Znaleziono 132 wyniki

autor: Thingoln
11 lis 2020, o 15:17
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: Przygotowania do OM - noob
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 273

Re: Przygotowania do OM - noob

Co nie zmienia faktu, że OM daje ogromnego boosta do skilla. :)
autor: Thingoln
4 lis 2020, o 19:00
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Prosta granica
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 140

Re: Prosta granica

Dziękuję bardzo za pomoc. :)
autor: Thingoln
3 lis 2020, o 18:06
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Prosta granica
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 140

Re: Prosta granica

Dziękuję za odpowiedzi. Tak, pisząc \lim_{n \to \infty} \frac{n}{2^n} = \sum_{k=2}^{\infty} \lim_{n \to \infty} \frac{1}{2^n} miałem na myśli \frac{n}{2^n} = \frac{1+1+\dots+1}{2^n} i potem rozłożenie na pojedyncze ułamki. Spróbowałem jednak metody z dwumianem Newtona i rzeczywiście poszło sprawnie:...
autor: Thingoln
3 lis 2020, o 15:44
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Prosta granica
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 140

Prosta granica

Witajcie. Rozwiązywałem takie zadanie: Obliczyć granicę ciągu o wyrazach a_n = \frac{n}{2^n} , gdzie n \in \mathbb{N} \setminus \{ 1 \} . Udowodniłem, że granicą ciągu b_n = \frac{1}{n} jest 0 i spróbowałem zastosować własności granic, tzn. \lim_{n \to \infty} (x_n + y_n) = \lim_{n \to \infty} x_n +...
autor: Thingoln
16 paź 2020, o 19:19
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Dwa elementy neutralne pewnego działania
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 158

Re: Dwa elementy neutralne pewnego działania

Bardzo dziękuję za pomoc. :)
autor: Thingoln
16 paź 2020, o 14:11
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Dwa elementy neutralne pewnego działania
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 158

Re: Dwa elementy neutralne pewnego działania

Rzeczywiście, dziękuję. Czy poza tym rozwiązanie jest poprawne?
autor: Thingoln
16 paź 2020, o 11:28
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Dwa elementy neutralne pewnego działania
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 158

Dwa elementy neutralne pewnego działania

Cześć. Rozwiązuję takie zadanie: Udowodnij, że działanie może mieć co najwyżej jeden element neutralny. Napisałem coś takiego i byłbym wdzięczny za ewentualne poprawki i uwagi. Nie czuję się zbyt pewnie, a niestety nie ma odpowiedzi do zadania. :D Załóżmy, nie wprost, że pewne działanie * : A \times...
autor: Thingoln
6 paź 2020, o 14:31
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXXII OM
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 1604

Re: LXXII OM

Jestem początkujący, więc te pytania mogą wydać się banalne, ale: Czy w zadaniu 1 nie ma nieścisłości, skoro autor napisał warunek np dla ab<0 , lecz gdy podstawimy a=2 i b=7 , to powyższa nierówność nie jest spełniona? Wstrzymywałbym się od podstawiania za a i b konkretnych liczb, bo tak naprawdę ...
autor: Thingoln
29 wrz 2020, o 16:46
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Odpowiedzi: 1216
Odsłony: 151474

Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności

<r><HIDE><s>[hide]</s>Lemat: dla liczb <LATEX><s>[latex]</s>a_1, a_2, \dots, a_k > -1<e>[/latex]</e></LATEX> o tym samym znaku (<LATEX><s>[latex]</s>k \in \mathbb{N}<e>[/latex]</e></LATEX>) spełniona jest nierówność:<br/> <LATEX><s>[latex]</s>(1+a_1)(1+a_2) \dots (1+a_k) \ge 1 + a_1 + a_2 + \dots + ...
autor: Thingoln
29 wrz 2020, o 00:55
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: Nierówność dla ciągu arytmetycznego
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 359

Re: Nierówność dla ciągu arytmetycznego

Super. :D Jeśli ktoś ma jeszcze jakiś pomysł, to bardzo chętnie się zapoznam, zawsze czegoś się nauczę. :)
autor: Thingoln
29 wrz 2020, o 00:53
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Odpowiedzi: 1216
Odsłony: 151474

Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności

Może coś takiego? Wygrzebane z głębin zagranicznego forum:
\(\displaystyle{ a, b, c \in \mathbb{R_{+}} \cup \{0\}}\), takie że \(\displaystyle{ a+2b+3c = 1}\). Znaleźć maksymalną wartość wyrażenia \(\displaystyle{ ab+2ac}\).
Sam też chętnie coś rozwiążę, a przynajmniej spróbuję. :)
autor: Thingoln
28 wrz 2020, o 14:36
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: Nierówność dla ciągu arytmetycznego
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 359

Re: Nierówność dla ciągu arytmetycznego

Brakuje emotki z pokłonami. Dziękuję! Teraz wszystko jest jasne. Swoją drogą jestem bardzo wdzięczny za spostrzeżenie z granicą. Zapisywałem w podobnej postaci nierówność wielokrotnie i ani razu tego nie zauważyłem. :D
autor: Thingoln
28 wrz 2020, o 13:02
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: Nierówność dla ciągu arytmetycznego
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 359

Nierówność dla ciągu arytmetycznego

Dany jest nieskończony ciąg arytmetyczny (a_n) o wyrazach dodatnich. Udowodnić nierówność: a_1 \cdot a_{n+1}^{n-1}\le a_{n}^{n} dla dowolnego n \in \mathbb{N} . Niestety poległem, a w rozwiązaniu poza informacją, że można to łatwo wykazać indukcyjnie nic nie ma więcej. Będę bardzo wdzięczny za pomoc...
autor: Thingoln
3 wrz 2020, o 15:20
Forum: Matura i rekrutacja na studia
Temat: Progi na informatyke
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 257

Re: Progi na informatyke

Najwyższy próg, jaki kojarzę z tego roku, to informatyka analityczna na UJ, bodajże ponad 97 punktów na 100 możliwych. 40 miejsc na kierunku
autor: Thingoln
24 sie 2020, o 23:30
Forum: Sekcja studencka
Temat: [studia] Uniwersytet Wrocławski
Odpowiedzi: 414
Odsłony: 83538

Re: [studia] Uniwersytet Wrocławski

Dziękuję. Jutro jadę zawieźć dokumenty, mam nadzieję, że pójdzie sprawnie. :)