Matematyka.pl

Wyprowadzić układy równań normalnych dla modeli:

\(\displaystyle{ a) Y = \beta + \alpha X + \varepsilon}\)

\(\displaystyle{ b) Y = \beta + \alpha t + \varepsilon}\)

Korzystaliśmy z następujących wzorów: współczynnik korealacji: r_i = \frac{ \sum_{t=1}^{n} (y_t-{\bar y})(x_{ti}-{\bar x_i}) }{ \sqrt{\sum_{t=1}^{n} {(y_t-{\bar y})^2} \ \sum_{t=1}^{n} {(x_{ti}-{\bar x_i})^2}} } \ (i=1,2,...,m) wektor korelacji: R_0= \left[\begin{array}{ccc}r_1\\r_2\\ \vdots \\r_m \...

To wszystko co jest dane w zadaniu. Nie zauważyłem wcześniej, w moim zadaniu wszystkie współczynniki są dodatnie. Czyli zadanie wygląda tak: Dane są następujące współczynniki korelacji par zmiennych X_1 , X_2 , X_3 , X_4 , X_5 : r_{12}=0,43; \ r_{53}=0,62; \ r_{42}=0,25; \ r_{51}=0,54; \ r_{14}=0,28...

Odkopuję, ponieważ mam problem z tym samym zadaniem.

W jaki sposób postępować dalej mając niekompletną macierz \(\displaystyle{ R}\) (brak współczynników \(\displaystyle{ r_{34}}\) oraz \(\displaystyle{ r_{43}}\))?

To w takim razie, jak będzie prawidłowo?

W tym przypadku nie wiem jak to zrobić.

Proszę o sprawdzenie: \int e^{-2x} sin3x \, dx = \begin{vmatrix} u=sin3x & v'=e^{-2x} \\ u'=3cos3x & v=-e^{-2x} \end{vmatrix}=sin3x(-e^{-2x})-3 \int cos3x e^{-2x} \, dx = \begin{vmatrix} u=cos3x & v'=e^{-2x} \\ u'=-3sin3x & v=-e^{-2x} \end{vmatrix}=sin3x(-e^{-2x})-3cos3x(-e^{-2x})+3 ...

Proszę o sprawdzenie: \int tg 2x \, dx = \int \frac{sin2x}{cos2x} \, dx = \left| t = cos2x, dt = -2sin2x \, dx \right| = \int \frac{1}{-2t} \, dt = - \frac{1}{2} \int \frac{dt}{t} = - \frac{1}{2} ln \left| t \right|= - \frac{1}{2} ln \left| cos2x \right| \int_{0}^{1} tg 2x \, dx = - \frac{1}{2} ln \...

A to jakbym też z del Hospitala zrobił:

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \, \frac{x-arctgx}{x^2}=\left[ \frac{0}{0} \right]= \frac{x}{2(1+x^2)}=\left[ \frac{0}{0} \right]=\frac{1}{4x}= \infty}\) ???

A nie mozna po prostu zapisac tego jako \(\displaystyle{ \left[ \frac{\infty}{\infty} \right]}\) i policzyc del Hospitala?

Móglbyś to jakoś prościej zapisać? Bez podstawiania. Jakims łatwiejszym sposobem?

Nie bardzo rozumiem. Możesz mi rozpisać tą granicę? Bardzo proszę.