Matematyka.pl

Pytanie jest do samego rozwiązania. Jedyne twierdzenia jakie mieliśmy podane dotyczące pierścieni odnosiły się do ideałów maksymalnych i pierwszych

Znam nieskończone pierścienie, nie znam i nie miałam nigdy podanego wspomnianego twierdzenia

Więc jeśli ten zbiór jest nieskończony to nie da się? Tylko nie rozumiem dlaczego? A jeśli zbiór jest jednoelementowy to ten jeden element przyjmujemy jako el neutralny więc mamy pierścień?

Dziękuję, zrozumiałam ro wytłumaczenie z brakiem ciała 6elementowego. Czy gdyby pytanie było o pierścień a nie o ciało to odpowiedź byłaby tak? Tam już nie mamy tego ograniczenia z \(\displaystyle{ p^{n}}\)

Jedynie w zbiorach mocny \(\displaystyle{ p ^{n}}\)gdzie \(\displaystyle{ p}\) liczba pierwsza a \(\displaystyle{ n}\) dowolna liczba naturalna, można określić działania mnożenia i dodawania tak, żeby powstało ciało

Odpowiedzią nie będzie ze jedynie w zbiorach o liczbie elementów \(\displaystyle{ p^{n}}\) można określić takie działania?

Bo tylko te zbiory których liczba elementów to \(\displaystyle{ p ^{n}}\) mogą być ciałami, dobrze zrozumiałam?

W 1) cały czas odruchowo myślałam o warunku przemiennosci ale skoro chcemy nieprzemiennosci to kwantyfikator jest mały. Tylko na to samo wychodzi bo nie istnieje takie b skoro w zbiorze mamy tylko a no i zawsze a*a=a*a W 2) Racja \ZZ_{3} to ciało ale np \ZZ_{4} już nie a to jest przecież 2^{2}

W 1) kwantyfikator jest duży, dla każdego a, b z naszego zbioru. Zatem skoro w zbiorze jest tylko jeden element to warunek ten nie jest spełniony? W 2) jeśli szukam czegoś żeby coś się popsuło to zawsze zaczynam na jak najmniejszych zbiorach bo często tam już coś jest nie tak. No i \ZZ_{3} nie jest ...

Warunek nieprzemiennosci: \(\displaystyle{ a*b \neq b*a}\)
W 2) Próbowałam mając jakies przykładowe 3 liczy stworzyć takie działanie dodawania żeby tworzyło grupę abelową i zwykle miałam już problem z elementem odwrotnym

Jeśli określamy jakieś działanie w zbiorze jednoelementowy to ten jedyny element poddany działaniu nie może się zmienić żebyśmy nie wyszli z tego zbioru. Ale to jest działanie nieprzemienne?-- 14 cze 2019, o 21:56 --A czy w 2) odpowiedź będzie nie? Bo ciągle na różnych przykładach próbuje i nie udaj...

To jeśli zbiór jest jednoelementowy to nie da się?
A w 2) takie działanie dodawania tworzy grupę addytywna, takie mnożenie już widzę że jest źle określone bo nie ma elementu naturalnego

1) Czy w każdym niepustym zbiorze można wprowadzić działanie nieprzemienne? 2) Czy w każdym co najmniej dwuelementowym zbiorze można wprowadzić działanie dodawania i mnożenia tak żeby powstało ciało? Wydaje mi się że na oba te pytania odpowiedź jest tak bo w 1) np takie działanie x*y=x . A w 2) doda...

Podaj przykład pierścienia nieprzemiennego bez jedynki

Więc zadanie będzie wyglądało tak?
\(\displaystyle{ \left[ 1000 \left( 1+ \frac{0.06}{4} \right) ^{2} +x \right] \left( 1+ \frac{0.06}{4} \right) \ge 200 \frac{ \left( 1.0045 \right) ^{12}-1} {0,0045}}\)