Matematyka.pl

Niestety nigdzie nie napisałam że to ma być poziom ponadgimnazjalny czy już raczej ponadpodstawowy, chodzi mi o dowód matematyczny na poziomie studiów

źle zadałam pytani w takim bądź razie, bo intuicyjnie wiem, same wzory mam, na sumę rozbitą nawet tylko dla wyrazu pierwszego. Chodzi mi o dowód bardziej dogłębny, skąd się wzięło nie intuicyjny, szkolny

Czy gdzieś znajdę dowody na (na dole)ciągu arytmetycznego i cg. geometrycznego:
A)wyraz ogólny ciągu
B)wyraz ze średniej arytmetycznej dwóch skrajnych
C)suma wyrazów ciągu
Albo jeśli ktoś będzie tak miły i mi to udowodni, bo ja niestety jestem za ciemna na to jednak

Proszę o pomoc i sprawdzenie czy informacje są prawdziwe. Chciałabym się dowiedzieć czy jeśli dostanę na jakieś studia, ale nie złożę na nie papierów w danym roku to czy za rok muszę od nowa składać podanie o dostanie się na ten sam kierunek i składanie opłat czy jakimś "cudem" mam w przys...