Znaleziono 2517 wyników

autor: Niepokonana
11 mar 2024, o 22:28
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Może się da
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 282

Może się da

Czy da się liczby wymierne z przedziału [0,1] ustawić w ciąg q_{n} tak żeby \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{q_{n}}{n} był zbieżny? Moja propozycja jest taka, żeby ustawić w ciąg malejący od jedynki do zera. No bo szereg żeby był zbieżny to musi być zrobiony z ciągu malejącego, ale jest tylko jeden ściśl...
autor: Niepokonana
21 lut 2024, o 04:56
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Szereg iloczynu
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 115

Re: Szereg iloczynu

Tu akurat możesz zbadać zbieżność bezwzględną i jesteś nawet w analizie 1 wtedy. Dla dostatecznie dużych i będzie |b_i|<1 , bo skoro szereg \sum b_i jest zbieżny, to spełnia warunek konieczny, czyli ciąg wyrazów zbiega do zera. I masz szacowanie przez wyrazy zbieżnego szeregu geometrycznego. Tak, j...
autor: Niepokonana
20 lut 2024, o 22:08
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Szereg iloczynu
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 115

Szereg iloczynu

Proszę pomóżcie. Mam szereg *zespolony* \sum_{i=1}^{\infty} a^{i}b_{i} , gdzie |a|<1 i mamy udowodnić, że jest on zbieżny. a^{i} to jest szereg geometryczny a sam b_{i} jest zbieżny, tylko nie wiadomo, czy szereg iloczynu tych ciągów jest zbieżny. I pytanie czy ja mogę rozbić to na iloczyn dwóch sze...
autor: Niepokonana
16 lut 2024, o 03:28
Forum: Teoria liczb
Temat: Równanie diofantyczne - problem
Odpowiedzi: 17
Odsłony: 1137

Re: Równanie diofantyczne - problem

W skrypcie się to nazywa równanie diofantyczne, więc jest diofantyczne i już.
autor: Niepokonana
16 lut 2024, o 02:09
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Rekurencja...
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 191

Rekurencja...

Proszę pomóżcie ja nic nie rozumiem. Mamy ciąg zadany rekurencyjnie i mamy znaleźć wzór jawny na n-ty wyraz ciągu. I sobie patrzę na wikipedię i tam to się sprowadza do równania kwadratowego, myślę sobie fajnie. Potem patrzę na zadania i się pojawia stała z tyłu, jeszcze w ogóle do potęgi entej... \...
autor: Niepokonana
16 lut 2024, o 00:47
Forum: Teoria liczb
Temat: Równanie diofantyczne - problem
Odpowiedzi: 17
Odsłony: 1137

Re: Równanie diofantyczne - problem

A jakaś nietrywialna?
autor: Niepokonana
16 lut 2024, o 00:06
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Równanie diofantyczne
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 296

Re: Równanie diofantyczne

Czyli {5+3-1 \choose 5}= \frac{7!}{5!2!}=21 ? I potem mam wymnożyć to przez resztę czyli razy {12+6-1 \choose 12} ? Dobrze rozumuję? No bo jeżeli tak to to jest proste. Był jeszcze trzeci podpunkt ale bardzo podobny do tego drugiego z tego co pamiętam. Tylko że tam składników sumy było z pięć. A co ...
autor: Niepokonana
15 lut 2024, o 22:41
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Równanie diofantyczne
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 296

Re: Równanie diofantyczne

A skąd to wziąłeś co to za wzory?
autor: Niepokonana
15 lut 2024, o 22:13
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Równanie diofantyczne
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 296

Re: Równanie diofantyczne

I potem mam odjąć w każdym przypadku od obu stron stałe i dostanę 3 przypadki prostszych równań. I potem trzy razy użyć wzoru tego z silnią i zsumować i wyjdzie? Dobrze? Dodano po 9 minutach 21 sekundach: I to zadziała na inne przypadki? No bo w drugim podpunkcie było coś w stylu x_{2}+x_{4}+x_{7}=5
autor: Niepokonana
15 lut 2024, o 21:15
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Równanie diofantyczne
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 296

Równanie diofantyczne

Hej proszę pomóżcie, bo nie rozumiem. Mamy równanie diofantyczne x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}+x_{7}+x_{8}+x_{9}=17 Diofantyczne znaczy, że indeksowane iksy muszą być całkowite nieujemne. Tyle rozumiem. Znam też wzór na ilość wszystkich możliwych rozwiązań czyli dziewiątek uporządkowanych {9+1...
autor: Niepokonana
15 lut 2024, o 02:19
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Kombinatoryka czy dobrze
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 210

Re: Kombinatoryka czy dobrze

Ok dzięki rozumiem że inne na podobnej zasadzie
autor: Niepokonana
14 lut 2024, o 04:30
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Kombinatoryka czy dobrze
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 210

Kombinatoryka czy dobrze

Proszę powiedzcie czy ja dobrze rozumuję, bo podobno to zadanie jest trudne, a mi się wydaje, że umiem (umiem tylko łatwe). Losujemy 5 kart z 52 czyli |\Omega| = \frac{52!}{47!5!}=2598960 No bo talia dzieli się na 4 kolory i na 13 wysokości np. as czy dziesiątka. 1) Jakie jest prawdopodobieństwo, że...
autor: Niepokonana
4 lut 2024, o 19:39
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: 16 tki
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 393

Re: 16 tki

Nie można zapisać, że 1= \frac{1}{2} + \frac{1}{2} ? I wtedy \begin{cases} x+y^{2}=- \frac{1}{4} \\ x^{2}+y= - \frac{1}{4} \end{cases} x+( \frac{1}{4} +x^{2})^{2}=- \frac{1}{4} Zamiast się męczyć z tym pytamy się wolframa i wychodzi x=- \frac{1}{2} i przez to y=- \frac{1}{2} , bo inne rozwiązania są...
autor: Niepokonana
1 lut 2024, o 01:52
Forum: Hyde Park
Temat: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat
Odpowiedzi: 9006
Odsłony: 831146

Re: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat

Mamy ciąg, w którym 50% to liczby pierwsze, przez co musimy sprawdzać wszystkie liczby, czy aby na pewno są pierwsze. I jeszcze ten kod pomija pewne liczby pierwsze typu 31, 47, 61, więc nie dostajemy wszystkiego z nadmiarem. Fajne jak na zadanie na studia, ale praktyczne zastosowania tego są bardzo...
autor: Niepokonana
29 sty 2024, o 23:22
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: wzór f(x)
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 452

Re: wzór f(x)

Z czego to zadanie? Z jakieś architektury wnętrz? Nie mam pojęcia, o co w tym chodzi. Jeżeli masz \phi_{22} w sinusie i jego nie znasz, to bierzesz wzór na sumę/różnicę sinusa. W drugim równaniu od dołu masz igreka samego na końcu linijki. No to daj go na lewą stronę (wtedy zmieni mu się znak) a sin...