Znaleziono 348 wyników

autor: Gosda
18 cze 2021, o 01:19
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Tłumaczenie z angielskiego
Odpowiedzi: 230
Odsłony: 54252

Re: Tłumaczenie z angielskiego

Algorithmic Adjoint Differentiation

Kod: Zaznacz cały

https://pb.edu.pl/biurokarier/2021/03/17/goldman-sachs-evening-with-quantitative-strategists/
algorytmiczne różnicowanie punktów pośrednich?
autor: Gosda
12 cze 2020, o 16:21
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Pochodna złożenia funkcji czy dobrze
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1427

Re: Pochodna złożenia funkcji czy dobrze

Ogólnie masz wzór \((x^t)' = tx^{t-1}\).
autor: Gosda
12 cze 2020, o 11:45
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Funkcja „borelowska” vs. funkcja mierzalna.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1206

Re: Funkcja „borelowska” vs. funkcja mierzalna.

Notacja i definicje z mojego wykładu teorii miary, nie wszyscy muszą mieć takie same :) Funkcja \(\mathcal A,\mathcal B\)-mierzalna: przeciwobraz każdego generatora sigma ciała \(\mathcal B\) należy do sigma ciała \(\mathcal A\). Funkcja rzeczywista: \(\mathbb R \to \mathbb R\), mierzalna, gdzie \(\...
autor: Gosda
12 cze 2020, o 11:38
Forum: Algebra liniowa
Temat: Obliczenie następującego wskaźnika
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 998

Re: Obliczenie następującego wskaźnika

Albo Wolframalpha:

Kod: Zaznacz cały

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Det%5B%7B%7B2%2C8%2C-6%2C9%7D%2C%7B-1%2C7%2C-4%2C7%7D%2C%7B-2%2C3%2C-2%2C4%7D%2C%7B3%2C1%2C-3%2C9%7D%7D%5D
autor: Gosda
12 cze 2020, o 00:03
Forum: Algebra liniowa
Temat: Obliczenie następującego wskaźnika
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 998

Re: Obliczenie następującego wskaźnika

Zaczynamy od macierzy \begin{bmatrix} 2 &8 &-6 &9 \\ -1 &7 &-4 &7 \\ -2 &3 &-2 & 4 \\ 3 &1 &-3 &9 \end{bmatrix} wyznacznik nie zmienia się, jeśli dodajemy do wiersza/kolumny inny wiersz/kolumnę. Dlatego dodajmy pierwszą kolumnę do trzeciej: \begin{bmat...
autor: Gosda
11 cze 2020, o 20:33
Forum: Teoria liczb
Temat: Nienaturalna suma
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 1695

Re: Nienaturalna suma

Przeczytałem raz jeszcze dowód Theorem dwa i moim zdaniem jest prawdziwy nawet w ogólniejszym przypadku (losowych znaków): pokazują tam, że w tylko jednym składniku mianownik dzieli się przez najwyższą potęgę dwójki.
autor: Gosda
11 cze 2020, o 20:03
Forum: Teoria liczb
Temat: Nienaturalna suma
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 1695

Re: Nienaturalna suma

Czyli \(\pm\) tutaj znaczy, że każdy składnik sumy może być z plusem lub minusem? Bo jeśli ma standardowe znaczenie (albo wszędzie plus, albo wszędzie minus), to to jest dokładnie \(H_n - H_m \not \in \Z\).
autor: Gosda
11 cze 2020, o 19:04
Forum: Teoria liczb
Temat: Nienaturalna suma
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 1695

Re: Nienaturalna suma

Nie jestem pewien, czy dobrze rozumiem znam \(\pm\) tutaj, ale to jest chyba Theorem 2 z

Kod: Zaznacz cały

https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/gradnumthy/padicharmonicsum.pdf
.
autor: Gosda
11 cze 2020, o 18:59
Forum: Algebra liniowa
Temat: Rząd macierzy
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1215

Re: Rząd macierzy

Niekwadratowe macierze nie mają wyznacznika. (to tak odnośnie pomysłu z pierwszego posta).
autor: Gosda
10 cze 2020, o 22:24
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Dyskusja na temat kolejnej iteracji głośnego problemu.
Odpowiedzi: 30
Odsłony: 4920

Re: Dyskusja na temat kolejnej iteracji głośnego problemu.

Standardowo mnożenie i dzielenie wiążą tak samo mocno. Stąd wyrażenie takie jak \(2 : 3 \cdot 4\) powinno rozumieć się jako \(8/3\). Niektórzy jednak zmieniają to w głowie na \frac{2}{3 \cdot 4} = \frac 1 6 . Zdaję sobie sprawę z tego, że nie ma w tym za wiele sensu. Mówię tylko głośno, jak niektórz...
autor: Gosda
10 cze 2020, o 20:17
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Dyskusja na temat kolejnej iteracji głośnego problemu.
Odpowiedzi: 30
Odsłony: 4920

Re: Dyskusja na temat kolejnej iteracji głośnego problemu.

Różnica jest w notacji - nie ma specjalnej notacji dla różnic, ale jest dla ilorazów. Stąd czasem niektórzy (nie wnikam, ile to ma sensu) piszą \(x^2 + 2x + 3 / x^2 + 5x + 7\) mając na myśli iloraz dwóch wielomianów drugiego stopnia.
autor: Gosda
10 cze 2020, o 12:18
Forum: Hyde Park
Temat: Matematyka w Yahtzee
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 17526

Re: Matematyka w Yahtzee

#1
autor: Gosda
10 cze 2020, o 12:13
Forum: Interpolacja i aproksymacja
Temat: Aproksymacja wielomianu
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 2688

Re: Aproksymacja wielomianu

Czyli wychodzi na to, że chodzi nam o przestrzeń funkcji ciągłych z normą supremum, ponieważ w przeciwnym razie napisalibyśmy najpewniej \(L^1([-2, 10])\) dla normy całkowej, a gdyby chodziło nam o inną normę, na przykład \(\|f\| = |f(0)|\) to napisalibyśmy wprost, że pracujemy z egzotyczną normą?
autor: Gosda
9 cze 2020, o 23:42
Forum: Interpolacja i aproksymacja
Temat: Aproksymacja wielomianu
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 2688

Re: Aproksymacja wielomianu

Skąd wiadomo, jaką normę rozpatrujemy na przestrzeni? Supremum, całkowa, jakaś inna?
autor: Gosda
9 cze 2020, o 23:37
Forum: Topologia
Temat: Domkniętość zbioru jednopunktowego
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1417

Re: Domkniętość zbioru jednopunktowego

Tak. Tutaj rozumowanie można przeprowadzić tak: gdyby zbiór liczb wymiernych miał niepuste wnętrze, to zawierałby otwarte otoczenie pewnego punktu, powiedzmy zera (nie tracimy tak ogólności w rozumowaniu). Ponieważ dowolna kula otwarta na prostej jest niezdegenerowanym odcinkiem, to zawiera co najmn...