Znaleziono 40 wyników

autor: Zetorq
18 sie 2019, o 22:59
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Zbieżność szeregu na brzegu koła
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 396

Zbieżność szeregu na brzegu koła

Zbadać zbieżność szeregu na brzegu koła.

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{z^{3n}}{8^n(n+i)}}\). Wiem, że\(\displaystyle{ |z|<2}\), co się dzieje dla \(\displaystyle{ |z|=2}\), bo zastosowanie kryterium Cauchy'ego i d'Alemberta nie rozwiązuje problemu, podobnie z zbieżności bezwzględnej. Może ktoś pomóc?
autor: Zetorq
17 sie 2019, o 16:21
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 353

Zbieżność szeregu

dzięki wielkie
autor: Zetorq
17 sie 2019, o 14:57
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 353

Zbieżność szeregu

Wyznaczyć promień zbieżności szeregu:\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty}{(1+(-i)^n)^nz^n}}\). Problem w tym, że korzystając z twierdzenia Cauchego w pewnym momencie muszę obliczyć \(\displaystyle{ |1+(-i)^n|}\), a to daje 3 różne wartości w zależności od tego jakie jest \(\displaystyle{ n}\). Jak się za to zabrać?
autor: Zetorq
3 lip 2019, o 22:30
Forum: Planimetria
Temat: Znajdź kąt i długości boków.
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 716

Znajdź kąt i długości boków.

Fajna rozkmina. Zgadzam się, że \(\displaystyle{ ABG}\) jest identyczny jak \(\displaystyle{ BCE}\), ale ciekawi mnie jak do tego doszedłeś. Np. skąd wiesz, że \(\displaystyle{ BD}\) to dwusieczna kąta \(\displaystyle{ GBE}\). Czy najpierw policzyłeś i zrobiłeś następnie ten rysunek?
autor: Zetorq
3 lip 2019, o 21:26
Forum: Planimetria
Temat: Znajdź kąt i długości boków.
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 716

Re: Znajdź kąt i długości boków.

Kfadrat pisze:\(\displaystyle{ AX = CE}\) oraz \(\displaystyle{ AB = BC}\), co to oznacza dla tych dwóch trójkątów prostokątnych \(\displaystyle{ XBA}\) i \(\displaystyle{ BCE}\)
Są przystające. Rozwiązane, dzięki.
autor: Zetorq
3 lip 2019, o 21:03
Forum: Planimetria
Temat: Znajdź kąt i długości boków.
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 716

Re: Znajdź kąt i długości boków.



Z tego widać, że trójkąt \(\displaystyle{ GBH}\) jest równoramienny, a więc otrzymujemy, że \(\displaystyle{ GB=GH}\). Dalej nie wiem jak ruszyć.
autor: Zetorq
3 lip 2019, o 18:16
Forum: Planimetria
Temat: Znajdź kąt i długości boków.
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 716

Znajdź kąt i długości boków.

Mamy dany kwadrat ABCD . Na boku CD wybieramy punkt E .Niech F będzie obrazem punktu C w symetrii osiowej względem prostej BE , niech X będzie punktem na prostej AD , ale nie na boku AD , takim że AX=CE niech G będzie punktem przecięcia się prostych B i AD oraz niech H będzie punktem przecięcia pros...
autor: Zetorq
2 lip 2019, o 23:34
Forum: Planimetria
Temat: Dwa kwadraty i trójkąt.
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 694

Dwa kwadraty i trójkąt.

Dzięki. Rzeczywiście proste.
autor: Zetorq
2 lip 2019, o 22:32
Forum: Planimetria
Temat: Dwa kwadraty i trójkąt.
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 694

Re: Dwa kwadraty i trójkąt.

Kfadrat pisze:Dość kłopotliwe będzie wyliczenie pola trapezu oraz jednego z trójkątów prostokątnych (nie będącego połową kwadratu), za to prościej wyliczyć pole całego trójkąta \(\displaystyle{ ABG}\).

Zatem będzie to suma dwóch kwadratów odjąć pola trójkątów \(\displaystyle{ ABG, BCE, EFG}\)
Jakieś podpowiedzi odnośnie jak się do tego zabrać?
autor: Zetorq
2 lip 2019, o 22:20
Forum: Planimetria
Temat: Dwa kwadraty i trójkąt.
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 694

Re: Dwa kwadraty i trójkąt.

Chyba trzeba obliczyć pole trójkąta B E G B. Korzystając z własności addytywności miary pola - pole tego trójkąta P jest sumą pól dwóch trójkątów: P_{1} -pola trójkąta zawartego w kwadracie ABCD P_{2} - pola trójkąta zawartego w kwadracie D E F G Pola te obliczamy, odejmując: - od pola kwadratu ABC...
autor: Zetorq
2 lip 2019, o 20:50
Forum: Planimetria
Temat: Dwa kwadraty i trójkąt.
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 694

Dwa kwadraty i trójkąt.

Mamy dane dwa kwadraty: Jeden ma wierzchołki kolejno: \(\displaystyle{ ABCD}\), a drugi \(\displaystyle{ DE}\)\(\displaystyle{ FG}\), przy czym \(\displaystyle{ E}\) leży na boku \(\displaystyle{ CD}\), a punkty \(\displaystyle{ A,D,G}\) s¡ą współliniowe. Punkty \(\displaystyle{ G,F}\) leżą poza kwadratem \(\displaystyle{ ABCD}\). Oblicz pole powierzchni trójkąta \(\displaystyle{ BEG}\), jeśli wiadomo, że \(\displaystyle{ |DG|= 6}\).
autor: Zetorq
1 lip 2019, o 23:47
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Udowodnij i oblicz.
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 1097

Udowodnij i oblicz.

We wszystkim sęk, że ja nie widzę tego podobieństwa między tymi trójkątami, a tak to rozumiem wszystko.-- 2 lip 2019, o 06:49 --Dobra widzę to inaczej. Narysujmy wysokość w naszym trójkącie równoramiennym, która w tym przypadku jest dwusieczną kąta. Powstają nam wtedy 2 trójkąty. Wystarczy spojrzeć ...
autor: Zetorq
1 lip 2019, o 22:32
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Udowodnij i oblicz.
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 1097

Re: Udowodnij i oblicz.

Suma miar przeciwległych kątów jednego i drugiego trójkąta są sobie równe, ale nie wiem co to daje.
autor: Zetorq
1 lip 2019, o 22:12
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Udowodnij i oblicz.
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 1097

Re: Udowodnij i oblicz.

Nie wiem
autor: Zetorq
1 lip 2019, o 21:45
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Udowodnij i oblicz.
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 1097

Re: Udowodnij i oblicz.

Nie wiem nic o trzecim boku.