Znaleziono 55 wyników

autor: MlodyMatematykAmator
30 gru 2019, o 19:03
Forum: Informatyka
Temat: [C] Znalezienie elementu w tablicy struktur
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 187

[C] Znalezienie elementu w tablicy struktur

Witam! Mam pewien problem. Otóż w celach programu będącego swoistą grą o wielu polach (plansza gry nie musi być kwadratowa!) stworzyłem następującą strukturę: typedef struct pole { int x; int y; int c; int n; } pole; x i y to współrzędne pól szachownicy jak w układzie Gaussa, c to pewna informacja c...
autor: MlodyMatematykAmator
23 gru 2019, o 13:47
Forum: Informatyka
Temat: [C] Listy, funkcja malloc a złożoność pamięciowa
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 136

[C] Listy, funkcja malloc a złożoność pamięciowa

Witam. Mam pytanie dotyczące złożoności pamięciowej, a funkcji malloc w C. Załóżmy, że mam pewną listę niecykliczną (posiadającą "dwie komórki": Lista -> wart oraz Lista -> nast). Moim celem jest to, aby z elementów listy o wartościach nieparzystych (Lista -> wart) stworzyć odrębną listę i usunąć je...
autor: MlodyMatematykAmator
28 lis 2019, o 18:11
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granica 'po kawałku'
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 150

Re: Granica 'po kawałku'

No to jeszcze szybciutkie pytanie. Z arytmetycznych własności granic, przy odpowiednich założeniach wynika, że: Jeśli \lim_{ n\to \infty } a_{n} = a oraz \lim_{ n\to \infty } b_{n} = b to wówczas \lim_{ n\to \infty } a_{n} b_{n} = ab Czy odnosi się to tylko do dwóch wyrazów, czy można by dorzucić do...
autor: MlodyMatematykAmator
28 lis 2019, o 17:51
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granica 'po kawałku'
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 150

Granica 'po kawałku'

Witam. Ostatnie złapałem mały mętlik. Wyjaśnię go na prostym przykładzie: \lim_{ n\to \infty } \left( \frac{10\cdot n}{n^2} \cdot \frac{5n}{n^2} \cdot ... \cdot \frac{5n}{n^2}\right) Z wcześniejszych przekształceń wiadomo, że liczba wyrazów \frac{5n}{n^2} wynosi n . Czy wówczas można zapisać: \lim_{...
autor: MlodyMatematykAmator
14 lis 2019, o 21:42
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Rekurencja i pytanie teoretyczne
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 271

Re: Rekurencja i pytanie teoretyczne

Obawiam się, że to jest niedobrze, z tego, że \frac{ a_{1} + ... + a_{n-1} }{ a_{1} + ... + a_{n-1} + a_{n} } < 1 nie wynika, że \lim_{n\to \infty}\frac{ a_{1} + ... + a_{n-1} }{ a_{1} + ... + a_{n-1} + a_{n} } < 1 Racja, mój błąd, w drugim równaniu zachodzi chyba równość, bo: \frac{ a_{1} + ... + ...
autor: MlodyMatematykAmator
14 lis 2019, o 21:00
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Rekurencja i pytanie teoretyczne
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 271

Re: Rekurencja i pytanie teoretyczne

\frac{1}{a_{n+1}}-\frac{1}{a_{n}}=(a_{1}+\ldots+a_{n})-(a_{1}+\ldots+a_{n-1})=a_{n}>0 Rozpatrzmy granicę ilorazu \frac{ a_{n+1} }{ a_{n} } . Skoro wszystkie wyrazy ciągu są dodatnie licznik jest mniejszy od mianownika: \lim_{ n\to \infty } \frac{ a_{1} + ... + a_{n-1} }{ a_{1} + ... + a_{n-1} + a_{...
autor: MlodyMatematykAmator
14 lis 2019, o 18:15
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Rekurencja i pytanie teoretyczne
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 271

Re: Rekurencja i pytanie teoretyczne

Dziękuję za odpowiedzi Panowie. Żeby nie robić spamu pytaniami, jeszcze jedno krótkie, proste pytanie. Dany jest ciąg a_{n} dla n \in N , że a_{1} = 1 oraz a_{n+1} = \frac{1}{ a_{1} + a_{2} + ... + a_{n} } Zbadaj zbieżność i znajdź granicę. Rozpatrywanie różnicy a_{n+1} - a_{n} niewiele mi dało. Tak...
autor: MlodyMatematykAmator
13 lis 2019, o 21:24
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Rekurencja i pytanie teoretyczne
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 271

