Matematyka.pl

Niezależne obserwacje \(\displaystyle{ x_{1} , . . . , x_{n} , y_{1} , . . . , y_{k}}\) pochodzą z rozkładu \(\displaystyle{ N (\mu, \sigma ^{2} )}\). Znaleźć rozkład zmiennej \(\displaystyle{ Z}\):

\(\displaystyle{ Z = \frac{\bar{X}-\bar{Y}}{\sigma \sqrt{ \frac{n+k}{nk} } }.}\)

Kompletnie nie wiem jak się wziąć za to zadanie, byłbym wdzięczny za pomoc.