Matematyka.pl

Za pomocą rozwinięcia w szereg obliczyć następującą całkę

\(\displaystyle{ \displaystyle{\int_{0}^{\infty} \frac{x^{a-1}}{1+x}dx \hspace{10mm} (0<a<1)}}\)

Wskazówka: rozbić całki na dwie w przedziałach \(\displaystyle{ [0,1]}\) oraz \(\displaystyle{ [1, \infty).}\)