Znaleziono 140 wyników
- 19 wrz 2021, o 22:14
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [MIX] Łatwe i Przyjemne
- Odpowiedzi: 24
- Odsłony: 3573
Re: [MIX] Łatwe i Przyjemne
Na początku zauważmy, że \sin{x}, \cos{x}, \sin{y}, \cos{y} \ge 0 . Mamy bowiem 3 \cos{y} \le 3 oraz 3 \sin{y} < 4 Podnosząc oba równania do kwadratu, dodając je stronami, a następnie upraszczając, dostajemy \sin{x} \cos{y} + \sin{y} \cos{x} = 1 \iff \sin{\Big( x + y \Big)} = 1 \iff x + y = 2k \pi ...
- 17 wrz 2021, o 18:39
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Dekorowanie stołów
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 641
Dekorowanie stołów
Cześć. Próbowałem rozwiązać to zadanie, ale bez większych postępów. Byłbym wdzięczny za wskazówkę albo rozwiązanie. Mamy do dyspozycji balony: c czerwonych, z zielonych i n niebieskich. Chcemy udekorować jak najwięcej stołów. Każdy z nich powinien być przystrojony dokładnie trzema balonami, przy czy...
- 11 cze 2021, o 16:36
- Forum: Sekcja studencka
- Temat: JSIM - przygotowania
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 2636
Re: JSIM - przygotowania
O matematyce nie mogę się wypowiedzieć, bo jestem na zwykłej informatyce, więc proszę o wzięcie na to poprawki. Tak jak kolega wyżej - polecam jak najszybciej ogarnąć Linuxa i C. A odpowiadając na pytania (może komuś się przyda): 1) na pewno poza Linuxem i C przyda się ogólne obycie z programowaniem...
- 11 kwie 2021, o 17:03
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [MIX] Groch z kapustą
- Odpowiedzi: 29
- Odsłony: 5156
- 8 sty 2021, o 16:22
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: dowód zbieżności
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 661
Re: dowód zbieżności
Wiem, że odkopuję temat, ale może skorzystam na tym i ja, i ktoś czytający go w przyszłości. :) Czy wystarczy wnioskować w ten sposób? Mamy z definicji \min{\{a_n, b_n\}} \le a_n, b_n \le \max{\{a_n, b_n \}} dla dowolnego n \in \mathbb{N} . Niech N \in \mathbb{N} . Wtedy \sum_{n=1}^{N} \min{\{a_n, b...
- 18 gru 2020, o 18:28
- Forum: Hyde Park
- Temat: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat
- Odpowiedzi: 9053
- Odsłony: 858113
- 13 gru 2020, o 22:03
- Forum: Hyde Park
- Temat: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat
- Odpowiedzi: 9053
- Odsłony: 858113
Re: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat
Jest wyraźnie napisane: "Mężczyzną i Kobietą ich stworzył" a nie małpą i australopitekiem, pierwsi ludzie w raju byli dość dobrze rozwinięci... Nie podważa to w żadnym stopniu mojego komentarza. Nawet jeśli australopitek nie byłby człowiekiem, to jeśli założymy, że ewolucja rzeczywiście z...
- 13 gru 2020, o 19:26
- Forum: Hyde Park
- Temat: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat
- Odpowiedzi: 9053
- Odsłony: 858113
Re: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat
Ale mówi o genezie Świata i człowieka... czyli o kreacjoniźmie, o liczbach pierwszych nic nie pisze ponieważ Bóg matematyczne mechanizmy i procesy wmontował w człowieka i otaczający go świat one jak najlepiej działają a człowiek je po prostu powoli odkrywa...raz lepiej lub gorzej np. koty Schroding...
- 11 lis 2020, o 15:17
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: Przygotowania do OM - noob
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 3780
Re: Przygotowania do OM - noob
Co nie zmienia faktu, że OM daje ogromnego boosta do skilla.
- 4 lis 2020, o 19:00
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Prosta granica
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 642
Re: Prosta granica
Dziękuję bardzo za pomoc.
- 3 lis 2020, o 18:06
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Prosta granica
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 642
Re: Prosta granica
Dziękuję za odpowiedzi. Tak, pisząc \lim_{n \to \infty} \frac{n}{2^n} = \sum_{k=2}^{\infty} \lim_{n \to \infty} \frac{1}{2^n} miałem na myśli \frac{n}{2^n} = \frac{1+1+\dots+1}{2^n} i potem rozłożenie na pojedyncze ułamki. Spróbowałem jednak metody z dwumianem Newtona i rzeczywiście poszło sprawnie:...
- 3 lis 2020, o 15:44
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Prosta granica
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 642
Prosta granica
Witajcie. Rozwiązywałem takie zadanie: Obliczyć granicę ciągu o wyrazach a_n = \frac{n}{2^n} , gdzie n \in \mathbb{N} \setminus \{ 1 \} . Udowodniłem, że granicą ciągu b_n = \frac{1}{n} jest 0 i spróbowałem zastosować własności granic, tzn. \lim_{n \to \infty} (x_n + y_n) = \lim_{n \to \infty} x_n +...
- 16 paź 2020, o 19:19
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Dwa elementy neutralne pewnego działania
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 578
Re: Dwa elementy neutralne pewnego działania
Bardzo dziękuję za pomoc.
- 16 paź 2020, o 14:11
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Dwa elementy neutralne pewnego działania
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 578
Re: Dwa elementy neutralne pewnego działania
Rzeczywiście, dziękuję. Czy poza tym rozwiązanie jest poprawne?
- 16 paź 2020, o 11:28
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Dwa elementy neutralne pewnego działania
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 578
Dwa elementy neutralne pewnego działania
Cześć. Rozwiązuję takie zadanie: Udowodnij, że działanie może mieć co najwyżej jeden element neutralny. Napisałem coś takiego i byłbym wdzięczny za ewentualne poprawki i uwagi. Nie czuję się zbyt pewnie, a niestety nie ma odpowiedzi do zadania. :D Załóżmy, nie wprost, że pewne działanie * : A \times...