Matematyka.pl

No i dochodzę do takiego momentu:
\(\displaystyle{
\frac{n^{49}}{x \cdot (n-1) ^{x-1} } \le \frac{n^{49}}{x \cdot (c) ^{x-1} } \le \frac{n^{49}}{x \cdot (n) ^{x-1} }
}\)

I nie czuję tego, że to dąży do \(\displaystyle{ \frac{1}{50}}\)

Nie widzę tego... Muszę chyba odpuścić to zadanie sobie. Nie zrobię tego w maximie, jeżeli nie jestem w stanie rozwiązać to na kartce. Dziękuje ślicznie za pomoc.

Mam wymóg pracy w Maximie. A jak użyć tutaj tw. Lagrange'a?

Witam, mam problem z wyznaczeniem "x" z takiej granicy. Obliczenia prowadzę w programie Maxima. Dodam tylko, że zacząłem przygodę z Maximą i obce mi są niektóre funkcje. Oto wspomniana granica, muszę obliczyć z niej x. (Oszacowałem x=50). Próbowałem solve(...) i nic to nie daje. :( \lim_ {...

Super, łatwo poszło. Wstawiłem do maximy nawet i wygląda to super.

Mam tylko pytanie czy paraboloida hiperboliczna takiej postaci:
\(\displaystyle{ \frac{x^{2}}{a^2}-\frac{y^{2}}{b^2}=z}\)
jest prostokreślna? Dla jakiegoś a i b?

Witam, niedawno forum pomogło mi udowodnić w ciekawy sposób prostokreślność hiperboloidy jednopowłokowej i chwała Wam za to. Teraz stoję przed problemem prostokreślności paraboloidy hiperbolicznej. Nie widzę jak się do tego zabrać. Na początek chciałem wybrać przekrój płaszczyzną prostopadłą do osi ...

Tak, to obliczyłem i wydaje się to być proste i logiczne. Dla obrotowej mamy dwie parametryzacje zatem powierzchnia ta jest prostokreślna.

Znalazłem coś takiego(podpunkt b)):
... oid1.shtml

Czy to jest dla a=b?

Czy aby na pewno hiperboloida jednopowłokowa (dla a \neq b ) jest prostokreślna? Bo nie znalazłem na internecie jej parametryzacji, tylko i wyłącznie znalazłem dla obrotowej.-- 9 cze 2019, o 11:40 --Zatrzymuje się na równaniu takim, gdzie dla a=b równanie rozwiązuje się samo. Dla różnych jest już ci...

W tym ostatnim równaniu nie brakuje dzielenia przez kolejno \(\displaystyle{ a^2, b^2}\) i \(\displaystyle{ c^2}\)?

Oj dziękuję za taką wielką pomoc. Nie spodziewałem się aż takiej wielkiej podpowiedzi. Mam pytanie bo robiłem identycznie aż do momentu przedstawienia równania (1). W tym momencie zapisałem układ równań i wstawiłem go do równania hiperboloidy. Następnie chciałem uprościć wyrażenie wyciągająć paramet...

Witam, mam pytanie na temat hiperboloidy jednopowłokowej. Czy każda hiperboloida jednopowłokowa jest prostokreślna? Mam tu na myśli powierzchnię nie obrotową Czyli dla takiego równania: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=1 , gdzie a \neq b Zakładam, że tak i próbuję to udowodnić. Korzys...