Znaleziono 21 wyników

autor: dondomano
25 cze 2019, o 20:40
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Liczba elementów rzędu n w grupie cyklicznej rzędu 100!
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 640

Liczba elementów rzędu n w grupie cyklicznej rzędu 100!

Witam. Nie mogę znaleźć żadnego szybkiego sposobu na rozwiązanie tego zadania. Na przykład mamy podać liczbę elementów rzędu 60 w grupie cyklicznej rzędu 100! . Trochę bezsensowne wydaje mi się sprawdzanie każdego niższego rzędu, będącego dzielnikiem liczby 60 . Czy ktoś widzi tu jakiś prostszy spos...
autor: dondomano
23 cze 2019, o 23:59
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Zmaksymalizować wartość oczekiwaną
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 713

Re: Zmaksymalizować wartość oczekiwaną

W sumie tak, racja z tym k=10 . Wytłumaczył mi tak, że wybieramy losowo 1 pojemnik (kopertę) z k kopert {k\choose 1} i rozpatrujemy 2 przypadki. Kula (koperta z 50\% ) znalazła się w naszym pojemniku lub znalazła się w pozostałych k-1 kopertach, więc mamy {k-1\choose 1} przypadków. I dzielimy przez ...
autor: dondomano
23 cze 2019, o 04:36
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Zmaksymalizować wartość oczekiwaną
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 713

Zmaksymalizować wartość oczekiwaną

Oczywiście dla k=10 nie będzie ten wzór działać, bo jest tylko jeden układ i wtedy wartość oczekiwana to 450 zł . Widzę, że ten wzór działa tak samo jak coś prostszego na co kolega wpadł: Dla k=9 mamy 1 układ gdy wybieramy 9 kopert po 100 zł i 9 układów gdy wybieramy 8 kopert po 100 zł i 1 kopertę z...
autor: dondomano
23 cze 2019, o 01:33
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Zmaksymalizować wartość oczekiwaną
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 713

Zmaksymalizować wartość oczekiwaną

Mamy 10 kopert. W 9 z nich znajduje się 100 zł a w 1 znajduje się karteczka z napisem 50\% . Wybieramy ile chcemy kopert. Jeżeli wśród naszych wybranych kopert znajdzie się karteczka z napisem 50\% , to wygrywamy tylko połowę kwoty znajdującą się w wylosowanych kopertach. Ile kopert powinniśmy wybra...
autor: dondomano
20 cze 2019, o 17:26
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Dowód równości rzędu elementów.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 746

Dowód równości rzędu elementów.

Właśnie się zastanawiałem czy zrobić to samo, tylko w 2 stronę. Dziękuję bardzo za tą dodatkową uwagę, bardzo przydatna. Pozdrawiam
autor: dondomano
20 cze 2019, o 11:55
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Dowód równości rzędu elementów.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 746

Dowód równości rzędu elementów.

Dzień dobry. Proszę o sprawdzenie, czy następujący dowód poprawnie rozwiązuje poniższy problem. W grupie nieabelowej G dane są elementy a i b rzędu 3 . Dowieść, że rzędy elementów ab^2 i ba^2 są równe. Niech m będzie rzędem elementu ab^2 . Wtedy (ab^2)^m=ab^2ab^2\dots ab^2=e . Pomnożę teraz tę równo...
autor: dondomano
15 cze 2019, o 17:23
Forum: Algebra liniowa
Temat: Długość wektora
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 445

Długość wektora

Witam. Nie mam zupełnie pomysłu na to zadanie, więc proszę o jakąś podpowiedź.

Mamy macierz \(\displaystyle{ A}\) rozmiaru \(\displaystyle{ 2\times 2}\). Ma ona wartości własne \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 2}\). Czy stąd wynika, że dla każdego wektora \(\displaystyle{ v}\) długości \(\displaystyle{ 1}\) wektor \(\displaystyle{ Av}\) ma długość mniejszą od \(\displaystyle{ 2018}\)?

Z góry dziękuję za pomoc
autor: dondomano
8 cze 2019, o 16:31
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Rzędy elementów w grupie nieabelowej
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 935

Re: Rzędy elementów w grupie nieabelowej

Super, dziękuję bardzo za pomoc.
autor: dondomano
8 cze 2019, o 14:45
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Rzędy elementów w grupie nieabelowej
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 935

Re: Rzędy elementów w grupie nieabelowej

Fakt, nie pokazałem, że \(\displaystyle{ n=\min\limits_{k>0}\{(ghg^{-1})^k=e\}}\). Mógłbym prosić o jakąś wskazówkę?
autor: dondomano
8 cze 2019, o 13:55
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Rzędy elementów w grupie nieabelowej
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 935

Rzędy elementów w grupie nieabelowej

n=\min\limits_{i}\{h^i=e\} , więc mamy h^n=e , gdzie h \in G , n rząd elementu h i e element neutralny w G . \forall_{g \in G} h^n=g^{-1}g , więc gh^ng^{-1}=(ghg^{-1})^n=e , więc rząd elementu ghg^{-1} jest równy rzędowi elementu h . Następnie mamy: k=\min\limits_{i}\{(ab)^k=e\} , gdzie a,b \in G (...
autor: dondomano
8 cze 2019, o 11:07
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Rzędy elementów w grupie nieabelowej
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 935

Rzędy elementów w grupie nieabelowej

W grupie nieabelowej \(\displaystyle{ G}\) dane są elementy \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) rzędu \(\displaystyle{ 2}\). Dowieść, że rzędy elementów \(\displaystyle{ ab}\) i \(\displaystyle{ ba}\) są równe.

Nie udało mi się nic wykombinować w tym zadaniu. Z góry dziękuję za pomoc.
autor: dondomano
7 cze 2019, o 14:54
Forum: Liczby zespolone
Temat: Znaleźć n, dla której z^n jest liczbą rzeczywistą dodatnią.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 727

Znaleźć n, dla której z^n jest liczbą rzeczywistą dodatnią.

Niech z=1+z_1 , gdzie z_1=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot i . Znaleźć takie najmniejsze n , że z^{n} jest liczbą rzeczywistą dodatnią. Jedyną trudnością tego zadania jest znalezienie kąta. Próbowałem coś kombinować w postaci trygonometrycznej, ale nic mi to nie dało. Wolfram wskazuje, że ...
autor: dondomano
7 cze 2019, o 14:32
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Liczba elementów rzędu n w grupie cyklicznej.
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 2057

Re: Liczba elementów rzędu n w grupie cyklicznej.

Aż mi wstyd, że tego tak nie rozpatrywałem. Super, dziękuję za pomoc!
autor: dondomano
7 cze 2019, o 02:38
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Rozwiązać układ równań
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1511

Rozwiązać układ równań

Ja polecam rozwiązać to metodą wartości własnych. Tak będzie chyba najszybciej.