Matematyka.pl

Teoria sprężystości i plastyczności jest wciąż obecna, u nas (PP) jest wykładana na 2 stopniu dla wszystkich kierunków związanych z budową maszyn.

\begin{cases} x_{1} + 3x_{2} + x_{3} = 10 \\3x _{1} + 2x _{2} + x _{3} = 20 \\ x _{1} + x _{2} + 3x _{3} = 25\end{cases} \begin{cases} x_{3} = 10-3x_{2} - x_{1} \\3x _{1} + 2x _{2} + x _{3} = 20 \\ x _{1} + x _{2} + 3x _{3} = 25\end{cases} \begin{cases} x_{3} = 10-3x_{2} - x_{1} \\3x _{1} + 2x _{2}...

a nie wystarczy napisać:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{3}{n}= ( \frac{3}{ \infty })=0}\)
gdzie \(\displaystyle{ ( \frac{3}{ \infty })}\) jest nad znakiem równości

bo w tresci nie jest napisane, że trzeba udowodnić na podstawie definiji Cauchy'ego

1. miedzy liczby 1 i 25 wstaw 5 liczb tak, aby wszystkie tworzyly ciag artmetyczny. karolina xlo 12:12:07 2. oblicz a1 i r w ciagu artm. jesli a1*a2=6 , a2+ a4=8 1. mamy taki oto ciąg: 1;a;b;c;d;e;25 25- jest 7 wyrazem naszego ciągu, a więc podstawiając pod n-ty wyraz ciągu arytm. mamy: a_{n}=25\\n=...

znaczy ze przecinaja sie pod katem prostym, sa prostopadle wzgledem siebie
tlyko broń boże nie myśl, że boki AD i BC sa prostopadle. Ich przedluzenie, czyli proste w ktorych zawieraja sie te boki sa prostopadle.

latwiej dzieleniem:
\(\displaystyle{ W(2)=0\\W(3)=0\\W(-7)=0}\)

Jeśli \(\displaystyle{ a>0}\) to:
\(\displaystyle{ |x| -a x< -a \vee x>a}\)

\(\displaystyle{ 6. x^2(2x-5)+1(2x-5)=0\\(x^2+1)(2x-5)=0\\2x-5=0\\x=2,5}\)

\(\displaystyle{ 4. x^2(3x+1)-9(3x+1)=0\\(x^2-9)(3x+1)=0\\(x-3)(x+3)(3x+1)=0\\x=3 x= -3 x= - \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ 2. x=0 x=3 x= -4}\)

\begin{cases} 2(x+y)=xy+4 \\ (x+y)^2-2xy+4xy=13 \end{cases} \begin{cases} 2(x+y)=xy+4 \\ (x+y)^2+2xy=13 \end{cases} \begin{cases} 2u=t+4 \\ u^2+2t=13 \end{cases} [ Dodano : 28 Kwietnia 2008, 16:30 ] \begin{cases} t=2 \\ u=3 \end{cases} \begin{cases} t= -18 \\ u= -7 \end{cases} [ Dodano : 28 Kwietni...

\(\displaystyle{ k \pi}\) jest w miejscach zerowych sinusa/cosinusa, a \(\displaystyle{ 2k \pi}\) dla kazdej innej wartosci pomiedzy zbiorem \(\displaystyle{ }\)

\(\displaystyle{ 3^{2x+16} 2^{2x}=3^{3x-1} 2^{5x-1}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+16=3x-1 \\ 2x=5x-1 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ y= \frac{1}{3}x^2+ \frac{2}{3}x+ \frac{4}{3}}\)
dziedzina (y>=0) nic nie zmienia bo parabola jest nad osia OX.
funkcja kwadratowa ma rozne nachylenie do osii OX.. wiec brak rozwiazan.
a pochodna, czyli styczna do wykresu mozna policzyc w danym punkcie

np. \(\displaystyle{ \frac{ \frac{ab}{cd} }{ \frac{xy}{cd}}}\)
jak to inaczej zapisac zeby byl ten ulamek wiekszy, bardziej przejrzysty ?

być może , ale dla mnie bardziej wyrazne jest przekreslone "o" niz przekreslone "0"
ps. wogole co to za symbol ?

chyba chodzi o ten symbol > \(\displaystyle{ x \o}\)