Rekurencja i pytanie teoretyczne

Witam. Mam proste pytanie co do jednego z zadań, bo czuję, że coś w moim mózgu się zapętliło i potrzebuję rozjaśnienia oraz luźno z tym związane pytanie teoretyczne. Niech a_{0}=0, a_{1}=3, a_{n+2} = 7 a_{n+1} - 10 a_{n} dla n=0, 1, 2, 3, ... Udowodnić, że a_{n}= 5^{n} - 2^{n} (*) dla n \in \NN. Dom...
autor: MlodyMatematykAmator
11 lis 2019, o 19:48
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granica - wyrażenie potęgowe i wykładnicze
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 100

Granica - wyrażenie potęgowe i wykładnicze

Witam. Zastanawiam się, jak właściwie prosto dowieść, że granica ilorazu wyrażenia potęgowego przez wyrażenie wykładnicze dąży do 0? Jeśli zadanie dotyczy stosunkowo małej potęgi w funkcji potęgowej, np. \frac{ n^{2} }{ 2^{n} } to można dla odpowiednio dużego n sformułować założenie i tezę indukcyjn...
autor: MlodyMatematykAmator
11 lis 2019, o 14:08
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Sprawdź, czy ciąg jest zbieżny
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 120

Re: Sprawdź, czy ciąg jest zbieżny

Dziękuję za odpowiedź.
Janusz Tracz pisze:
11 lis 2019, o 14:04
Przecież to nie szereg więc w jaki sposób próbowałeś z tego skorzystać.
A to nie jest tak, że jeśli szereg z wyrazem ogólnym \(\displaystyle{ a_{n} }\) jest rozbieżny, to sam ciąg będący wyrazem ogólnym również jest rozbieżny?
autor: MlodyMatematykAmator
11 lis 2019, o 13:46
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Sprawdź, czy ciąg jest zbieżny
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 120

Sprawdź, czy ciąg jest zbieżny

Sprawdź, czy ciąg jest zbieżny. Jeśli tak, znajdź jego granicę. a_{n} = \frac{ 3^{n} - n!}{ 2^{n} } Proszę o wskazówkę jak brać się za powyższy przykład. Próbowałem robić to stosując warunek Cauchy'ego oraz kryterium d'Alemberta, jednak do niczego w ten sposób nie doszedłem. Pozdrawiam, Damian
autor: MlodyMatematykAmator
2 lis 2019, o 13:04
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: Udowodnić, że zachodzi nierówność
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 189

Udowodnić, że zachodzi nierówność

Udowodnij, że dla każdego n \in \NN zachodzi nierówność: \frac{1}{n} + \frac{1}{n+1} + ... + \frac{1}{2n} \ge \frac{7}{12} Zadanie próbowałem rozwiązać stosując metodę indukcji matematycznej. Po sformułowaniu bazy i kroku indukcyjnego obustronnie dodałem: - \frac{1}{n} + \frac{1}{2n+1} + \frac{1}{2n...
autor: MlodyMatematykAmator
1 lis 2019, o 15:13
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: Wykazać wzór na ogólny wyraz ciągu
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 210

Re: Wykazać wzór na ogólny wyraz ciągu

Tutaj napisałem skrótowo, w rzeczywistości brzmi tak: (niech równość na górze to będzie (x) a z dołu (y))
Załóżmy, że zachodzi (x). Wówczas pokażę, że zachodzi również (y).

Jeśli w istocie jest on źle sformułowany, to bardzo proszę o radę, jak powinien wyglądać.
autor: MlodyMatematykAmator
1 lis 2019, o 14:59
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Udowodnij, że drugi gracz ma zawsze strategię wygrywającą
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 125

Udowodnij, że drugi gracz ma zawsze strategię wygrywającą

Zaczynając od 0, dwóch graczy na przemian dodaje 1, 2 lub 3 do bieżącej wartości sumy. Wygrywa gracz, który pierwszy uzyska sumę co najmniej 1000. Udowodnić, że drugi gracz ma strategię wygrywającą, niezależnie od strategii gracza pierwszego. Niestety nie mam żadnego pomysłu w starciu z tym zadaniem...
autor: MlodyMatematykAmator
1 lis 2019, o 14:38
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: Wykazać wzór na ogólny wyraz ciągu
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 210

Wykazać wzór na ogólny wyraz ciągu

Dany jest ciąg (a_{n}) taki, że a_{1} = 1, a_{2} = 8, a_{n} = a_{n-1} + 2 a_{n-2} dla n \ge 3 . Wykazać, że a_{n} = 3 \cdot 2^{n-1} + 2 \cdot (-1)^{n} dla n \in \NN. Zadanie próbowałem robić metodą indukcji matematycznej, udowodniłem, że wszystko zachodzi dla n=1 i n=2 . Sformułowałem krok indukcyjn...