Dzień doby,
Zadanie brzmi tak : Jeżeli przestrzeń \(\displaystyle{ X}\) jest homeomorficzna z \(\displaystyle{ X \times Y}\), to jest ona też homeomorficzna z \(\displaystyle{ X \times Y \times Y}\). Czy to prawda ?
Z góry bardzo dziękuję za pomoc
Znaleziono 11 wyników
- 9 lip 2019, o 10:14
- Forum: Topologia
- Temat: Homeomorfizm między przestrzeniami topologicznymi
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 587
- 9 lip 2019, o 10:10
- Forum: Topologia
- Temat: Odwzorowanie homeomorficzne
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 477
Odwzorowanie homeomorficzne
Dzień dobry, Zadanie brzmi następująco : Niech X \subseteq \left\{ (x_{1}, \ldots, x_{n+1}) \in \mathbb{R}^{n+1} : x_{n+1} = 1\right\} . Udowodnić, że funkcja f : CX \rightarrow \mathbb{R}^{n+1} wyrażona wzorami f(v) = 0, f((x,a)) = a \cdot x dla x \in X, a \in (0,1] jest odwzorowaniem homeomorficzn...
- 9 lip 2019, o 00:05
- Forum: Topologia
- Temat: Przykład otwartej przestrzeni metrycznej
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 650
Przykład otwartej przestrzeni metrycznej
Witam serdecznie, Zadanie brzmi tak : Podać przykład przestrzeni metrycznej (X, d) i w niej niepustego podzbioru domkniętego A takiego, aby zbiór \biggl\lbrace x \in X : \bigvee\limits_{p\in A} d(p, x) \le 1 \biggr\rbrace był otwarty, ale nie domknięty. Można nawet podać przykład, w którym przestrze...
- 8 lip 2019, o 23:49
- Forum: Topologia
- Temat: Zwarte przestrzenie metryczne
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 722
Zwarte przestrzenie metryczne
Witam serdecznie, Byłbym bardzo wdzięczny za pomoc przy tym zadaniu, które brzmi następująco : Udowodnić, że w zwartej przestrzeni metrycznej dla dwóch różnych składowych A, B mamy \inf\limits_{a\in A, b \in B} d(a,b) > 0 . Czy jest tak w dowolnej przestrzeni metrycznej ? Z góry dziękuję za pomoc
- 2 lip 2019, o 13:50
- Forum: Topologia
- Temat: Homeomorfizm pomiędzy przestrzeniami topologicznymi
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 823
Homeomorfizm pomiędzy przestrzeniami topologicznymi
Ok, czyli dobrze rozumiem że a) nie będzie homeomorficzny ani z b), ani z c). Natomiast b) z c) już będzie ?
- 2 lip 2019, o 00:43
- Forum: Topologia
- Temat: Homeomorfizm pomiędzy przestrzeniami topologicznymi
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 823
Homeomorfizm pomiędzy przestrzeniami topologicznymi
Witam serdecznie, Zwracam się do Was z takim problemem, zadanie brzmi następująco : Które z następujących podprzestrzeni płaszczyzny euklidesowej są homeomorficzne: a) suma obwodu trójkąta i trzech odcinków łączących wewnętrzny punkt trójkąta z wierzchołkami, b) suma trzech okręgów, z których każde ...
- 29 cze 2019, o 18:10
- Forum: Topologia
- Temat: Przestrzenie metryczne
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 708
Przestrzenie metryczne
Witam serdecznie, Zadanie brzmi tak : Podać przykład przestrzeni metrycznej, nie izometrycznej z żadną podprzestrzenią żadnej przestrzeni euklidesowej (\RR^{n} , d_{E}) , n = 1,2,... Jaka jest najmniejsza moc takiej przestrzeni ? Udowodnić, że jedną z nich jest przestrzeń (S^{1} , d_{S}) (okrąg z me...
- 28 cze 2019, o 11:10
- Forum: Topologia
- Temat: Podprzestrzenie domknięte i własność punktu stałego
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1045
Re: Podprzestrzenie domknięte i własność punktu stałego
Jest odwzorowaniem ciągłym, prawda ? Czyli, gdybyśmy przyjęli że X = [0,1]\cup[2,3] i chcieli byśmy aby X spełniało własność punktu stałego, to musiałby istnieć punkt stały x \in X taki że f(x) = x . W naszym przypadku nie było by to spełnione bo ta funkcja f:X \to X nie posiadałby punktów wspólnych...
- 27 cze 2019, o 19:07
- Forum: Topologia
- Temat: Podprzestrzenie domknięte i własność punktu stałego
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1045
Re: Podprzestrzenie domknięte i własność punktu stałego
Dobrze myślę jeżeli chodzi o tą funkcję \(\displaystyle{ f}\) o której mówiłeś ?
- 26 cze 2019, o 15:39
- Forum: Topologia
- Temat: Podprzestrzenie domknięte i własność punktu stałego
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1045
Podprzestrzenie domknięte i własność punktu stałego
Dzień dobry, Zadanie brzmi następująco : Podprzestrzenie domknięte A, B przestrzeni X mają własność punktu stałego. Ich suma jest całą przestrzenią X , a przecięcie - jednym punktem. Udowodnić, że X ma własność punktu stałego. Czy założenie o przecięciu jest istotne ? Z góry bardzo dziękuję za pomoc
- 25 cze 2019, o 17:48
- Forum: Topologia
- Temat: Topologia - przestrzenie
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 603
Topologia - przestrzenie
Witam serdecznie,
Będę bardzo wdzięczny za pomoc przy tym zadaniu :
Czy istnieje w przestrzeni kartezjańskiej \(\displaystyle{ n}\)-wymiarowej punkt nienależący do żadnej sfery o wymiernym promieniu i ze środkiem o wymiernych współrzędnych ?
Będę bardzo wdzięczny za pomoc przy tym zadaniu :
Czy istnieje w przestrzeni kartezjańskiej \(\displaystyle{ n}\)-wymiarowej punkt nienależący do żadnej sfery o wymiernym promieniu i ze środkiem o wymiernych współrzędnych ?