Matematyka.pl

Obliczyć objętość bryły ograniczonej poniższymi powierzchniami. Proszę o pomoc

\(\displaystyle{ x ^{2} + y^{2} = 1 \\
x ^{2} + y ^{2} =4 \\
z = 0 \\
x+y+z=6}\)

Rozwiązać równanie różniczkowe.

\(\displaystyle{ y''-4y'+4y=3e ^{5x}}\)

Wyszedł mi wynik i nie mam pewności czy jest dobrze.

\(\displaystyle{ y=\left( \frac{1}{3}xe ^{3x}+ \frac{1}{9}e ^{3x}\right) \cdot e ^{2x} + e ^{3x} \cdot xe ^{2x}}\)

Proszę o pomoc

Dasio11 pisze:W obu przypadkach zadziała zarówno reguła de l'Hospitala, jak i wzór Taylora.

Tak myslalem tylko nie wiem jak do tego doprowadzić.

kerajs pisze:To równanie liniowe:
\(\displaystyle{ y'+( \frac{1}{x}-1 )y=-x+2}\)

Potrafisz je rozwiązać? (wpierw równanie uproszczone, potem uzmiennianie stałej)

Wiesz co chyba nie do końca mógłbyś trochę rozwinąć?

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{x \sin\left(x ^{2} \right) }{x-\sin x}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0 } \left( \frac{\cos x}{x}- \frac{e ^{x} }{\sin x} \right)}\)

Rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ y'=y- \frac{y}{x}-x+2 \\
y(1)=1}\)

Janusz Tracz pisze:

pod pierwiastkiem wszystko dazy do 0

Nie wszystko.

Aaa w sensie ,że \(\displaystyle{ \sqrt{4n ^{2}}= 2n}\) a \(\displaystyle{ \frac{2n}{n}= 2}\) i wtedy jest \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\) ??

Ale niee przeciez pierwiastek sum to nie to samo co suma pierwiastkow to nie wiem dlaczego ma byc 4 bo tak jak napisalem wyzej nie moze byc

Janusz Tracz pisze:To pokarz jak liczysz.

Dziele wszystko przez n i pod pierwiastkiem wszystko dazy do 0 a poza jest tylko 2n bo 1 tez dazy do 0 wiec wychodzi \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)

Janusz Tracz pisze:Nie powinno wyjść \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)

A dlaczego tak? Cały czas licze i wychodzi mi 2 na dole ;/

Prawie a=\sqrt{4n^{2} -n +1} b=2n-1 wtedy a-b=\sqrt{4n^{2} -n +1} - 2n+ 1 czyli właśnie ciąg a_n ale po skorzystaniu ze wzoru \sqrt{4n^{2} -n +1} - 2n+ 1= \frac{\left(\sqrt{4n^{2} -n +1} \right)^2 -\left( 2n-1\right)^2 }{\sqrt{4n^{2} -n +1}+2n-1}=\frac{4n^{2} -n +1-\left(4n^2-4n+1 \right) }{\sqrt{4...

\(\displaystyle{ \frac{\left( \sqrt{4n^{2} -n +1} \right)^{2}-\left( - 2n+ 1 \right) ^{2} }{\left( \sqrt{4n^{2} -n +1}\right) +\left( - 2n+ 1\right) }}\)

w ten sposób? bo nie wiem do konca jak

\(\displaystyle{ \int \frac{\cos x dx}{\sin^{3}x+\sin x }}\)

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \frac{1}{x ^{2}-4}dx}\)

felek321 , można było nie szukać haczyków, tylko rozwiązywać zadanie zgodnie ze wskazówkami.. gotowiec nie daje tyle, co samodzielne rozwiązanie zadania, ale to tylko moje skromne zdanie.. Bardzo możliwe aczkolwiek u mnie jest tak ze zawsze brakuje mi jakoś pomysłu albo się gubię dopiero jak zobacz...

Parabola \mathcal{P} jest podzbiorem płaszczyzny \RR^2 \mathcal{P} = \{ (x,y)\in \RR^2: y^2 - x = 0 \}. Gradient grad( y^2 - x) = [-1, \ \ 2y ] nie zeruje się w żadnym punkcie zbioru \mathcal{P}. Wobec tego prosta styczna do zbioru \mathcal{P} w punkcie A(1, 1), to prosta prostopadła do wektora \ve...