan e ^{ \alpha a ^{+} - \alpha ^{*}a }|0> jest stanem włąsnym operatora ani...
- 20 lis 2021, o 14:07
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Liczby Ramseya. Nierówność.
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 499
Re: Liczby Ramseya. Nierówność.
Znalazłem coś takiego, gdzie ogólna nierówność jest właśnie w tej postaci, którą podałem:
Ale mój angielski jest słaby. Rozumiesz o co im tam chodzi?
Kod: Zaznacz cały
https://www.cut-the-knot.org/arithmetic/combinatorics/Ramsey333.shtml
Ale mój angielski jest słaby. Rozumiesz o co im tam chodzi?
- 20 lis 2021, o 11:57
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Liczby Ramseya. Nierówność.
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 499
Re: Liczby Ramseya. Nierówność.
Czyli to wygląda na zadanie z logiki. Graf mający klikę m _{1} lub podgraf z kliką m _{2} lub m _{2} musi mieć kliki m _{1} lub m _{2} lub m _{3} . Czy dla przypadku k też można przeprowadzić takie rozumowanie? R(m _{1}, m _{2}, ..., m _{k}) \le R(m _{1}, R(m _{2},...,m _{k})) Czy indukcja jest niep...
- 19 lis 2021, o 18:01
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Liczby Ramseya. Nierówność.
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 499
Liczby Ramseya. Nierówność.
Dzień dobry Zastanawiam się, dlaczego R(m _{1}, m _{2}, m _{3}) \le R(m _{1}, R(m _{2}, m _{3})) . Czyli minimalny graf pokolorowany trzema kolorami mający przynajmniej jeden monochromatyczny podgraf nie może być większy niż minimalny graf mający podgraf w kolorze 1 lub minimalny podgraf dla kolorów...
- 19 lis 2021, o 17:52
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Zasada szufladkowa w dwóch odsłonach
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 547
Re: Zasada szufladkowa w dwóch odsłonach
Wyszło:) Po prostu nie da się umieścić wszystkich tych różnic poza zbiorem. Bo \(\displaystyle{ 2n - 1 - (n + 1) = n - 2}\), a różnic jest \(\displaystyle{ n}\). Dzięki.