Znaleziono 373 wyniki

autor: Bran
25 lip 2021, o 02:17
Forum: Teoria liczb
Temat: Szczególny ciąg
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 252

Re: Szczególny ciąg

A co to ma wspólnego z pytaniem? Wskazałem konkretne liczby a_1, a_2, \ldots, a_n , takie że \frac{a_1+a_2+...+a_{n-1}}{a_n} jest liczbą naturalną większą od 1 . Te liczby tworzą rosnący ciąg. Skoro taki ciąg znalazłem, znaczy że istnieje, a takie było pytanie. Choć teraz obawiam się, że go nie zro...
autor: Bran
19 lip 2021, o 16:08
Forum: Gdzie w Internecie znajdę?
Temat: PNT dowód
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 64

PNT dowód

Dzień dobry, szukam oryginalnego rozumowania J. Hadamarda lub C.J.V. Poussina, gdzie wykazali prawdziwość twierdzenia o liczbach pierwszych. Moje próby znalezienia spełzły na niczym, znalazłem tylko te oparte na ich wynikach lub całkiem inne. Jeżeli ktoś się natknął lub wie gdzie szukać, to będę wdz...
autor: Bran
19 lip 2021, o 15:30
Forum: Teoria liczb
Temat: Szczególny ciąg
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 252

Re: Szczególny ciąg

\(\displaystyle{ \frac{1+3+5+7+9+11}{18} = 2}\)
autor: Bran
12 lip 2021, o 21:08
Forum: Teoria liczb
Temat: Osłabienie postulatu bertranda
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 103

Re: Osłabienie postulatu bertranda

Są większe od \(\displaystyle{ n,}\) więc albo sama jest liczbą pierwszą, albo zawiera w rozkładzie liczby pierwsze większe od \(\displaystyle{ n}\) i mniejsze od niej. Dziękuję i będę wdzięczny za każde kolejne rozwiązanie! :)
autor: Bran
12 lip 2021, o 20:43
Forum: Teoria liczb
Temat: Osłabienie postulatu bertranda
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 103

Osłabienie postulatu bertranda

Wiemy, z postulatu Bertranda, że między dowolną liczbą naturalną większą od 1 a jej dwukrotnością istnieje przynajmniej jedna liczba pierwsza. Mnie zastanawia coś znacznie słabszego... (1) Między dowolną liczbą naturalną n > 1 a n^n istnieje przynajmniej jedna liczba pierwsza. Chciałbym bez odwoływa...
autor: Bran
11 lip 2021, o 12:29
Forum: Teoria liczb
Temat: Własność funkcji pi
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 337

Re: Własność funkcji pi

Brombal pisze:
11 lip 2021, o 12:18
Dla każdego \(\displaystyle{ n \in N}\) oraz \(\displaystyle{ n>1}\)
\(\displaystyle{ \pi (n)^{2}< \pi (n^2)}\)
Nie jest to prawda, dla \(\displaystyle{ n \in \left\{ 3,5,7\right\} }\)
powyżej \(\displaystyle{ 7}\) jest dla każdej liczby naturalnej, bo powyżej \(\displaystyle{ 30}\) wykazał Janusz Tracz, a do \(\displaystyle{ 30}\) sprawdziłem ręcznie.
autor: Bran
11 lip 2021, o 12:10
Forum: Teoria liczb
Temat: Własność funkcji pi
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 337

Re: Własność funkcji pi

Wydaje mi się, że zabrakło założeń.
Co to jest \(\displaystyle{ n}\)? Czy musi spełniać jakieś warunki?
autor: Bran
11 lip 2021, o 11:57
Forum: Podzielność
Temat: Liczba podzielna przez 3 i niepodzielna przez 6
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 5124

Re: Liczba podzielna przez 3 i niepodzielna przez 6

Tak na marginesie:
Althorion pisze:
18 kwie 2010, o 19:47
\(\displaystyle{ (6k+3)^2 + 7 = 36k^2 + 36k + 16 = 4(9k^2 + 9k + 8)}\)
Powinno być:
\(\displaystyle{ (6k+3)^2 + 7 = 36k^2 + 36k + 16 = 4(9k^2 + 9k + 4)}\)

Oczywiście w zadaniu niewiele to zmienia.
autor: Bran
10 lip 2021, o 16:49
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Wariacja z powtórzeniami z uwzglądnieniem rotacji
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 216

Re: Wariacja z powtórzeniami z uwzglądnieniem rotacji

liczby wszystkich ustawień przy założeniu, że rotacja nie zmienia elementu. Wtedy (analizując przykład i przekładając na to co mówisz) liczba tych ustawień jest równa 1 . Obawiam się jednak, że chodzi o coś innego, muszę precyzyjniej wiedzieć jakie elementy uznajemy za te same. Skąd to zadanie jest?
autor: Bran
10 lip 2021, o 15:52
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Punkt
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 105

Re: Punkt

Tak mi wszystko mówi, jeżeli tak nie jest to bardzo proszę o naprostowanie. Suma takich "sztywnych" zer zawsze będzie zerem - mylę się?
autor: Bran
9 lip 2021, o 18:45
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Punkt
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 105

Punkt

Zastanawiając się nad punktem w geometrii doszedłem do wniosku, że nie może on być bezwymiarowy w sensie zero-wymiarowy, bo wtedy nawet continuum takich punktów nie stworzyłoby czegoś o dodatniej "wielkości", a tworzy choćby prostą, której długość jest nieograniczona (tym bardziej dodatnia). Punkt m...
autor: Bran
9 lip 2021, o 02:22
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: Pilnie potrzebuję rozwiązania
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 306

Re: Pilnie potrzebuję rozwiązania

To zależy co chcesz osiągnąć?
Jeżeli koszt całej trasy masz rozdzielić po równo między pasażerów (proporcjonalnie do przebytej przez nich trasy) i obydwoje jadą \(\displaystyle{ 40\%}\) trasy, to tak - jest dobrze.
autor: Bran
9 lip 2021, o 00:32
Forum: Planimetria
Temat: Lemat o okręgach
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 155

Re: Lemat o okręgach

Dasio11 pisze:
8 lip 2021, o 22:25
W geometrii algebraicznej punkt przecięcia dwóch krzywych uważa się za wielokrotny, jeśli krzywe są w tym punkcie styczne (idea podobna jak dla zer wielokrotnych wielomianu) - może taką interpretację zakłada lemat?
Ilukrotny wówczas ten punkt jest?
autor: Bran
8 lip 2021, o 23:15
Forum: Algebra liniowa
Temat: Grupa izometrii
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 178

Re: Grupa izometrii

a4karo pisze:
8 lip 2021, o 22:24
To że izometria jest bijekcją wynika z jej definicji i powinieneś to udowodnić.
Nie do końca rozumiem to zdanie.
autor: Bran
8 lip 2021, o 21:56
Forum: Algebra liniowa
Temat: Grupa izometrii
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 178

Re: Grupa izometrii

Elementem neutralnym jest funkcja identycznościowa. Izometria jako bijekcja posiada funkcję odwrotną, złożenie funkcji i funkcji do niej odwrotnej jest funkcją identycznościową. Natomiast nadal mam problem z łącznością. A to, że izometria jest bijekcją przyjmuję za fakt (tak jest zdefiniowana w ksią...